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文档简介

1对1个性化教案 学生学 科数学年 级 九年级教师 李瑞芳授课日期授课时段课题 一元二次方程重点难点重点：掌握一元二次方程的概念、解法及应用难点：一元二次方程的特殊解法、韦达定理及应用教学内容 【基础知识：】1、一元二次方程的概念怎样？其一般形式怎样？2、你能说出下列方程是几元几次方程吗？(1) 2x + 3 = 0 (2) 3x 8 = 0 (3) 3x + y = 7(4) 3、分析：一元二次方程一般形式中各部分概念？（即认识：二次项及二次系数、一次项及一次项系数、常数项）4、方程的根：x = 3是一元一次方程2x 6 = 0的根吗？ x = 1及x = -3是一元一次方程的根吗？ 例1、你能找出下列方程的根吗： 5、一元二次方程的解题思想-降次 （1）直接开平方法； （2）配方法； （3）公式法； （4）因式分解法-十字相乘法； （5）根与系数的关系-韦达定理。 【重点知识】一、一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为的整式方程，叫做一元二次方程它的一般形式是典型例题解析:例1方程是一元二次方程，则 = 分析：考查一元二次方程的概念及其成立的条件（二次项系数不为零）例2：指出下列一元二次方程中a,b,c的值（1）2x2+3x-4=0； （2）16y2+9=24y； （3）x2-x+2=0； （4）3t2-3t+2=0； （5）5（x2+1）-7x=0二、用适当的方法解方程1、直接开平方法：形如或者的方程； 例1、给下下列等式填上适当的数字。 例2、用直接开平方法求出下列方程的根： 2、 配方法：方程都能化成或形式，从而去求解。 1、思考：求的根 例1：解下列方程：总结：配方法解一元二次方程的基本步骤：（1）、要将方程化为二次项系数是1的形式，并把常数项移到方程的右边；（2）、要在方程两边各加上一次项系数的一半的平方，使左边配成一个完全平方式；（3）、若当方程右边的常数项为非负数时，用直接开平方法求解。注意：第2步是关键也是难点。 例2、用配方法解下列方程：3、公式法 ： 任何方程的根都可以有公式法直接求出，方程的根为。1、思考：试用配方法解关于x的方程： 结论：（1），有两个不等的实根； （2），有两个相等的实根； （3），有没实根。例1：用公式法解下列方程例2：不解方程，判
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