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4 2比较线段的长短 北师大版七年级数学上册 第四章基本平面图形 1 小狗 小猫为什么都选择直的路 想一想 A B C D 问题 2 1 2 4 小明到小兰家有四条路可走 如图 你认为走那条路最近 3 问题 想一想 3 两点之间的所有连线中 线段最短 两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离 这一事实可以简述为 根据生活经验 容易发现 两点之间线段最短 4 问题 小狗跑得远 还是小猫跑 在此问题中 把小狗 小猫 骨头和鱼看作点 路径看作线段 其实质就是比较两条线段的长短 得远 你是怎么比较的 想一想 5 怎样比较两条线段的长短 下图中哪棵树高 哪支铅笔长 窗框相邻的两条边哪条边长 你是怎么比较的 如何比较线段的长短 6 1 度量法 直接观察难以判断 那如何进行比较呢 用刻度尺分别度量出每条线段的长度 再进行比较 又如 AB 8cm AC 6cm 线段的长短比较 AB 2 3厘米 CD 3 9厘米 AB CD 或CD AB AB AC 7 1 你如何比较两根筷子的长短 2 两名同学如何比个儿 线段的长短比较 2 叠合法 把其中的一条线段移到另一条线段上去 将其中的一个端点重合在一起加以比较 8 用叠合法比较两条线段的长短 A B C D A D C B A B C D AB CD AB CD AB CD 9 线段的长短比较 AB CD 也可用圆规截取 10 尺规作图 只用没有刻度的直尺和圆规画图称为尺规作图 11 解 作图步骤如下 例 如图 已知线段AB 用尺规作一条线段等于已知线段AB 12 点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM 点M叫做线段AB的中点 这时AM BM AB 或AB 2AM 2BM M 线段中点 如图 几何语言 点M是线段AB的中点 AM BM AB 反过来 点M是线段AB的中点 AM BM AB 13 通过折纸寻找线段中点 用尺子度量 通过折绳找到中点 问题 你如何确定一条线段的中点 14 在直线l上顺次取A B C三点 使得AB 4cm BC 3cm 解 AB 4cm BC 3cm AC AB BC 4 3 7 cm 又 O为线段AC的中点 做一做 B A C l AO AC 7 3 5 cm 如果点O是线段AC的中点 那么线段OB的长度是多少 O OB AB OA 4 3 5 0 5 cm 15 2 如图 AB 6cm 点C是AB的中点 点D是CB的中点 则AD cm 4 5 练一练 1 如图 下列说法不能判断点C是线段AB的中点的是 C A AC CBB AB 2ACC AC CB ABD CB AB 16 4 如图 AB 6厘米 点C是线段AB的中点 点D是线段AB的中点 求线段AD的长 6厘米 厘米 练一练 3 如图 AD AB AC BD CD 17 分析 在 直线AB上画线段BC 这意味着要以B为所画线段的一个端点 另一个端点既可能在线段AB上 也可能在线段AB的延长线上 5 已知线段AB 4cm 在直线AB上画线段BC 3cm 求AC的长 练一练 18 6 已知 线段a b 求作一条线段c 使c a b 练一练 19 谈谈这节课你的收获 1 线段的基本性质 2 两点之间的距离 3 线段的两种比较方法 4 线段的中点的概念及表示方法 两点之间线段最短 两点之间线段的长度 度量法和叠合法 5 尺规作图