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温州医学院2009年级生物医学工程与电子信息工程专业概率论与数理统计单元测验试题（二） 姓名_班级_学号_ 一、 填空题1） 设离散型随机变量分布律为则A=_2) 设，则 3）设,且,则 _4) 设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1在0，6上服从均匀分布，X2服从正态分布N（0，22），X3服从参数为=3的泊松分布，记Y=X12X2+3X3，则D（Y）= _5）若随机变量在（1，6）上服从均匀分布，则方程x2+x+1=0有实根的概率是 二、 选择题1) 设,那么当增大时， A）增大 B）减少 C）不变 D）增减不定。2）设X的密度函数为，分布函数为，且。那么对任意给定的a都有 A） B） C） D） 3）设离散型随机变量的联合分布律为 且相互独立，则 A） B） C） D） 4) 假设随机变量X的分布函数为F(x),密度函数为f(x).若X与-X有相同的分布函数，则下列各式中正确的是 A）F(x) = F(-x); B) F(x) = - F(-x); C) f (x) = f (-x); D) f (x) = - f (-x).5）设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则是X和Y的 A）不相关的充分条件，但不是必要条件； B）独立的必要条件，但不是充分条件； C）不相关的充分必要条件； D）独立的充分必要条件三、 解答题1）从一批有10个合格品与3个次品的产品中一件一件地抽取产品，各种产品被抽到的可能性相同，求在二种情况下，直到取出合格品为止，所求抽取次数的分布率。（1）放回 （2）不放回2）设的联合密度为，（1）求系数A，（2）求的联合分布函数。3）上题条件下：（1）求关于及的边缘密度。 （2）与是否相互独立？ 4）在第2）题条件下，求和。5）公共汽车车门的高度是按男子与车门碰头的机会在0.01以下来设计的，设男子的身高,问车门的高度应如何确定？6) 设二维连续型随机变量（X ，Y）的联合概率密度为：f (x ,y)=求： 常数k. 及. 四、证明题设随机变量的概率密度为，。证明：（1）, （2）与不相互独立,（3）与的协方差为零,与不相关。作业二（参考答案）一、 填空题 1）1/5 ； 2）； 3）0.2 ； 4）46； 5）4/5二、选择题 1） C； 2）B； 3）A； 4）C； 5）C123410/13(3/13)(10/12)(3/13)(2/12)(10/11)(3/13)(2/12)(1/11)三、计算题 1) （1）（2） 2）（1） （2） 3） （1） ； （2）不独
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