平行四边形复习课教案.doc

平行四边形复习课教案（2009.4） 宁波求真学校 蒋莹飞教学目标：通过对几种平行四边形的回顾与思考，使学生梳理所学的知识，系统地复习特殊四边形的基本性质和常见判别方法，了解四边形与特殊四边形之间的关系及转化条件，在反思和交流过程中，逐渐建立知识体系。引导学生独立思考，通过归纳、概括、实践等系统数学活动，感受获得成功的体验，形成科学的学习习惯。教学重点：梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的知识体系及应用方法。教学难点：有条理的利用性质与判别条件解决问题。教学过程：一、复习几种平行四边形及相互关系二、课堂小练习三、自主探究题1已知：ABC中AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q.（1）线段QM、PM、AB之间有什么关系？ （2）图中的三角形之间有什么关系？2已知：ABC中AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q.探究:当M位于BC的什么位置时, 四边形AQMP是菱形？并说明你的理由.当ABC满足什么条件菱形AQMP是正方形？四、练习提高题(1)填空：思考：根据条件能求矩形ABCD的面积吗？(2)选择：1、既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） (A)等边三角形。 (B)平行四边形。 (C)矩形。 (D)等腰梯形。2、下列条件中，能判定四边形为正方形的是（ ） (A)对角线相等的平行四边形； (B)对角线相等且互相垂直的四边形； (C)对角线相等且互相垂直的平行四边形； (D)对角线互相平分且互相垂直的四边形；3、用两个全等的三角形按不同的方法拼成四边形，在这些拼出的四边形中，平行四边形最多有（）个 个 个 个(3)证明：1、已知点E在矩形ABCD的边BC上，且DEAD，AFDE，垂足为F。 求证：AFDC2、已知：ABC中，ABAC，E是AB的中点，以E为圆心，EB为半径画弧， 交BC于D，连结ED，并延长ED到F,使DFDE。求证：F A(4)选择：1、 如图，四边形ABCD中，E和F分别是AB和CD的中点，G和H分别是BD和AC的中点，连结各点四边形EGFH是（ ）（A）矩形（B）菱形（C）平行四边形（D）任意四边形2、矩形ABCD,顺次连结矩形各边中点所成的四边形是（ ） （A）矩形（B）菱形（C）正方形（D）任意四边形3、顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点，所得的四边形是（ ） （A）矩形（B）菱形（C）正方形（D）任意四边形五、思考题:1.在矩形ABCD中,AB=2,BC=4.将矩形沿AE折叠,点B落在AC上,求BE的长.2.如图，正方形ABCD的边长为a，E为CD的中点，点F在BC边上移动，试判断当点F移到什么位置时，AE是DAF的平分线，证明你的结论。六、小结：四边形的概念是建立三角形的基础上，是知识的扩展与深化，研究它的性质，常常是将四边形转化成若干三角形(即三角形奠基法)，通过三角形的性质来研究，或者是运用作辅助线将四边形转化成三角形和平行四边形来讨论。至于矩形、菱形、正方形的性质是在平行四边形的基础上扩充的它们的判定方法也是在平行四边形的基础上增加一些特定的条件平行四边形的有关定理是证明两线段相等、两角相等、两直线平行或垂直的重要依据。七、作业：考纲P179页练习81教学设计说明1本节主要研究各种四边形，重点是平行四边形（包括各种特殊的平行四边形）的有关知识及其应用。了解四边形与特殊四边形之间的关系及转化条件，在反思和交流过程中，逐渐建立知识体系。2引导学生独立思考，通