带电粒子在电场中的运动例题答案.doc

带电粒子在电场中的运动例题一、直线运动：1一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图，AB与电场线夹角=30，已知带电微粒的质量m=1.0107kg，电量q=1.01010C，A、B相距L=20cm（取g=10m/s2，结果保留二位有效数字）求：（1）说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由（2）电场强度的大小和方向？（3）要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是多少？答案：（1）微粒只在重力和电场力作用下沿AB方向运动，在垂直于AB方向上的重力和电场力必等大反向，可知电场力的方向水平向左，如图所示，微粒所受合力的方向由B指向A，与初速度vA方向相反，微粒做匀减速运动（2）在垂直于AB方向上，有qEsinmgcos=0所以电场强度E=1.7104N/C 电场强度的方向水平向左（3）微粒由A运动到B时的速度vB=0时，微粒进入电场时的速度最小，由动能定理得， mgLsin+qELcos=mvA2/2 代入数据，解得vA=2.8m/s2如图所示，A、B为水平放置的平行金属板，两板相距 ，分别与电源两极相连，两板的中央各有小孔M和N，今有一带电质点，自A板上方相距为 的P点静止开始自由下落，P、M、N在同一竖直线上，空气阻力不计，质点到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路径返回，若保持两板间电压不变，则（ ACD ）A、把A极向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回B、把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落C、把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回D、把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落PtUABUO-UOOT/2TAB图(a)图(b)3如图（a）所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图（b）所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处。若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上。则t0可能属于的时间段是（ B ）A BC D 4真空中有足够大的两个互相平行的金属板，、之间的距离为，两板之间的电压为，按如图910所示的规律变化，其周期为,在0时刻，一带正电的的粒子仅在电场力作用下，由板从静止向板运动，并于（为自然数）时刻恰好到达板，求：若该粒子在时刻才从板开始运动，那么粒子经历同样长的时间，它能运动到离板多远的距离？UUT0第30题图若该粒子在时刻才从板开始运动，那么粒子经历多长的时间到达板答案：（1）当带正电粒子从在0时刻，一带电的的粒子仅在电场力作用下，由板从静止向板运动过程中，前半个周期加速，后半个周期减速为零，如此反复一直向前运动，它在一个周期内的位移是：所以 （）若该粒子在时刻才从板开始运动，则在每个周期内，前三分之二周期向前运动，后三分之一周期返回，一个周期的总位移：粒子经历同样长的时间，总位移为；（）因此 离板距离为（2）因为，所以从总位移的角度来讲，到达板的时间也应该为原来的3倍即：，但要注意的是带电粒子在每一个周期当中都存在着来回的往复运动，因此可预见到在最后一个周期的时间内，从板所在位置来讲，理论上带电粒子恰好两次经过板，其实在第一次经过就已碰上，所以根本不存在第二次，因此后面的时间要减去（如图甲）tx图甲b要减去的时间为最后过程可倒过来看： 所以可得：二、偏转：1如图所示，质子、氘核和粒子都沿平行板电容器两板中线OO方向垂直于电场线射入板间的匀强电场，且都能射出电场，射出后都打在同一个荧光屏上，使荧光屏上出现亮点若微粒打到荧光屏的先后不能分辨，则下列说法中正确的是 ( )A若它们射入电场时的速度相等，在荧光屏上将只出现3个亮点B若它们射入电场时的速度相等，在荧光屏上将出现2个亮点C若它们射入电场时的动能相等，在荧光屏上将只出现1个亮点D若它们是由同一个电场从静止加速后射入偏转电场的，在荧光屏上将只出现1个亮点2初速度为的电子经电压U1加速后，垂直射入偏转电场，离开电场时的偏移量是Y，偏转板间距d，偏转电压为U2，板长为L，为了提高偏转的灵敏度（每单位偏转电压引起的偏移量），可采用下列哪些办法 （ ）A、增大偏转电压U2 B、尽可能使板长L短一些C、尽可能使d小一些 D、使加速电压U1变大一些3如图所示的真空管中，质量为m，电量为e的电子从灯丝发出，经过电压1加速后沿中心线射入相距为d的两平行金属板、间的匀强电场中，通过电场后打到荧光屏上，设、间电压为2，、板长为L1,平行金属板右端到荧光屏的距离为L2，求：电子离开匀强电场时的速度与进入时速度间的夹角。电子打到荧光屏上的位置偏离屏中心距离。解：（1）设电子经电压U1加速后的速度为v0，根据动能定理得： e U1= 解得：（2）电子以速度v0进入偏转电场后，设偏转电场的电场强度为E，电子在偏转电场运动的时间为t1，电子的加速度为a，离开偏转电场时相对于原运动方向的侧移量为y1。 U1L1L2dPMNOKAy2y1F=eE， E= ， F=ma， a =t1=， y1=，解得： y1=（3）离开偏转电场时沿电场方向vy=at1=离开偏转电场后打在荧光屏上用t2，电子的侧移量为y2， t2=， y2= vyt2 解得：y2=P到O点的距离为 y=y1+y2=4在金属板A、B间加上如图乙所示的大小不变、方向周期性变化的交变电压Uo，其周期是T。现有电子以平行于金属板的速度vo从两板中央射入。已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力，求：第29题图（1）若电子从t=0时刻射入，在半个周期内恰好能从A板的边缘飞出，则电子飞出时速度的大小。（2）若电子从t=0时刻射入，恰能平行于金属板飞出，则