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文档简介
一次函数的图象及其性质学习目标:1、理解并掌握正比例函数、一次函数的概念及图象 2能运用一次函数的知识解决问题,感悟数学思 想方法重点:正比例函数(一次函数)的概念、图象及性质难点:正比例函数(一次函数)的图象及性质一 一次函数的定义及自变量的取值范围。1定义:一般地,形如_(k,b是常数,k_)的函数叫一次函数。当b=0时,_(k_)叫正比例函数。2自变量的取值范围:例1若函数y=mx-(4m-4)是正比例函数,则m=_.练习1. 已知下列函数:y=-2x+3 y=3(3-x) y=3x-x2 y=x+6 y=5,其中是一次函数的是() A.B.C.D.练习2. 函数y=-3x-1的自变量的取值范围是 _ 二一次函数的图象及其性质。K的取值图象特征图象的性质k0123k0123例2一次函数y=kx+b经过第一、三、四象限,则下列正确的是() A.k0,b0 B.k0,b0C.k0,b0 D.k0,b0练习3. 一次函数y=2x-3与x轴的交点坐标为 _ 练习4.一次函数y=(m+1)x+2在平面直角坐标系中的图象如图所示,则m的取值范围是() A.m-1B.m-1C.m-1D.m-1练习5.已知点(-2,y1),(-1,y2),(1,y3)都在直线y=-x+b上,则y1,y2,y3的值的大小关系是() A.y1y2y3B.y1y2y3C.y3y1y2D.y3y1y2三、 运用一次函数的知识解决实际问题。例3直线AB经过点A(1,3)和点B(0,-2)两点,求这条直线的解析式。例4.已知A、B两地相距80km,甲、乙两人沿同一公路从A地出发到B地,甲骑摩托车,乙骑电动车,图中直线DE,OC分别表示甲、乙离开A地的路程s(km)与时间t(h)的函数关系的图象根据图象解答下列问题 (1)甲比乙晚出发几个小时?乙的速度是多少? (2)乙到达终点B地用了多长时间? (3)在乙出发后几小时,两人相遇? 巩固练习1下列各点中,在直线y=2x-3上的是() A.(0,3)B.(1,1)C.(2,1)D.(-1,5)2.某型号汽油的数量与相应金额的关系如图所示,那么这种汽油的单价是每升 _ 元3.一根长为20cm的蜡烛,每分钟燃烧2cm,蜡烛剩余长度y(厘米)与燃烧时间t(分)之间的关系式为 _ (不必写出自变量的取值范围)4.函数y=3x-1的图象不经过第 _ 象限5.如果直线y=-2x+b与两坐标轴所围成的三角形面积是9,则b的值为 _ 6.小明每天上午9时骑自行车离开家,15时回家,他描绘了离家的距离与时间的变化情况 (1)图象表示哪两个变量的关系?哪个是自变量?哪个是因变量? (2)10时和13时,他分别离家多远? (3)他到达离家最远的地方时什么时间?离家多远? (4)11时到12时他行驶了多少千米? (5)他由离家最远的地方返回的平均速度是多少 一起来挑战!7.某公司需要购买甲、乙两种商品共150件,甲、乙两种商品的价格分别为600元和1000元且要求乙种商品的件数不少于甲种商品件数的2倍设购买甲种商品x件,购买两种商品共花费y元 (1)求
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