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文档简介

测试九 直线与圆的参数方程 学习目标了解参数方程，了解参数的意义能选择适当的参数写出直线、圆的参数方程 基础训练题一、选择题1直线(t为参数)的倾斜角等于 ( )A30B60C45D1352下列可以作为直线2xy10的参数方程的是 ( )A(t为参数)B(t为参数)C(t为参数)D(t为参数)3由方程x2y24tx2ty5t240(t为参数)所表示的一组圆的圆心轨迹是( )A一个定点B一个椭圆C一条抛物线D一条直线4已知某条曲线的参数方程为(其中a0)，则该曲线是 ( )A线段B圆C双曲线的一部分D圆的一部分5设动点P在直线x1上，O为坐标原点，以OP为直角边，点O为直角顶点作等腰直角三角形POQ，则动点Q的轨迹是 ( )A圆B两条平行线C抛物线D双曲线二、填空题6曲线经过点(，a)，则a_7在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(参数tR)，圆C的参数方程为(参数0，2)，则圆C的圆心坐标为_，圆心到直线l的距离为_8将参数方程(为参数)化为普通方程为_9一个圆的参数方程为(为参数)，一条直线的方程为3x4y90，那么这条直线与圆的位置关系是_10若x2y24，则xy的最大值是_三、解答题11设直线l1过点(1，2)，倾斜角为，直线l2：x2y40(1)写出直线l1的参数方程；(2)求直线l1与l2的交点12已知某条曲线C的参数方程为(其中t是参数，aR)，点M(5，4)在该曲线上(1)求常数a；(2)求曲线C的普通方程13圆M的方程为x2y24Rxcos4Rysin3R20(R0)(1)求该圆圆心M的坐标及圆M的半径；(2)当R固定，变化时，求圆心M的轨迹，并证明不论取什么值，所有的圆M都外切于一个定圆，且内切于另一个定圆 拓展训练题14化下列参数方程为普通方程，并做出曲线草图(1)(为参数)；(2)(t为参数)参考答案测试九 直线与圆的参数方程一、选择题1D 2C 3D 4C 5B二、填空题6 7(0，2)， 8(x1)2y249相交 10三、解答题11解：(1)由题意得直线l1的方程为y2x1设y2x1t得 (t为参数)，即为l1的参数方程(2)将代入x2y40得(1t)2(2t)40，所以，所以即l1与l2的交点为12解：(1)由题意有故所以a1(2)由(1)可得，曲线C的参数方程为由第一个方程得，代入第二个方程得(x1)24y，即为曲线C的普通方程13解：(1)由题意，得圆M的方程为(x2Rcosa)2(y2Rsina)2R2，故圆心为M(2Rcos，2Rsin)，圆M的半径为R；(2)当变化时，圆心M的轨迹方程为 (其中为参数)，两式平方相加得x2y24R2，所以圆心M的轨迹是圆心在原点、半径为2R的圆由于2R3RR，2RRR，所以所有的圆M都和定圆x2y2R2外切，和定圆x2y29R2内切14解：(1)由y2(sinq cosq )21sin2q 12x，得y22x1因为，所以因为sinq cosq ，所以y故所求普通方
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