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电动力学练习题一一、填空题1电荷守恒定律的微分形式是 。2描述磁场分布及其性质的场量是 。3用场量描述的静电场和静磁场的能量密度分别是 ， 。4静电场中，某一点电势与该点电荷密度之间的关系是 。5. 通解 是对方程 用分离变量法得到的。6. 已知标势，矢势，则电场强度为 。7. 电场的边值关系为 。8. 在建立静磁场矢势的微分方程 的过程中，矢势满足的规范条件是 。9静电场的电势边值条件为 。10静磁场是 旋 源矢量场，因为描述静磁场的场方程为 11已知真空中的电场强度为，则电荷密度为 12. 介质中束缚电荷是由于极化产生的电荷，它和极化强度的关系为 13. 已知电势则电场强度为 。14. 空间某一点的散度只与该点 有关。15. 位移电流激发的磁场是 源 旋矢量场。16. 电荷守恒定律的微分形式是 。17导体内的电磁场主要是 能量。18. 静电场的场方程为 ，它们反映静电场是 源 旋矢量场。19. 已知矢势和标势，则电场强度为 。20. 电场切向分量的边值关系为 。21. 洛仑兹规范的表示式为 。22. 用电势表示的边值关系是 。23. 场方程在 情况下不再适用。24电位移矢量的法向分量的边值关系为 。25. 静磁场矢势微分方程的特解为 。26. 在建立静磁场矢势的微分方程 的过程中，矢势满足的规范条件是 。二、简答题1. 写出静电场的方程？它们反映静电场的什么性质？它们在一般变化的场中是否还实用？2. 简述电多级展开式中前4项各项物理意义。3. 场能量公式有几种表达形式，它们表达的意义有何区别？4. 矢势和标势同电场强度及磁感应强度之的关系如何？它们是如何引入的。5. 写出电磁场能量守恒定律的微分表示式及能流密度和能量密度（均匀各向同性线性介质的表达式。三、推导题1. 试从静磁场的基本方程出发，导出矢势的微分方程。2. 试从静电场的基本方程出发，导出静电场的泊松方程。3从磁场的能量公式出发，导出磁场的能量公式的另一表达式。四、计算题：1 在一接地的导体平面上有一半径为的半球凸部，半球心在导体平面上，点电荷位于系统的对称轴上，并与平面相距为，试求上半空间的电势分布。 2 试用边值关系证明:在绝缘介质与导体的分界面上,在静电情况下,导体外的电场线总是垂直于导体表面，在恒定电流的情况下,导体内电场线总是平行于导体表面。3. 有一点电荷位于两个互相垂直的接地导体平面所围成的直角空间内，它到两个平面的距离为和，求空间电势。4 半径为,介电常数为的均匀介质球放在均匀电场中,球外充满介电常，数为的另一种均匀介质，求球内外的电势5. 电常数分别为和的两种均匀介质的分界面是一无限大平面，在介电常数为 的介质中距分界面为h处，放一正点电荷q，求空间中的电势分布和两种介质与电荷之 间的相互作用力是多少？电动力学练习题二 一、填空题 1. 洛仑兹规范条件为 ，库仑规范条件为 。2. 时谐电磁波的复数表达式为 。3. 物体运动长度是静止长度的 倍。4. 能流密度与动量密度之间的关系为 。5洛仑兹变换中x坐标的变换关系为 6. 在建立静磁场矢势的微分方程的过程中，矢势满足的规范条件是 。7单色平面电磁波的电场为,则表明该电磁场是沿 传输的。8. 洛仑兹公式式中速度是电荷相对 的速度。9. 在 条件下,矢势和标势遵循达朗伯方程。10相对论中，粒子的运动质量的形式是 。 11. 电磁波在两种介质界面会发生 现象。二、简答题 1与绝缘介质中的电磁波相比，导体中传播的单色平面电磁波有什么特点。2. 什么是TM波、TE波和TEM波？举例说明。3有人说：“电磁波一定是横波（TEM）。”你认为对吗？说明理由。4. 写出平面电磁波的电磁场的表示式及特点。5. 什么是伽利略变换？伽利略变换所反映的绝对时空观有哪些特点？三、推导题 1. 从洛仑兹变换公式出发，讨论运动时钟的延缓，并举例说明。2. 由麦克斯韦方程组出发，导出达郎伯方程。写出推迟势解。3. 从洛仑兹变换公式出发，讨论同时的相对性。4. 试导出势方程的四维形式和洛伦兹规范的四维形式。5从洛仑兹变换公式出发，讨论运动长度缩短问题。四、计算题1.设和是满足洛伦兹规范的电势和矢势。引入一个矢量函数，若令 ，证明：（1）。（2）若引，证明满足方程，写出在真空中的推迟势解。 （3）证明和可通过用下列公式表示， 2有一青年20岁，乘坐0.8c速度的飞船往返于离地球最近的半人马座星，该星距地球4光年，