全等三角形的判定 第一课时.docx

12.2 全等三角形的判定“边边边”黄梅思源实验学校 刘畅课型:新授课 课时：1课时教材分析：三角形是最简单、最基本的几何图形，它不仅是研究其它图形的基础，在解决实际问题中也有着广泛的应用。在前几节介绍了三角形的一些基本性质，又认识了全等三角形。本节课在全等图形的基础上设计了一系列的实践活动，探索出了三角形全等的第一个条件。这不仅锻炼了学生的动手操作能力，也为学生空间观念的发展、数学活动经验的积累、个性的发挥提供了机会。学情分析：学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。教学目标：1知识与技能：掌握边边边判定的内容，初步应用边边边条件判定两个三角形全等，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。能够利用尺规画出全等的三角形，具有一定的作图能力。2过程与方法：经历探索三角形全等的判定的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程，培养学生的动手能力以及发现、归纳、总结问题的能力。3情感、态度与价值观：在探究三角形全等的判定过程中，以观察思考、动手画图、合作交流等多种形式让学生共同探讨，培养学生的协作精神。引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生学习兴趣。重点：掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法教学难点：探索三角形全等的条件。教学方法：创设情境主体探究合作交流应用提高教学准备：1.多媒体 2.三角板,圆规教学过程：一、 复习巩固：1.全等三角形的定义。2.全等三角形的性质。二、情境引入：学校有两块三角形装饰板如下图，小明想知道这两块板是否全等，这两块板很重又固定在墙上，小明只有刻度尺，你能帮小明想个办法吗？教师：根据全等三角形的定义，具备什么条件的两个三角形全等呢?学生：三条边对应相等,三个角对应相等.教师：有没有更简单的办法呢?提出问题：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢?如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢?三、 探索新知：1、探究1，先任意画一个ABC，再画一个ABC，使ABC与ABC，满足上述条件中的一个或两个你画出的ABC与ABC一定全等吗?(1)三角形的两个角分别是30、50(2)三角形的两条边分别是4cm，6cm(3)三角形的一个角为30，条边为3cm再通过画一画，剪一剪，比一比的方式，得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等2、探究2，先任意画出一个ABC，再画ABC，使ABAB，BCBC，CACA，把画好的ABC剪下，放到ABC上，它们全等吗?(4)三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm,画出这个三角形，并与同伴比较是否全等.结论：三边对应相等的两个三角形全等四、例题讲解：例1、如下图ABC是一个钢架，ABAC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证ABDACD例2、如图，已知AOB，求作：，使=AOB.五、课堂训练：1.如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB要用“边边边”证明ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？2.如图， AB=ED，BC=DF，AF=CE.求证：ABDE.六、归纳小结：1.三角形全等的判定至少需要三个条件；2.三角形全等判定的第一个公理是：“边边边”；3.能用尺规作图法作一个角等于已知角；4.证明三角形全等的书写格式可分为三部分：第一部分是全等条件的证明；第二部分是罗列两个三角形全等的条件；第三部分是作三角形全等的结论，这里要求注明判定方法.七、作业设计：1.教材习题12.2第1题；2.补充作业：（1）如图所示，在ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定( )AABDACD BBDECDE CABEACE D以上都不对（2）已知：如图，AC=BD，AD=BC，求证：D=C.（3）如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD的中点，且DE=BF，说出下列判断成立的理由.ADECBF A=C_F_E_A_D_B_C（第1题图） （第2题图）（第2题图）板书设计：课题 12.2 三角形全等的判定“边边边”一、“边边边”公理： 例题分析 尺规作图二、证明三角形全等的书写格式：三、尺规作图，作一个角等于已知角的依据：教学反思：本节课从回顾全等三角形