电工学1习题及解答.pdf

第一章 电路的基本概念与基本定律 第一章 电路的基本概念与基本定律 1 5 2 在图 1 02 中 已知3 1 ImA 1 2 ImA 试确定电路元件 3 中的电流 3 I和 其两端电压 3 U 并说明它是电源还是负载 校验整个电路的功率是否平衡 3 k10 k20I1I2 V30 V80 I3 U3 图1 02 解 mA2 123 III mA60303010 113 UIU 3 U 3 I实际方向相反 故元件 3 为电源 mW120260 333 IUP 发出功率 mW80180 222 IUP 发出功率 mW90330 111 IUP 吸收功率 mW11020902010 2 2 2 1 IIPR R PPPP 123 功率平衡 1 7 1 试求图 1 10 所示电路中 A 点的电位 4 V6 2 V3 A 1 图图1 10 解 A1 21 3 IQ 又V6 B VQ V51 BA IVV 1 7 2 试求图 1 11 所示电路中 A 点和 B 点的电位 如将 A B 两点直接连接或接 一电阻 对电路工作有无影响 V16 4 12 8 4 V20 AB 图图1 11 解 V820 812 8 A V V816 44 4 B V A B 直接连接或接一电阻 对电路工作无影响 因为 A B 等电位 所以不管是 连接导线或是电阻 其中均无电流流过 第二章 电路的分析方法 第二章 电路的分析方法 2 1 1 在图 2 01 的电路中 V6 E 6 1 R 3 2 R 4 3 R 3 4 R 1 5 R 试求 3 I和 4 I 1 R 2 R 3 R 4 R 5 R 4 I 3 I E 图2 01 解 图 2 01 电路可依次等效为图 a 和图 b 2 R 3 R 4 R 5 R 4 I 3 I E a 1 R a b I 5 R E R b 2 36 36 41 41 14 RR RR R 2 243 24 3 1432 1432 RRR RRR R A2 21 6 5 RR E I A 3 2 2 36 3 2143 2 3 I RRR R I A 9 4 3 2 63 6 3 14 1 4 I RR R I 2 3 3 计算图 2 12 中的电流 3 I V1U1 1R1 1R2 1R3 A2IS 1R4 图2 12 3 I 解 根据电压源与电流源的等效变换 图 2 12 所示电路可依次等效为图 a 和图 b 由图 b 可求得 A2 1 5 02 3 I 由图 a 可求得 A6 02 1 2 1 2 1 3 II VU1 1 1 1 R 1 2 R 1 3 R V2U2 1 4 R 3 I a 2R I b 1 2 R 1 3 R 3 I V3U 2 6 1 在图 2 19 中 1 当将开关 S 合在 a 点时 求电流 1 I 2 I和 3 I 2 当将开 关 S 合在 b 点时 利用 1 的结果 用叠加定理计算电流 321 III和 4 ab S V20 2 V120 V130 2 3 I 1 I 2 I 图2 19 4 2 V120V130 2 3 I 1 I 2 I a 4 2 V20 2 3 I 1 I 2 I b 解 1 当将开关 S 合在 a 点时 图 2 19 所示电路即为图 a 用支路电流法可得 12042 13042 32 31 321 II II III 解得 A25 A10 A15 3 2 1 I I I 2 开关 S 合在 b 点时 利用叠加原理图 2 19 所示电路可等效为图 a 和图 b 其中图 a 电路中 130V 和 120V 两个电压源共同作用时所产生的电流已在 1 中 求得 即 A15 1 I A10 2 I A25 3 I 由图 3 b 可求得 A6 42 42 2 20 2 I A46 42 4 1 I A26 42 2 3 I 则 A11415 111 III A16610 222 III A27225 333 III 2 6 2 电路如图 2 20 a 所示 V10ab V12 4 321 URRRRE 若将 理想电压源除去后 图 2 20 b 试问这时 ab U等于多少 1 R 2 R 3 R 4 R I a b E I 图2 20 a 1 R 2 R 3 R 4 R I a b I 图2 20 b 解 当电压源单独作用时 图 2 20 所示电路如图 4 所示 1 R 3 R 4 R a E b 2 R 图 4 这时 V312 4 1 4 1 ab EU 根据叠加原理 电流源单独作用时 V7310 ababab UUU 2 7 4 在图 2 24 