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文档简介

一、填空题（每空分，共分）已知，则。设，且相互独立，则。设随机变量服从参数为的指数分布，则； 3人独立去破译一个密码，他们能译出的概率分别为1/5、1/4、1/3，则将此密码译出的概率为。二、选择题（每题3分，共5分） 设，是两个互不相容的事件，则下列各式中一定成立的是（）； 设的联合分布律为 0 1 2 1 若和相互独立，则取（）； ； ； 设随机变量与相互独立，其概率分布分别为 则有（ ）（A） （B） （C） （D）设一随机变量的概率密度函数为，则服从的随机变量一定是（）； ； ； 设一随机变量，未知，则的置信度为的置信区间为（）； 三、计算题（共分）1装有10件某产品（其中一等品5件，二等品3件，三等品2件）的箱子中丢失一件产品，但不知是几等品，今从箱中任取2件产品，求（）结果2件都是一等品，（6分）（）丢失的一件产品也是一等品的概率。（6分）2. 设二维离散随机变量的可能取值为，且取这些值的概率依次为，试求：（1）与各自的边缘分布（4分）；（2）的分布函数和（5分）；（3）（5分）3已知的联合密度函数：下图中阴影区域为的非零区域，求（1）（6分）（2）的边缘密度函数和（8分）。4已知随机变量的概率密度函数为，设是来自总体的一个样本求的极大似然估计（10分）5 设某种清漆干燥时间，取的样本，得样本均值和方差分别为，则的置信度为的置信区间（10分）机器自动包装某食品，设每袋食品的净重服从正态分布，已知，规定每袋食品的标准重量为克某天开工后，为了检查机器是否正常工作，从包装好的食品中随机抽查袋，测得净重
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