一次函数的图形和性质.docx

一次函数的图象及其性质学习目标：1、理解并掌握正比例函数、一次函数的概念及图象 2能运用一次函数的知识解决问题，感悟数学思 想方法重点：正比例函数（一次函数）的概念、图象及性质难点：正比例函数（一次函数）的图象及性质一 一次函数的定义及自变量的取值范围。1定义：一般地，形如_(k,b是常数，k_)的函数叫一次函数。当b=0时，_(k_)叫正比例函数。2自变量的取值范围：例1若函数y=mx-(4m-4)是正比例函数，则m=_.练习1. 已知下列函数：y=-2x+3 y=3（3-x） y=3x-x2 y=x+6 y=5，其中是一次函数的是（） A.B.C.D.练习2. 函数y=-3x-1的自变量的取值范围是 _ 二一次函数的图象及其性质。K的取值图象特征图象的性质k0123k0123例2一次函数y=kx+b经过第一、三、四象限，则下列正确的是（） A.k0，b0 B.k0，b0C.k0，b0 D.k0，b0练习3. 一次函数y=2x-3与x轴的交点坐标为 _ 练习4.一次函数y=（m+1）x+2在平面直角坐标系中的图象如图所示，则m的取值范围是（） A.m-1B.m-1C.m-1D.m-1练习5.已知点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直线y=-x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（） A.y1y2y3B.y1y2y3C.y3y1y2D.y3y1y2三、 运用一次函数的知识解决实际问题。例3直线AB经过点A（1，3）和点B（0，-2）两点，求这条直线的解析式。例4.已知A、B两地相距80km，甲、乙两人沿同一公路从A地出发到B地，甲骑摩托车，乙骑电动车，图中直线DE，OC分别表示甲、乙离开A地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系的图象根据图象解答下列问题 （1）甲比乙晚出发几个小时？乙的速度是多少？ （2）乙到达终点B地用了多长时间？ （3）在乙出发后几小时，两人相遇？ 巩固练习1下列各点中，在直线y=2x-3上的是（） A.（0，3）B.（1，1）C.（2，1）D.（-1，5）2.某型号汽油的数量与相应金额的关系如图所示，那么这种汽油的单价是每升 _ 元3.一根长为20cm的蜡烛，每分钟燃烧2cm，蜡烛剩余长度y（厘米）与燃烧时间t（分）之间的关系式为 _ （不必写出自变量的取值范围）4.函数y=3x-1的图象不经过第 _ 象限5.如果直线y=-2x+b与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则b的值为 _ 6.小明每天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他描绘了离家的距离与时间的变化情况 （1）图象表示哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）10时和13时，他分别离家多远？ （3）他到达离家最远的地方时什么时间？离家多远？ （4）11时到12时他行驶了多少千米？ （5）他由离家最远的地方返回的平均速度是多少 一起来挑战！7.某公司需要购买甲、乙两种商品共150件，甲、乙两种商品的价格分别为600元和1000元且要求乙种商品的件数不少于甲种商品件数的2倍设购买甲种商品x件，购买两种商品共花费y元 （1）求