Matlab符号数学.doc

符 号 数 学symbol mathematics syms x y z 创建x y z 为符号变量x=sym(x) 创建x为符号变量Matlab中以最接近x的顺序排列默认自变量的顺序，可以用findsym()函数对默认自变量进行查询findsym(f) 查询符号表达式f中的自变量排列顺序，查询结果按倒序排列，第一自变量排在最后，第二自变量排在倒数第二，findsym(f, n) 查询符号表达式f中的前n个自变量顺序，查询结果按正序排列r=factor(f) 对表达式f进行因式分解，结果储存到rpretty(r) 按类似书写的方式显示表达式rexpand(s) 展开符号表达式scollect(s) 按默认自变量合并s的同类项collect(s, v) 按自变量v合并s的同类项simplify(f) 化简f n d=numden(s) 对s进行通分limit(f,x,a) 求f在小趋于a时的极限diff(S) 求S对默认自变量的微分diff(S,v) 求S对变量v的微分diff(S,n) 求S对默认自变量的n次微分int(s) 求s对默认自变量的不定积分int(s,v) 求s对变量v的不定积分int(s,a,b) 求s对默认自变量在区间a,b上的定积分symsum(s) 对默认自变量的不定和symsum(s,v) 对自变量v的不定和symsum(s,a,b) 对默认自变量从a到b的有限和taylor(f) 计算f在默认自变量等于0处5阶Taylor展开taylor(f,n,v) 计算f在v=0处n-1阶Taylor展开taylor(f,n,v,a) 计算f在v=a处n-1阶Taylor展开定义符号变量syms x y a=sym(a)b=sym(hello)默认符号变量matlab以最接近x的次序排列默认自变量的顺序findsym() 查询默认自变量clearsyms a b t n xf=a*xn+b*tfindsym(f,1)findsym(f,2)findsym(f,5)findsym(f)1. 因式分解factor(s)clearsyms xf=factor(x9-1)pretty(f)2. 符号式的展开expand函数f=(x+1)5;expand(f)3. 合并同类项collect()函数4. 表达式化简simplify()函数5. 分式通分syms x yf=x/y+y/x;n d=numden(f)6. 符号微积分(1)求符号极限limit(f, x, a) % 用inf表示clearsyms xlimit(sin(3*x)/(2*x),0)limit(1/x,x,0,left)limit(1/x,x,0,right)limit(f, v, c, s)(2) 符号微分符号求导yx=diff(f, x) % 一阶导数yxx=diff(yx, x) % 二阶导数yxn=diff(f,x,n) % n阶导数syms xf=atan(x+1)/(x-1);yxx=diff(f,x,2)(3) 不定积分s=int(f, x)syms xf=exp(3*x)*sin(4*x);s=int(f)(4) 定积分s=int(f, x, a, b)sval=double(s) %转换s成数值(5) 符号求和symsum()函数symsum(f, v, vmin, vmax)syms k xsymsum(k2,0,10)symsum(xk/sym(k!), k, 0, inf)(6) 方程或方程组的符号解solve(方程或方程组, 未知量)syms x y m nf1=(x2-y=m);% f1=x2-y-m;f2=(x+y=n);% f2=x+y-n;x,y=solve(f1,f2,x,y)(7) 常微分方程符号解y=dsolve(常微分方程表达式)y=dsolve(常微分方程表达式,初始条件)% Dy表示y, D2y表示y, (8) 求偏导数% 将其余变量看成常数求导数(9) Taylor展开taylor(f) 计算f在默