高三第一学期期末考试数学试题(文科).doc

临夏河州中学2011-2012学年度第一学期高三年级期末考试数学试题（文） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设全集U =1,2,3,4,5, 若A=1,4, =1,2 , 则(AB)= （ ）A B1，3，4，5 C1，2，3，4，5 D4 2若不等式 ，则实数a= （ ）A2B1C0D13箱子里有5个黑球，4个白球，每次从箱中随机取出一个球，若取出的是黑球，则放回箱中，重新取球；若取出的是白球，则停止取球.那么在第4次取球后停止的概率为 （ ）ABCD4已知函数处连续，则a的值是 （ ）A2B3C2D45给出两个命题：p：|x|=x的充要条件是x为正实数；q：存在反函数的函数一定是单调递增的函数.则下列复合命题中的真命题是 （ ）Ap且qBp或qC非p且qD非p或q6若函数= （ ）A1B1C1或1D57函数f（x）=+2（x0）的反函数f（x）的图象是 （ ） 8定义在实数集上的奇函数满足则 （ ）A0B1C2D19若,则的取值范围是 （ ）A. B. C. D.10、从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有一人参加，星期六有两人参加，星期日有一人参加，则不同的选派方法共有 （ ）A.120种 B.96种 C.60种 D.48种11定义在R上的偶函数的部分图像如下图所示，则在上，下列函数中与的单调性不同的是 （ ）A B. C. D12从2010名学生中选50人组成参观团，先用简单随机抽样方法剔除10人，再将其余2000人按系统抽样方法选取，则每人入选的概率 （ ） A不全相等 B均不相等 C都是 D都是二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量如下（单位：克）125 124 121 123 127则该样本标准差 （克）（用数字作答）14已知，则的取值范围是_.15若函数，则 ，的定义域为 。16如果函数的导函数的图像如下，给出下列判断：（1）函数在区间（-4，-1）内单调递增； y（2）函数在区间（-1，3）内单调递减；（3）函数在区间（4，5）内单调递增； -4 -1 2 3 4 5 x（4）当时，函数有极小值。其中正确的判断是 （把正确判断的序号都写上）.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、（本题满分10分） 已知 的展开式前三项中的x的系数成等差数列 求展开式里所有的x的有理项； 求展开式中二项式系数最大的项 18（本题满分12分）医学上为研究传染病传播中病毒细胞的发展规律及其预防，将病毒细胞注入一只小白鼠体内进行实验，经检测，病毒细胞的增长数与天数的关系记录如下表.： 天数t病毒细胞总数N12345671248163264已知该种病毒细胞在小白鼠体内的个数超过108的时候小白鼠将死亡但注射某种药物，将可杀死其体内该病毒细胞的98%（1）为了使小白鼠在实验过程中不死亡，第一次最迟应在何时注射该种药物？（精确到天）（2）第二次最迟应在何时注射该种药物，才能维持小白鼠的生命？（精确到天）（已知lg2=0.3010）19（本小题满分12分）下图是样本容量为200的频率分布直方图。根据样本的频率分布直方图，（1）计算样本数据落在6，10内的频数，(2) 计算数据落在（2，10）内的概率。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 20（本小题满分12分）甲、乙两人投掷硬币.甲将一枚硬币投掷3次、记正面朝上的次数为； 乙将一枚硬币投掷2次，记正面向上的次数为.（1）求甲在投掷过程中两次正面向上的概率；（2）若规定时甲获胜，求甲获胜的概率.21（本小题满分12分）解下列不等式：（1）（2）22（本小题满分12分）已知函数f (x) = x3-ax2-3x（1）若y = f (x) 在区间1, +上是增函数，求实数a的取值范围；（2）若x = - 13是f (x) 的极值点，求f (x) 在1,a上的最大值. 座位号班级 姓名 考号 考场号 密封线内不得答题 高三数学考试卷（文科）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、 .14、 .15、 ， .16、 .三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、解：18、解： 19、解：20、解：21、解：22、解：高三文科数学参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.1D 2A 3B 4B 5D 6B 7C； 8A 9D 10C 11A 12C 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。132 14（，-2）（2，+） 153，-1,+ 16(1),(3). 三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明或演算步骤.17、（本题满分10分）略解：(1) n=8, r=0,4,8时，即第一、五、八项为有理项，分别为 (5分) （2）二项式系数最大的项为第五项： （10分）18（本题满分12分）解：（1）由题意病毒细胞关于时间n的函数为, 则由两边取对数得 n27.5, 即第一次最迟应在第27天注射该种药物. （6分）（2）由题意注入药物后小白鼠体内剩余的病毒细胞为,再经过x天后小白鼠体内病毒细胞为,由题意108，两边取对数得， 故再经过6天必须注射药物，即第二次应在第33天注射药物 （12分）19（本题满分12分）略解：（1）64， （6分） （2）0.4. （12分）20（本题满分12分）解（1）因为此试验为独立重复试验，所以应用公式所以甲在投掷过程中有两次正面向上的概率为：（4分） （2）甲获胜情况有三种：甲正面向上1次，乙正面向上0次：（6分）甲正面向上2次，乙正面向上0次或1次： （8分）甲正面向上3次，乙正面向上0次、1次或2次， （10分）综上所述，甲获胜的概率为：（12分）21（本题满分12分）略解：（1）x(-1,0)(,1) （6分） （2）x(3,5) （12分）22（本题满分12分）解：（1） f (x) = 3x2-2ax-3 f (x)在1,+)上是增函数f (x) 在1,+)上恒有 f (x) 0即3x2-2ax-3 0在1,+)恒成立亦即f (x)在1,+)上的最小值不小于0a31 且f max(x) = f (1)0或 a31且f max(x) = f (a3)0，解得a0，所求的a的取值范