定理与公理综合题.doc

（1） 你能肯定吗 1、下列结论，你能肯定的是 ( )A今天天晴，明天必然还是晴天.B三个连续整数的积一定能被6整除.C小明的数学成绩一向很好，因而后天的竞赛考试中他必然能获得一等奖.D两张照片看起来完全一样，可以知道这两张必然是同一张底片冲洗出来的2、骑自行车的速度是每小时15千米，骑摩托车的速度每小时40千米，则下列结论中你能肯定的是（ ）A从A地到B地，骑摩托车的人比骑自行车的人一定先到达B从A地到B地，骑自行车的人比骑摩托车的人后到达C从A地到B地，骑自行车和骑摩托车的不可能同时到达D从A地到B地，骑自行车的人有可能比骑摩托车的人先到达3、下列推理正确的是（ ）A弟弟今年13岁，哥哥比弟弟大6岁，到了明年，哥哥比弟弟只大5岁了，因为弟弟的明年比今年长大了1岁B如果ab，bc，则acCA与B相等，原因是它们看起来大小也差不多D因为对顶角必然相等，所以相等角也必是对顶角4、下列说法正确的是（ ）A经验、观察或实验完全可以判断一个数学结论的正确与否B推理是科学家的事，与我们没有多大的关系C对于自然数n，n2+n+37一定是质数D有10个苹果，将它放进9个筐中，则至少有一个筐中的苹果不少于2个5、如图，160，260，357，则457，下面是A，B，C，D四个同学的推理过程，你认为推理正确的是（）A因为1602，所以ab，所以357 B因为4573，所以ab，故1260C因为25，又160，260，故1560，所以ab，所以4357 D因为160，260，357，所以132460573， 故457（2）定义与命题 1.下列句子中,不是命题的是( ) A.三角形的内角和等于180度; B.对顶角相等; C.过一点作已知直线的平行线; D.两点确定一条直线.2.下列句子中,是命题的是( ) A.今天的天气好吗 B.作线段ABCD; C.连接A、B两点 D.正数大于负数3.下列命题是真命题的是( ) A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角; B.两互补的角一定是邻补角 C.如果a2=b2,那么a=b; D.如果两角是同位角,那么这两角一定相等4.下列命题是假命题的是( ) A.如果ab,bc,那么ac; B.锐角三角形中最大的角一定大于或等于60 C.两条直线被第三条直线所截,内错角相等; D.矩形的对角线相等且互相平分5.下列叙述错误的是( ) A.所有的命题都有条件和结论; B.所有的命题都是定理; C.所有的定理都是命题; D.所有的公理都是真命题.6.下列命题中,真命题有( ) 如果A1B1C1A2B2C2,A2B2C2A3B3C3,那么A1B1C1A3B3C3 ;直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这个点到这条直线的距离;如果 =0,那么x=2; 如果a=b,那么a3=b3 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、计算题:判断下列命题的真假: (1)一个三角形如果有两个角互余,那么这个三角形是直角三角形; (2)如果a=b,那么a3=b3.3.举出反例说明“如果AB=BC,那么点C是AB的中点”是个假命题.三、指出下列命题的条件和结论,并判断命题的真假,如果是假命题,请举出反例. 如果等腰三角形的两条边长为5和7,那么这个等腰三角形的周长为17.（3）它们为什么平行1、如图，12，则下列结论正确的是（ ） A、ADBC B、ABCD C、ADEF D、EFBC AEFBHGCD（第1题） （第2题） （第3题） （第4题）2、如图，下列说法错误的是（ ） A、12， B、34，C、13， D、23，3、如图所示，若1与2互补，2与4互补，则（ ） A、 B、 C、 D、4、如图，以下条件能判定GECH的是（） A、FEBECD B、AEGDCH C、GECHCF D、HCEAEG5、如图所示，已知直线BF、CD相交于点O，D40，下面判定两条直线平行正确的是（ ） A、当C40时，ABCD B、当A40时，ACDEC、当E120时，CDEF D、当BOC140时，BFDE （第5题） （第6题） （第7题） （第8题）6、已知：如图，下列条件中，不能判断直线的是（ ） A、13 B、23 C、24 D、451807、（8分）如图：（1）如果1B，那么_，根据是_。 （2）如果3D，那么_，根据是_。（3）如果要使BEDF，必须1_，根据是_。8、（6分）如图，（1）如果ABCD，必须具备条件_，根据是_。（2）要使ADBC，必须具备条件_，根据是_。9、（5分）一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即ABCD，如图），如果第一次转弯时的B140，那么，C应是_。ABCD140 （第9题） （第10题） （第11题）10、（5分）如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是_。11、（6分）观察图形，回答问题：若使ADBC，需添加什么条件？（要求：至少找出4个条件）答：_；_；_；_；12、已知直线a、b、c,若ab，bc，则a_c，若ab，bc，则a_c，若ab，bc，则a_c。14、如图，点B在DC上，BE平分ABD，DBEA，则BEAC，请说明理由。15、如图，ABEF于B，CDEF于D，12（1）请说明ABCD的理由；（2）试问BM与DN是否平行？为什么？16、如图，已知130，B60，ABAC。（1）计算：DABB（2）AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？（4）如果两条直线平行 1.下列命题的结论不成立的是( ) A.两直线平行,同位角相等； B.两直线平行,内错角相等毛毛 C.两直线平行,同旁内角互补； D.两直线平行,同旁内角相等2.如图1,直线ab,1=60,则2=( ) A.60 B.120 C.150 D.100 (1) (2) (3) (4)3.如图2,在ABC中,DEBC,A=55,B=70,则AED=( ) A.55 B.70 C.125 D.504.如图3,已知AEBC,1=2则下列结论不成立的是( ) A.B=C B.1+2=B+C； C.1=BAC D.1=2=B=C5.