北京2010年中考各区一模数学试题分类(探求规律问题).doc

北京中考数学周老师的博客：/beijingstudy 试题下载 知识总结 每日一练 学法指导探求规律问题宣武一模25、已知：如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为（1,0），将线段按逆时针方向旋转，再将其长度伸长为的2倍，得到线段；又将线段按逆时针方向旋转,长度伸长为的2倍，得到线段；如此下去，得到线段，（为正整数）（1） 求点的坐标；（2）求的面积；（3） 我们规定：把点（0,1,2,3,）的横坐标、纵坐标，都取绝对值后得到的新坐标（，），称之为点的“绝对坐标”.根据图中点的分布规律，请你猜想点的“绝对坐标”，并写出来.延庆一模12题图ABCDEFMN12如图，将正方形纸片折叠，使点落在边上 一点（不与点，重合），压平后得到折痕设，当时，则 若（为整数），则 （用含的式子表示）西城一模12在平面直角坐标系中，我们称边长为1且顶点的横纵坐标均为整数的正方形为单位格点正方形如图，菱形的四个顶点坐标分别是，则菱形能覆盖的单位格点正方形的个数是 个；若菱形的四个顶点坐标分别为，（为正整数），则菱形能覆盖的单位格点正方形的个数为 （用含有的式子表示）顺义一模25如图，直线：平行于直线，且与直线：相交于点（1）求直线、的解析式；（2）直线与y轴交于点A一动点从点A出发，先沿平行于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，改为垂直于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，再沿平行于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，又改为垂直于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，仍沿平行于x轴的方向运动，照此规律运动，动点依次经过点，求点，的坐标；请你通过归纳得出点、的坐标；并求当动点到达处时，运动的总路径的长门头沟一模12. 如图，以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1，如此作下去，若OAOB1，则第n个等腰直角三角形的面积Sn_（n为正整数）. 丰台一模12在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点请你观察图中正方形A1B1C1D1，A2B2C2D2，A3B3C3D3每个正方形四条边上的整点的个数按此规律推算出正方形A10B10C10D10四条边上的整点共有个房山一模24 如图，在梯形ABCD中，ADBC，B=，AD=AB=2,点E是AB边上一动点(点E不与点A、B重合)，连结ED，过ED的中点F作ED的垂线，交AD于点G,交BC于点K,过点K作KMAD于M(1) 当E为AB中点时，求的值；(2) 若, 则的值等于 ； (3) 若（为正整数），则的值等于 （用含的式子表示） 平谷一模第12题12如图，过上到点的距离分别为的点作的垂线与相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为则第一个黑色梯形的面积 ；观察图中的规律，第n(n为正整数)个黑色梯形的面积 大兴一模12.如图4所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第个图形需要黑色棋子的个数是 第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形(图4)密云一模8下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：；第2个数：；第3个数：；第个数：那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是A第10个数 B第11个数C第12个数D第13个数通州一模12某些植物发芽有这样一种规律：当年所发新芽第二年不发芽，老芽在以后每年都发芽.发芽规律见下表（设第一年前的新芽数为a）第n年12345老芽率aa2 a3 a5 a新芽率0aa2 a3 a总芽率a2 a3 a5 a8 a照这样下去，第8年老芽数与总芽数的比值为 .海淀一模12. 如图，+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设的面积为，的面积为，的面积为，则=_；=_（用含的式子表示）东城一模22 人们经常利用图形的规律来计算一些数的和. 如在边长为1的网格图1中，从左下角开始，相邻的黑折线围成的面积分别是1，3，5，7，9，11，13，15，17，它们有下面的规律： 1+3=22 ； 1+3+5=32 ； 1+3+5+7=42 ；1+3+5+7+9=52 ；图1 （1）请你按照上述规律，计算1+3+5+7+9+11+13的值，并在图1中画出能表示该算式的图形；（2）请你按照上述规律，计算第条黑折线与第条黑折线所围成的图形面积；（3）请你在边长为1的网格图2中画出下列算式所表示的图形.图21+8=32 ；1+8+16=52 ；1+8+16+24=72 ；1+8+16+24+32=92 . 昌平一模12观察下列图案：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第5个