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文档简介

课时达标训练(十八)一、选择题1若alog3,blog76,clog20.8,则()AabcBbacCcab Dbca2函数f(x)ln(x21)的图像大致是()3函数yloga(x3)2的图像恒过定点()A(3,0) B(3,2)C(4,0) D(4,2)4已知函数f(x)若f(m)f(m),则实数m的取值范围是()A(1,0)(0,1)B(,1)(1,)C(1,0)(1,)D(,1)(0,1)二、填空题5已知函数f(x)2logx的值域为1,1,则函数f(x)的定义域是_6已知f(x)|lg x|,则f,f,f(2)的大小关系为_7方程|x|logx|的根的个数为_8已知函数f(x)的图像与函数g(x)3x的图像关于直线yx对称,令h(x)f(1|x|),则关于函数h(x)有以下命题:(1)h(x)的图像关于原点(0,0)对称;(2)h(x)的图像关于y轴对称;(3)h(x)的最小值为0;(4)h(x)在区间(1,0)上单调递增其中正确的是_三、解答题9(1)已知函数f(x)log3(3x1)ax是偶函数,求a的值;(2)已知函数f(x)loga(1x)loga(x3)(a0且a1)求函数的定义域和值域;若函数f(x)有最小值为2,求a的值10设函数f(x)x2xb,且满足f(log2a)b,log2f(a)2(a0,a1),求f(log2x)的最小值及对应的x值答案1解析:选Aalog3log331,log71blog76log77,0b1,clog20.8log210,abc.2解析:选A依题意,得f(x)ln(x21)f(x),所以函数f(x)为偶函数,即函数f(x)的图象关于y轴对称,故排除C.因为函数f(x)过定点(0,0),排除B,D,应选A.3解析:选D令x4,则yloga(43)22,函数的图像恒过定点(4,2)4解析:选C当m0时,m 0,f(m)f(m)logmlog2mlog2log2mm,可得m1;当m0时,m0,f(m)f(m)log2(m)log(m)log2(m)log2()m,可得1m0.故m的取值范围是1m0或m1.5解析:由题意知12logx1,即12log2x1.log2x,即log2log2xlog2,x.答案:6解析:flg lg 4lg 4,flg lg 3lg 3,f(2)|lg 2|lg 2,f(2)ff.答案:f(2)ff7解析:同一坐标系中作出y|x|与y|logx|的图像,可知有两个交点,故有两解答案:28解析:函数f(x)的图像与函数g(x)3x的图像关于直线yx对称,f(x)与g(x)互为反函数,f(x)log3x;h(x)f(1|x|)log3(1|x|)由1|x|0得1x1.h(x)的定义域关于原点对称,且h(x)log3(1|x|)log3(1|x|)h(x)h(x)是偶函数,其图像关于y轴对称,(2)正确;又当x(1,0)时,h(x)log3(1x),显然h(x)在(1,0)上是递增的,(4)正确;利用特殊点验证可知,(1)不正确;由于h(x)在(1,0)上单调递增,且h(x)为偶函数,h(x)在0,1)上单调递减,h(x)在(1,1)上有最大值,h(0)log310,无最小值,故(3)不正确答案:(2)(4)9解:(1)函数的定义域是R,由于f(x)为偶函数,f(x)f(x),即对任意xR,总有log3(3x1)axlog3(3x1)ax,log3(3x1)log3(3x1)ax,即(a1)x0,由于x是任意实数,a1.(2)由得3x1.函数的定义域为x|3x1f(x)loga(1x)(x3)设t(1x)(x3)4(x1)2,t4,又t0,则0t4.当a1时,yloga4,值域为(,loga4当0a1时,yloga4,值域为loga4,);由题意及知,当0a1时,函数有最小值loga42.a.10解:由f(log2a)b可得,(log2a)2log2abb,l

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