正比例函数的概念 (7).doc

19.1.1正比例函数教学目标【知识与技能】理解正比例函数的概念； 【过程和方法】经历用函数解析式表示函数关系的过程，进一步 发展符号意识。【情感态度与价值观】经历从一类具体函数中抽象出正 比例函数概念的过程，发展数学抽象概括能力教学重点难点【重点】正比例函数的概念【难点】正比例函数的概念教学方式：启发式教学教具： 粉笔 电子白板课时：1课时教学过程19.2.1正比例函数（1）一、导入正比例函数的概念：函数都是常数与自变量的积的形式。一般，形如y=kx（k是常数，k0）,叫做正比例函数，其中k叫做比例系数二、新课探究问题下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式（1）圆的周长 l 随半径 r 的变化而变化；（2）铁的密度为7.8 g/cm3，铁块的质量 m（单位：g）随它的体积 V（单位：cm3）的变化而变化；（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随练习本的本数 n 变化而变化；（4）冷冻一个0 的物体，使它每分下降2 ，物体的温度 T（单位：）随冷冻时间 t（单位：min）的变化而变化解：（1）l=2r （2）m=7.8V (3)h=0.5n(4)T=-2t认真观察这四个函数解析式，说说这些函数有什么共同点(有两个变量，其中一个量随另一个量的变化而唯一确定)一般地，形如 y=kx（k 是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k 叫做比例系数问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km设列车的平均速度为300 km/h考虑以下问题： （1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？ （2）如果从小学学习过的比例观点看，列车在运行过程中，行程 y（单位：km）和运行时间 t（单位：h）是什么关系？ （3）如果从函数的观点看，京沪高铁列车的行程 y（单位：km）是运行时间 t（单位：h）的函数吗？能写出这个函数的解析式，并写出自变量的取值范围吗？ （4）乘京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后，是否已经过了距始发站1 100 km 的南京南站？解：（1）由题意得13183004.4（2）函数解析式为y=300t(3)是 。取值范围0t4.4（4）把x=2.5代入函数y=300t得y=3002.5=750(km)巩固练习列式表示下列问题中的 y 与 x 的函数关系，并指出哪些是正比例函数 （1）正方形的边长为 x cm，周长为 y cm； （2）某人一年内的月平均收入为 x 元，他这年（ 12个月）的总收入为 y 元； （3）一个长方体的长为2 cm，宽为1.5 cm，高为 x cm，体积为 y cm3解：(1)y=4x(2)y=12x(3)y=3x课堂小结（1）谈谈你今天学了哪些内容？（2）正比例函数与正比例关系有什么联系？（3）请举一个生活中正比例函数的实例.作业：教科书第87页练习第1 题板书设计19.2.1正比例函数（1）下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式（1）圆的周长 l 随半径 r 的变化而变化；（2）铁的密度为7.8 g/cm3，铁块的质量 m（单位：g）随它的体积 V（单位：cm3）的变化而变化；（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随练习本的本数 n 变化而变化；（4）冷冻一个0 的物体，使它每分下降2 ，物体的温度 T（单位：）随冷冻时间 t（单位：min）的变化而变化解：（1）l=2r （2）m=7.8V (3)h=0.5n(4)T=-2t认真观察这四个函数解析式，说说这些函数有什么共同点(有两个变量，其中一个量随另一个量的变化而唯一确定)一般地，形如 y=kx（k 是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k 叫做比例系数问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km设列车的平均速度为300 km/h考虑以下问题： （1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？ （2）如果从小学学习过的比例观点看，列车在运行过程中，行程 y（单位：km）和运行时间 t（单位：h）是什么关系？ （3）如果从函数的观点看，京沪高铁列车的行程 y（单位：km）是运行时间 t（单位：h）的函数吗？能写出这个函数的解析式，并写出自变量的取值范围吗？ （4）乘京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后，是否已经过了距始发站1 100 km 的南京南站？解：（1）由题意得13183004.4（2）函数解析式为y=300t(3)是 。取值范围0t4.4（4）把x=2.5代入函数y=300t得y=3002.5=750(km)巩固练习列式表示下列问题中的 y 与 x 的函数关系，并指出哪些是正比例函数 （1）正方形的边长为 x cm，周长为 y cm； （2）某人一年内的月平均收入为 x 元，他这年（ 12个月）的总收入为 y 元； （3）一个长方体的长为2 cm，宽为1.5 cm，高为 x cm，体积为 y cm3解：(1)y=4x(2