一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角( ) A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.不能确定6.如图4,ABCD,B=135,D=150,则P=( ) A.45 B.30 C.75 D.801 如图5所示,ab,截线ca,则c与b的位置关系是_. (5) (6) (7) (8)2.如图6,ABCD,AP、CP分别平分BAC和ACD,则1+2=_,AP和CP的位置关系是_.3.如果直线ab,bc,那么直线a与c的位置关系是_.4.如图7,在ABC中,DEBC,EDC=40,ECD=45,则ACB=_.5.如图8,直线ab,则1+2=_.6.如图,ADEFBC,BDC=DFE=75,则DBC=_.7如图,在梯形ABCD中,ADBC,D=120,DCA=20,求BCA和DAC的度数.8 如图,已知1=2,求证:3+4=180.（5）三角形内角和定理的证明1.如图所示,BCAD,垂足是C,B=D,则AED与BED的关系是( ) A.AEDBED B.AED”连接1，2，3，4为_6如图所示，在ABC中，B的平分线与C的外角平分线相交于点D，请比较D 与A的大小关系7所示，在ABC中D是AC延长线上的一点，BCD等于（ ） A72 B82 C98 D124（7）关注三角形的外角 1.以下命题中正确的是（ ） A.三角形的三个内角与三个外角的和为540B.三角形的外角大于它的内角C.三角形的外角都比锐角大D.三角形中的内角中没有小于60的2.如果一个三角形的一个外角等于等于它相邻的内角，这个三角形是（ ） A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形3.下列说法正确的有（ ） 三角形的外角大于它的内角；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和；三角形的外角中至少有两个钝角；三角形的外角都是钝角.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.三角形的三个外角之比为223，则此三角形为( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形5.如果一个三角形的一个内角大于相邻的外角，这个三角形是（ ）A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形6.如图，x的两条边被一直线所截，用含和的式子表示x为（ ） A. B. C.180 D.1807.直接根据图示填空：（4）_ （5）_ （6）_. （4） （5） （6）8.如图ABC中，BC，FDBC，DEAB，AFD158，则EDF_. 9.在ABC中，A等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于等于B的两倍，那么A_，B_，C_.10.如图，1，2，3是ABC的不同的三个外角，则123_.11.如图，比较A.BEC.BDC的大小关系为_.12.如图，把ABC的纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时，则A与1.2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找出这个规律为_.13.如图，求证：ABCDE18014.D为ABC的边AB上一点，且ADCACD.求证：ACBB15.如图，D在BC延长线上一点，ABC.ACD平分线交于E.求证：EAABCDE（8）外角一、选择题：1.三角形的一个外角等于和它相邻的内角,则这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形； C.直角三角形 D.等腰直角三角形毛毛2.下列叙述正确的是( ) A.三角形的外角等于两个内角的和 B.三角形的外角大于内角 C.三角形任何两个内角的和都等于第三个角的外角D.三角形每一个内角都只有一个外角3.下列说法正确的是( ) A.三角形的每一个外角都大于和它相邻的一个内角 B.三角形的一个外角可以等于和它相邻的一个内角 C.三角形的外角和等于180 D.三角形中至少有一个外角小于和它相邻的内角4.在ABC中,A、B的外角分别是120、150,则C=( ) A.120 B.150 C.60 D.905.如图1,1=2.3=4,则5是1的( ) A.2倍 B.3倍 C.4倍 D.6倍 (1) (2) (3)6.三角形的外角都大于和它相邻的内角,则这个三角形是( )三角形. A.锐角 B.钝角 C.直角 D.不确定 1.在ABC中,A=50,B=70,则C的外角等于_.2.如图2,1=_.3.五角形的五个内角的和是_.4.由一个公理或定理直接推出的定理,叫做这个公理或定理的_.5.如图3,BAC_BEC.6.在ABC,A:B:C=1:2:3,则它们外角的比是_.如图,ABC中,ABC=C=72,BD平分ABC,求ADB的度数.7如图,ABC中,A=80,B、C的角平分线相交于点O,ACD=30,求DOB的度数.、如图,P是ABC内的一点,连接PB、PC,求证:BPCA.1参考答案1、B 2、D 3、B 4、D 5、C 6、从F点按照顺时针的顺序依次是F、D、B、C、A、E2答案:一、1.C 2.D 3.A 4.C 5.B 6.C2.(1)真命题 (2)假命题3.当A、B、C三点不在同一条直线上时三、条件:等腰三角形的两条边长为5和7 结论:等腰三角形的周长为17 是假命题;反例:当腰长为7,底边长为5时,周长为193参考答案1、C 2、C 3、C 4、C 5、D 6、B 7、（1）AB CD 同位角相等，两直线平行 （2）BE DF 内错角相等，两直线平行 （3）D 同位角相等，两直线平行 8、（1）2 4 内错角相等，两直线平行 （2）1 3 内错角相等，两直线平行 9、140 10、同位角相等，两直线平行 11、DACACB；ADBDBC；EADEBC；FDAFCB。 12、 4答案:一、1.D 2.B 3.A 4.C 5.C 6.C二、1.互相垂直 2.90;垂直 3.平行 4.85 5.180 6.305答案：一、1.C 2.B 3.C 4.D 5.C 6.D二、1.互余 2.直角 3.150 4.90,30 5.DAC;BAD 6.1;2