弧长及扇形面积教学设计.doc

弧长和扇形的面积教学设计 东城第一中学 罗东华教材分析本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书人教版九年级下册第24章圆中的“弧长和扇形面积公式”，这节课是学生在前阶段学完了“圆的认识”、“与圆的有关的位置关系”的基础上进行的拓展和延伸。本课由特殊到一般探索弧长及扇形面积公式，并运用公式解决一些具体问题，为学生今后的学习及生活更好地运用数学作准备。学情分析：初三学生有一定的知识水平和自主学习、解决问题能力，在此基础上通过教师引导、小组合作探索弧长公式，类比弧长公式的探索过程尝试探索扇形面积公式，运用公式解决实际问题。教学目标：1、 知识目标：让学生通过自主探索来认识扇形，掌握弧长和扇形面积的计算公式，并学会运用弧长和扇形面积公式解决一些实际问题。2、 能力目标：让学生经历弧长和扇形面积公式的推导过程，培养学生自主探索的能力，空间想象能力和动手画图能力，体会一般到特殊的数学思想。3、 情感与价值目标：通过现实图片的欣赏，让学生感受到美的生活离不开数学，激发学生学习数学的兴趣；通过弧长和扇形面积公式的自主探索，让学生获得亲自参与研究探索的情感体验；通过同桌的讨论、交流和解决问题的过程，让学生更多地展示自己，建立自信，树立正确地价值观。教学重点：弧长、扇形面积公式的导出及应用。教学难点：用公式解决实际问题。教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图一、创设情境，揭示课题在田径二百米跑步比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？教师通过多媒体播放田径200米赛跑运动员起跑时的图片，提出问题学生观察图片思考老师提出的问题并作出回答从学生熟悉的问题情境引入课题，从而吸引学生的注意，激发学生的学习兴趣，感受数学来源于生活二、弧长的计算公式1、探求弧长计算公式（1）半径为3的圆的周长如何计算？（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长？（3）180的圆心角所对的弧长是多少呢？60呢？1呢？n呢？2、弧长公式的例题讲解例1已知圆弧的半径为50cm，圆心角为60，求此圆弧的长度例2已知一条弧的半径为9，弧长为8 ， 求这条弧所对的圆心角的度数3、弧长公式的运用1半径为6，圆心角为120的弧长为_； 2. 已知一条弧的半径为4，弧长为2 ，那么这条弧所对的圆心角为_；3.已知一条弧长为4 ，圆心角是60，那么这个圆的半径为_在学生回答的基础上指出：关键是应该知道这些弯道的“展直长度”，如何计算？从而引出课题教师用多媒体展示问题教师在学生回答的基础上，师生归纳得出弧长计算公式教师用多媒体展示教例1，例2，让学生运用公式解决问题教师巡视整个课室，观察学生的做题情况，及时指出学生的错误学生思考问题，交流看法学生观察图形，解决问题学生观察图形，尝试归纳概念三个学生板演通过复习圆周长公式以及圆心角和其所对弧长的关系，在老师的引导下得出弧长计算公式，明确弧长与圆心角、半径之间的关系巩固公式，能运用公式解决问题三、扇形面积公式1、扇形概念教师给出扇形图形学生观察图形，尝试归纳概念加深学生记忆，熟悉扇形图形2、探求扇形面积公式（1）半径为r的圆的面积如何计算？（2）圆的面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形的面积？（3）180的圆心角所对的扇形面积是多少？60呢？1呢？n呢？3、比一比：n的圆心角所对的弧长和扇形面积之间有什么关系？4、扇形面积公式应用（1）、已知半径为3cm的扇形，其弧长为6cm，这个扇形的面积为 （2）、已知：在O中，圆心角AOB=120， 半径OA=10cm，求扇形AOB的面积.（3）、在等边三角形ABC中，以点C为圆心，1为半径画圆如图，则阴影部分面积为 5、弧长和扇形面积公式综合运用例题讲解变式1变式2变式3教师给出问题，指导有困难的学生教师适当引导，板书解题过程，同时强调公式中各字母的意义与计算当中容易出现错误的地方教师巡视，及时发现问题与学生共同纠正黑板上的错误教师巡视，及时发现问题并投影学生的错误进行教学学生类比弧长公式的探讨过程，合作交流，探讨扇形面积计算公式学生观察弧长与扇形面积公式，讨论交流三个学生黑板上板演学生观察图形，小组合作，寻求解题方法锻炼学生探索新知能力，教会学生一种数学思想和方法。加深学生对扇形面积公式的理解和记忆。学生比较两个公式，找它们的联系，明确知识之间的联系，在解题时，根据条件选择适当的公式巩固扇形面积公式 巩固所学知识，反映学习效果巩固所学的公式，能运用公式解决实际问题，让学生体验成功的乐趣。整体思想的运用四、小结：通过本节课的学习教师在学生发表的基础上强调：（1）弧长和扇形面