九年级数学概率一周强化人教实验版.doc

概率一周强化一、一周知识概述本周内容主要是学习随机事件，概率的意义。了解必然事件、不可能事件和随机事件的概念，了解随机事件发生的可能性的大小的描述，准确理解随机事件发生的概念，事件发生的概率的意义，随机事件的频率与概率之间的关系二、重难点知识归纳讲解 1、必然事件、不可能事件和随机事件必然事件：在一定条件下，每一次试验时都会发生的事件不可能事件：在一定条件下，每一次试验时都不会发生的事件随机事件：在一定条件下，试验中有时发生，有时不发生的事件为随机事件对必然事件和不可能事件，我们甚至无需试验就能确定它们在试验中是否发生，我们又把它们称为确定事件因此我们可以对事件作如下分类：2、注意三种事件概念中的“在一定条件下”实际上，必然事件、不可能事件、随机事件都必须受到一定条件的制约例如，在标准大气压下，水加热到100沸腾是必然事件；但在气压高于标准大气压时，水加热到100，水沸腾，就不是必然事件(此时沸点提高了)3、随机事件发生的可能性有大小随机事件发生的可能性有大小，这个大小一般与某些量之间的比例有关，这些量有时是数量，有时是面积或其他如袋子中装的红球多，白球少，摸出一个球时，摸到的红球的可能性就大；由于地球表面上海洋面积是陆地面积的两倍多，如果宇宙中一块陨石落在地球上，落在海洋里比落在陆地上的可能性更大4、随机事件A发生的频率与概率在相同条件下的大量重复的n次试验中，随机事件A发生了m次，称为事件A发生的频率；随着试验次数的增加，如果频率稳定在某一个常数p附近，那么这个常数P就叫做事件A的概率，记作P(A)=p从上面不难看出：(1)事件A发生的频率与事件A发生的概率是两个不同的概念事件A发生的频率与试验的次数有关，它是一个动态的数字；事件A发生的概率p应是客观存在的，它是一个常数这个常数又可由大量的重复实验来测出.(2)事件A发生的频率总在概率p的附近摆动，一般来说，当试验的次数越多时，这种摆动的幅度就越小，这就是频率的稳定性，因此，频率是概率的一种表现形式5、“频率”与“概率”之间的关系随机事件的频率，指此事件发生的次数与试验总次数的比值，它具有一定的稳定性，总在某个常数摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小.我们给这个常数取一个名字，叫做这个随机事件的概率.概率可看作频率在理论上的期望值，它从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小.频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率. 6、要辩证地看待“必然事件”、“不可能事件”、“随机事件”及其“概率”一个随机事件的发生，既有随机性（对单次试验来说），又存在着统计规律性（对大量重复试验来说），这是偶然性和必然性的对立统一. （1）必然事件和不可能事件的概率因为在n次试验中，事件A发生的频数m满足0mn，进而可知当稳定到常数p时，有0p1，即0P(A)1因此，有必然事件A发生的概率P(A)=1；不可能事件A发生的概率P(A)=0（2）概率为0的事件不一定是不可能事件上面我们说，不可能事件A发生的概率为0，但反过来说，概率为0的事件一定是不可能事件吗?我们来看看如下的事实：如图，点M为直线l外一点，在l上任取一点N，连结MN，则事件A：MNl的概率是多少?显然，直线l上有无数个点，但其中仅有一个点H为MNl的垂足，不难知道事件A发生的概率为0但事件A并不是不可能事件同样，事件A发生的概率为1，事件不一定是必然事件因此，我们就不难理解教材中叙述的“事件发生的可能性越大，则它的概率越接近于1；反之，事件发生的可能性越小，则它的概率越接近于0”其中“接近”二字的含义了可见，概率是刻画随机事件发生的可能性大小的数量三、例题点评 例1、指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件(1)明天本地下雨；(2)某射手射击一次，命中10环；(3)连续抛掷一颗骰子，三次都是点数“6”朝上；(4)在标准大气压下，水在0会结冰；(5)石头孵出小鸡；(6)直线y=kxb中的k=0解：(4)为必然事件；(5)为不可能事件；(1)，(2)，(3)，(6)为随机事件点拨：这里是运用必然事件、不可能事件及随机事件的概念解题，其中（3）虽然可能性很小，但仍有可能发生，故为随机事件例2、4个红球，3个白球，2个黑球放入一个不透明袋子里，从中摸出8个球，恰好红球、白球、黑球都摸到，这个事件()A可能发生B不可能发生C很可能发生D必然发生解：因为是从总共的9个球中取8个球，无论哪一种颜色球中有一个不取，仍有三种颜色的球会被摸出，故选D点拨：这里从反面进行思考比较简单例3、某校九年级1、2班联合举行毕业晚会组织者为了使晚会气氛热烈、有趣，策划时计划整场晚会以转盘游戏的方式进行：每个节目开始时，两班各派一人先进行转盘游戏，胜者获得一件奖品，负者表演一个节目1班的文娱委员利用分别标有数字1，2，3和4，5，6，7的两个转盘(如图)设计了一种游戏方案：两人同时各转动一个转盘一次，将转到的数字相加，和为偶数时，1班代表胜，否则2班代表胜你认为该方案对双方是否公平?为什么?解：该方案对双方是公平的理由如下：先用列表法得出各种情况的和由上表知，该游戏所有出现的可能情况共有12种，其中两数字之和为偶数的有6种，为奇数的也有6种，所以一班代表获胜的概率为，二班代表获胜的概率为，即P1=P2，机会是均等的，所以该游戏方案对双方是公平的点拨：乍看起来，似乎觉得不公平，因为转盘A有两个奇数，1个偶数，但通过列表法，详细列举各种情况的研究结果发现结果是公平的因此，对这类问题不要妄下结论，应用数据说明问题例4、说某种药品过敏的概率为0.5%是怎么回事？解：称该药品过敏的概率为0.5%，是指经过大量重复试验，使用该药的人群每1000人中，发生过敏现象的约为5人左右点拨：本题考查我们对生活中出现的涉及到概率知识的生活现象的理解。当我们对一个随机事件做大量实验时会发现，随机事件发生的次数与实验次数的比总是在一个固定数值附近摆动，这个固定数值就叫做随机事件发生的概率概率的大小反映了随机事件发生的可能性的大小虽然该药品过敏的概率较小，但对每个病人必须保证就诊时100%的安全，因此必须在用药前进行过敏性试验，不能有任何侥幸心理例5、盒中有十个相同的