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文档简介

八年级 班 姓名： “6三角形内角和定理（1）”导学提纲(2)(1)学习目标：1、掌握“三角形内角和定理”的证明2、初步运用这个定理解决有关问题3、通过撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用.4、通过一题多解，初步体会思维的多向性.教学过程：一、自主探究：1、三角形内角和等于180，你还记得这个结论的探索过程吗？2、当时，我们是把A撕下后，移到了1的位置，推出 ，利用 + + 180，推导出 + + 180，探索出这个结论的.如果不撕下A你能通过什么方式达到移到A的效果呢？观察上述两图有何区别？（2）比（1）多了哪些线，这些线有何特征？这样为了解决问题需要添加的线叫什么线？3、请你试着通过添加辅助线来完成这个定理的证明过程.已知：ABC是任意一个三角形求证：A+B+C=180证明：作BC的延长线CD，过点C作射线CEBA，则4、动一动，想一想：（1）下面我们来动手操作一下，我们剪几张和ABC全等的纸片，能还有哪些方法能够通过剪切角把三个角“ 搬到”一起，让三个顶点重合，两条边形成一条直线，从而使问题得到解决.（2）每种拼接方法可以转化为什么的辅助线？二、合作交流，成果展示：1、结合上面的问题2、3，我们得出了三角形内角和定理，为了证明这一定理，怎样添加辅助线，添加辅助线的语言怎样描述.2、学生以小组为单位交流问题4，交流一下有哪些不同的拼接方法，由不同的拼接方法引出哪些辅助线的不同加法，并且选取几种来证明.三、应用规律，巩固新知：（一）初步运用1、已知：如图，在ABC中，DEBC，A=60，C=70， 求证：ADE=50.2、已知：在ABC中，D 为BC上一点，且DAC=B. 求证：ADC=BAC.（二）联系拓展1、已知：如图，四边开ABCD是任意一个四边形 求证：A+ B+ C+ D=360.本题实际上证明了如下结论：四边形的内角和等于360. 2、如图，直线ABCD， 求证：A+ E+ C=360.四、自我评价，检测反馈（一）学习体会：这节课你有什么收获？还有哪些疑惑？（二）当堂检测1、如图，ABC中，DEBC，DBE=30，EBC=25，求BDE的大小.2、已知，如图，直线ABCD，P是AB和CD之间的一点. 求证：ABP+PDC=BPD3、一个大型模板如图，设计要求BA和CD相交成30角，DA和CB相交成20角，怎样通过测量A，B，C，D的度数来检查模板是否合格，并证明你作法的正确性.（三）课外自评1、（必做）我们在利用剪拼的方法证明三角形内角和定理时，还有几种方法未证明，你来做一下.2、（选做）我们学习过
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