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文档简介

推理游戏 谁讲的是真话 有10个人 每人都讲了一句话 他们的话听起来像是雷同的 仅有一字之差 你能否判断谁讲真话 这个趣题的风格非常独特 它出自美国著名科普作家马丁 加德纳之手 令人产生一种新奇之感 今将外国姓名改成中国式的 赵 我们10个人中只有1人讲假话 钱 我们10个人中有2人讲假话 孙 我们10个人中有3人讲假话 李 我们10个人中有4人讲假话 周 我们10个人中有5人讲假话 吴 我们10个人中有6人讲假话 郑 我们10个人中有7人讲假话 王 我们10个人中有8人讲假话 冯 我们10个人中有9人讲假话 陈 我们10个人讲的全是假话 你能否判断出这10个人中 究竟谁讲的是假话 当然 我们假定这10个人的话在逻辑上都是站得住的 即不存在自相矛盾 原题如下 本题可用 反证法 来作出推理 从原题 我们知道10个人所说的话各不相同 讲真话的只能有1人 如果老赵讲的这句话是真话 那末还应有8人也讲真话 而这是不成立的 所以老赵讲真话的假设应予否定 依此类推 钱 孙 李 等人讲真话的可能性都被一一排除 剩下来 只有老冯所说的话与原命题无矛盾 可以相容 所以只有老冯讲的是真话 红帽与黄帽 我国著名的数学家华罗庚曾编过这样一道开启儿童智力的趣题 题目是 一位老师让三个聪明的学生看了一下事先准备好的5顶帽子 3顶黄色的 2顶红色的 然后让他们闭上眼睛 他替每个学生戴上一顶帽子 并把其余2顶藏起来 让学生睁开眼睛后不要语言交流 各自观察另两位同学帽子的颜色后通过推理说出自己戴的帽子的颜色 红 2 帽与黄 3 帽 如果三人睁眼互相看了一下 踌躇了片刻 觉得很为难 继而三人中有人能说自己头上戴的是什么颜色的帽子 你知道这是怎样的情况吗 此题判断中可能出现这样三种情况 1 两红一黄 2 两黄一红 3 三黄 如果是第一种情况 戴黄帽子的学生一看便能说出自己戴的帽子的颜色 而实际上三人睁眼互看了一下 踌躇了一下 没一人马上说出 这表明不是第一种情况 那么再看看是不是第二种情况 两黄一红 如果其中有1人戴红帽子 另外两人必定会立刻说出自己戴红帽子 而不会踌躇了一会 显得为难的样子 所以 这种情况也不符合 那么 只有第三种情况 三黄 的判断是正确的 因为三人均为难 说明谁也没有看见有人戴红帽子 于是 三人中有
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