某商场销售一批名牌衬衫.doc

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件；（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元；（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多考点：一元二次方程的应用专题：销售问题分析：此题属于经营问题，若设每件衬衫应降价x元，则每件所得利润为（40-x）元，但每天多售出2x件即售出件数为（20+2x）件，因此每天赢利为（40-x）（20+2x）元，进而可根据题意列出方程求解解答：解：（1）设每件衬衫应降价x元，根据题意得（40-x）（20+2x）=1200，整理得2x2-60x+400=0解得x1=20，x2=10因为要尽量减少库存，在获利相同的条件下，降价越多，销售越快，故每件衬衫应降20元答：每件衬衫应降价20元（2）设商场平均每天赢利y元，则y=（20+2x）（40-x）=-2x2+60x+800=-2（x2-30x-400）=-2（x-15）2-625=-2（x-15）2+1250当x=15时，y取最大值，最大值为1250答：每件衬衫降价15元时，商场平均每天赢利最多，最大利润为1250元点评：（1）当降价20元和10元时，每天都赢利1200元，但降价10元不满足“尽量减少库存”，所以做题时应认真审题，不能漏掉任何一个条件；已知三角形ABC的两边AB，AC的长是关于x的一元二次方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边BC长为5，问k取何值时，三角形ABC是以BC为斜边的直角三角形？最佳答案 1楼的答案有问题，解:设AB=a,AC=b 所以a+b=2k+3 ab=k2+3k+2 所以a2+b2=(2k+3)2-2(k2+3k+2)=2k2+6k+5 因为BC为斜边 所以，a2+b2=c2 所以，2k2+6k+5=25 所以，k=2或k=-5 因为a+b0,所以k-3/2 所以k=2在三角形ABC中，AB=AC，边BC的中点为D做一个等边三角形DEF，点分别在AB,AC,BC上证：使他的边EF与BC不平行？如果可能，写出A的度数；如果不可能，说明理由。如图。取AGAF.则ADFADG（SAS）. DGDFDE.DEGDGE180-DGA180-DFA DEAF共圆。A180-60120.（容易验证。此时的确可以做出无数个满足条件的正三角形 ！）解法二三角形ABC，AB=AC，边BC的中点为D（1）画图：作一个等边三角形DEF，使顶点E,F分别在边AB和AC上（2）你所作的等边三角形DEF的边EF与BC平行吗？理由是什么？（3）是否可能作一个等边三角形DEF，使它的边EF与BC不平行？如有可能，指出角A的度数；如不可能，说出理由解：见图作法：在三角形ABC内部作BDECDF60度，角的两边分别交AB、AC于E、F，连接EF则三角形DEF就是所要求作的等边三角形平行。理由：因为ABAC所以BC因为D是BC中点所以BDCD因为BDECDF60度所以BDECDF（ASA），EDF60度所以DEDF所以三角形DEF是等边三角形所以BDEDEF60度所以EF/BC可能。A120度证明要点：因为EF与BC不平行，所以AEAF，不妨设AEAF过F作FG/BC，交AB于G，连接DG容易证明BDGCDF所以DGDFDE，BGDCFD由DEDG得DEGDGE所以DEGCFD所以A、E、D、F四点共圆所以AEDF180度所以A120度这是集作图、证明、探索于一体的一道好题。有一项工程需在规定日期内完成，如果甲单独工作，刚好能够按期完工；如果乙单独工作，就要超过规定日期3天，现在甲、乙合并2天后，余下的工程由乙单独完成，刚好在规定日期完成，求规定日期是几天？解：设规定日期为X天，则甲每天做全部工作1/X，乙每天做全部工作的1/（X+3）甲乙合作两天，剩下由乙完成刚好如期完成，则，1-2*（1/X+1/(X+3)）=(X-2)/(X+3)解得X=6某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批的2倍，但单价贵了4元，商场销售这种衬衫时每件定价是58元，最后剩下150件按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，商场共赢利多少元？解：设第一批购进量为x8/x+4=17.6/(2x) x=0.2万件。8/x=40元成本，第二批成本为40+4=44元。商厦共赢利：（58-40）*2000+（58-44）*（4000-150）+（58-44）*150*0.8=92980元。一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上，（不包括300枝），可以按批发价付款，购买300枝以下，（包括300枝）只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果在多购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元，（1） 这个八年级的学生总数在什么范围内？（2） 若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？解：1) x300 240x=3002)这个学校八年级学生有x人120/x*5=120/(x+60)*6 x=300某家电集团生产某型号新家电,前期投资200万元,每生产一台这种新家电,后期还需其他投资0.3万元,已知每台新家电可实现产值0.5万元.1 分别求总投资y1(万元）总利润y2(万元)，关于新家电的总产量X（台）的函数关系式2 当新家电的总产量为900台时，该公司的盈亏情况如何？3 请利用（1）小题中y2和x的函数关系式，分析该公司盈亏情况解：1.总投资=前期投资+后期投资 y1=200+0.3x 总利润=总产值-总投资 y2=0.5x-y1=0.5x-(200+0.3x) =0.2x-2002.当x=900 y2=0.2900-200= -20 公司目前亏损20万3. 分三种情况：当y20时，0.2x-2000，解得x1000；当y2=0时，0.2x-200=0，解得x=1000；当0.2x-2000时，解得x1000故当x1000时，该公司亏损；当x=1000时，该公司保本；当x1000时，该公司盈利如图，平行四边形ABCD中，AB=8m,BC=6m,角A=45度，若点P从点B沿BA向A移动，点Q从点A沿AD边向点D移动，现在P、Q同时出发，速度都是每秒1米。当其中一点到达后，两点的运动随之停止。（1）P、Q移动几秒时，三角形PAQ为等腰三角形；(2)设三角形PQA面积=y，请写出y(平方米)与点P、Q的移动时间x（秒）之间的函数关系式，并写出x的取值范围。解：（1）有两种情况：一、当AP=AQ时，三角形为等腰三角形，设运动了x秒，则有x=8-x 计算得 x=4（s）二、当AP=PQ时， 三角形也为等腰三角形，设此时运动了x*秒，则有x*/ cos45=8-x* 计算得X*=8/cos45-8（s）（2）由三角形面积公式有SPQA=1/2 AQ X AP sinPAQ =1/2sin45 X （8-x）x 计算得显然有x=0时，y=0, 当x=4时，y取得最大值为4根号2.已知一次函数y=根号3x3根号3的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C、D分别在线段OA、AB上，CD=DA。(1)求A、B两点坐标；（2）求角OCD的