表面积的变化教学设计及教学反思.doc

表面积的变化教学设计及教学反思 2008-01-28 王巧珍教学内容：苏教版小学数学六年级（上册）第3637页“表面积的变化”。教学目标：1、使学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。3、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。教学重点：应用发现的表面积变化规律解决简单实际问题。教学难点：几何体表面积变化规律的探索。教学准备：多媒体课件，各小组准备8个1立方厘米的正方体，6个完全相同的长方体，以及10盒同样的火柴盒。教学过程一、谈话引入：师拿出两个体积是1立方厘米的正方体教具，问：“这两个正方体的体积是多少？拼成一个大长方体后体积是多少？还是2立方厘米，为什么？噢，原来体积是可以相加的。（师板书：体积没有变化）那再请同学们看老师手里拿的这两个正方体，它们的表面积是多少？（12平方厘米。）那么我把这两个正方体拼成一个大长方体后，它们的表面积是多少？还是12平方厘米吗？（10平方厘米）为什么？（师板书：表面积有变化）物体单独放与拼接在一起，既然体积没有发生变化，表面积发生了变化，那么这节课我们就不再研究与体积有关的问题，而研究表面积的变化。（师板书课题：表面积的变化）二、建构新知，探究规律。活动一：用若干个相同的正方体拼成大长方体，表面积的变化情况。（一）、拼拼算算,体验规律。1、谈话：在同学们桌上也有一些体积1立方厘米的正方体，你能用3个、4个、5个甚至更多个相同的正方体像这样摆成一行，（课件出示数据3、4、5及直观图）拼成一个长方体，正方体重合了几次，表面积比原来减少几个正方形面的面积？请同学们小组合作拼一拼，并完成书本上的表格。2、学 生小组活动，师巡视。3、汇报。谈话：用3个正方体拼，原来一共有几个面？拼成后减少了原来几个面的面积？ 4个呢？5个呢？课件相机把数据填入表格。提问：用6个拼，是个什么情况？请同学们想一想，也可以动手拼一拼。提问：用8个拼又是什么情况呢？汇报后也请学生拼一拼。课件相机把数据填入表格中。正方体的个数23456n(n1)正方体重合的次数12345n-1原来正方体一共有几个面12182430366n拼成后减少了原来几个面的面积2468102(n-1)4、谈话：通过你们刚才的实验操作，再结合表中的数据，你们发现什么规律了吗？先自己想一想，然后在小组里交流你的想法。学生可能的发现：（1）原来正方体有几个面，只要乘6就可以了。（2）每多一个正方体，表面积就多减少2个正方形面的面积。（3）正方体的个数减1就是拼的次数，再乘2就是减少了几个正方形面的面积5、验证：我们一起到表格中来看一看，是不是蕴藏着这样的规律？6、拓展、加深体验：8个是个什么情况？15个呢？谁能再来说一说这里蕴含的规律？7、揭示规律。活动二：用两个相同的长方体拼成大长方体，表面积的变化情况。1、谈话：刚才我们研究了几个正方体拼成一排时表面积的变化，那长方体在拼摆过程中又有什么变化呢？我们继续来研究。2、提问：这是两个同样大的长方体，长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，你能用这两个长方体拼成三个不同的大长方体吗？在小组里拼一拼。3、学生拼后反馈三种拼法。4、提问：用两个长方体可以拼成三个不同的大长方体，联系刚才摆的过程，你有什么发现？可能的发现：（1）拼成长方体后，体积没有变化，表面积有变化。（2）都比原来减少了2个面的面积，不同的拼法减少的面积就不同。追问：谁也来指一指，少的两个面在哪？其他同学看着直观图想象一下少了哪两个面？5、提问：在这拼成的长方体中哪个大长方体的表面积最大，哪个最小？你是怎么想的？ 引导学生发现：3号长方体表面积最大，1号长方体表面积最小，因为减少的面积越少，拼成的大长方体的表面积就越大。6、验证：我们就来算一算，三个大长方体的表面积分别比原来到底减少了多少？学生计算、反馈。（二）、拼拼说说，运用规律1、过渡：刚才我们通过操作发现，几个相同的正方体或长方体，拼成较大的长方体，表面积都发生了变化，而且都有一定的规律。看看谁能运用刚才发现的规律很快解决这个问题？2、出示题目：用6个体积是1立方厘米的正方体可以拼成不同的长方体，哪个长方体的表面积大？大多少？先自己想一想，摆一摆，再算一算，然后在小组里交流你是怎样想的？学生汇报：第一种拼法：正方体重合了7次，减少了14个面； 第二种拼法：正方体重合了5次，减少了10个面。 第二种拼法长方体的表面积最大，大4平方厘米。3、谈话：生活中像这样物体的拼接问题还是很多的，今天我们就来开展一个拼装火柴盒的实践活动。（1）谈话：同学们桌上有10盒火柴，把10盒火柴包装成一包有哪些不同的方法？先在小组里拼一拼，看看有哪些不同的包装方法？（2）学生小组操作。（3）学生展示摆法。（4）这几种摆法中，哪种最节省包装纸？先自己想一想，然后和小组的同学交换一下意见。（5）反馈可能出现几种摆法，就请同学们再在小组里拼一拼，比一比，说一说，然后让学生在比较中得出最节省的包装方法。（6）课件演示摆法。三、全课小结：通过这堂课的探索和研究，我们不仅发现了表面积的变化规律，而且了解了一些物品包装的学问，更感受到数学与生活的紧密联系，愿同学们在今后的学习生活中更多的去观察和思考，那样我们会感受到更多生活的乐趣，数学的乐趣！教学反思：1、 应重视并发展学生的问题解决能力。波利亚指出：“数学老师的首要责任是尽其一切来发展学生解决问题的能力。”问题以题组的形式呈现，让学生按照一定的要求完成操作活动，并把要研究的问题放在小组范围内展开交流，可以满足学生的求知欲和表现欲，调动学生的热情；另一方面，让学生围绕一定的主题进行设想、操作、讨论、思维发生碰撞，这样更有利于学生对新知识的深刻理解和掌握，也有利于学生问题意识和探究能力的养成。比如“拼拼说说”，是运用规律解决实际问题。只有学生前面的规律体验深刻，学生才能灵活运用。为10盒火柴设计一个最节省的包装方案，是应用前面拼正方体或长方体的经验：重叠的面越大，表面积减少越多；两两相拼的次数多，减少的面积也多。这两条经验要灵活地、综合地应用，才能得到理想的方案。2、 指导思考方法，发展思维能力思维能力是智力的核心。我十分注意指导学生掌握思维方法，提高思维品质，进而促进学生思维能力的提高。比如在教学“用两个相同的长方体拼成大长方体，表面积的变化情况”时，我结合解决实际问题的思路训练，引导学生在拼摆的过程中思考：哪种拼法表面积最大，哪种拼法表面积最小？鼓励他们要综合思考、分析思考、多角度思考问题等。另外我还鼓励他们要主动动手操作，因为动手操作是建立空间观念、增强体验的重要手段。学生通过动手操作、观察、直观思考、合作交流等活动了解了三种拼法，并体验、发现物体拼摆过程中表面积的变化规律，这样既能提高他们的空间观念的积累水平，又能发展他们的数学思维能力。3、 让学生亲历知识形成的过程建构主义认为，数学的知识、思想和方法，不应是通过教师的传授而获得，而应是学生在一定情境下，借助教师的引导，通过自身有意义的学习活动而主动获得的。因此，在本节课中我为学生的探究设计了一系列丰富多彩的活动。如：“拼拼算算,体验规律”、 “拼拼说说，运用规律”让学生通过“