中 1 当开关 S 断开时 试求电阻 5 R上的电压 5 U和电流 5 I 2 当开关 S 闭合后 试用戴维宁定理计算 5 I 已知 10 1 V4 V13 V15 54321321 RRRRREEE 1 E 2 E 3 E 5 U 1 R 2 R 3 R 4 R S 5 I 5 R 图2 24 解 1 当开关 S 断开时 0 5 U 0 5 I 2 当开关 S 闭合时 图 2 24 所示电路 5 R左右两侧可得两个有源二端网络 如 图 a 所示 1 E 2 E 3 E 1 R 2 R 3 R 4 R a a bc 01 U 02 U 5 U 01 R 02 R 5 I 5 R b b 根据戴维宁定理可得图 b 所示等效电路 其中 V14 1 21 21 101 R RR EE EU 5 0 11 11 43 43 02 RR RR R 5 0 11 11 21 21 01 RR RR R V21 11 4 4 43 3 02 R RR E U 由图 b 可求得电流 5 I为 A09 1 11 12 105 05 0 214 50201 0201 5 RRR UU I 2 7 6 用戴维宁定理和诺顿定理分别计算图2 26所示桥式电路中电阻 1 R上的电流 9 1 R 6 3 R A2 I 4 2 R 2 4 R VU10 图2 26 6 3 R A2 I 4 2 R 2 4 R VU10 a 0 U 解 1 用戴维宁定理计算电阻 1 R上的电流 由图 2 26 可得到如图 a 所示的有 源二端网络 其开路电压为 V21024 0 U 把该有源二端网络化为无源二端网络 电压源开路 电流源短路 其等效 电阻为电阻 2 R 即 4 20 RR 则 A154 0 94 2 10 0 1 RR U I 即电阻 1 R上的电流为 0 154A 5 R 0 U 0 R b 5 R S I 0 R a c II a b b 2 用诺顿定理计算电阻 1 R上的电流 可以用 d 图来计算短路电流 S I 6 3 R A2 I 4 2 R 2 4 R VU10 d a b S I 2 I A5 2 4 10 2 2 R U I 由基尔霍夫电流定律 A5 05 22 2S III 其等效电阻与 1 中相同 等效电路如图 c 所示 A154 05 0 49 4 S 01 0 1 I RR R I 2 7 9 电路如图 2 29 所示 当 4R时 A2 I 求当 9R时 I等于多少 1 R 2 R 3 R 4 R 1 U 2 U 2 2 2 2 R I a b s I 图2 29 解 图 2 29 所示电路 a b 左侧部分可等效为图 7 所示电路 其中 1 22 22 24 24 0 RR RR R V10 41 2 00 RRIU 由下图 a 可知当 9R时 R 0 U 0 R a a b A1 91 10 0 0 RR U I 2 7 11 两个相同的有源二端网络 N 与 N连接如图 2 31 a 所示 测得 1 UV4 若 连接如图 2 31 b 所示 则测得 1 I 1A 试求连接如图 2 31 c 时的电流 1 I为多少 N N a b a b 1 UN N a b a b 1 I 1 I a b N 1 a b c 图2 31 1 U 解 两个相同的有源二端网络 N 和 N可分别用下图所示电路等效 1 U 10 R a b a b 2 U 20 R 根据题中给的条件 可得到下式 01 0201 0201 011 R RR UU UU 0201 0201 1 RR UU I 0201 RR 0201 UU 将V4 1 U A1 1 I代入上式 可得 V4 0201 UU 4 0201 RR 根据图 2 31 c A8 0 14 4 1 01 01 1 R U I 2 8 2 试求图 2 33 所示电路的戴维宁等效电路和诺顿等效电路 V10 I5 0 I 图2 33 k1 k1 解 1 求开路电压 0 U 由图 2 33 可知 V10 0 U 2 求短路电流 S I 如下图可知 V10 S I5 0 k1 k1 S I V10 k 5 1 a 105 0 SS II 所以 mA 3 20 S I 3 求等效电阻 0 R k 5 1 0 0 S I U R 这样其戴维宁等效电路为图 a 所示 第三章 电路的暂态分析 第三章 电路的暂态分析 3 2 1 图 3 01 所示各电路在换路前都处于稳态 试求换路后其中电流i的初始值 0 i 和稳态值 i b t 0 6A i 2 L1 L2 a t 0 6V i 2 2 L t 0 6V i 2 2 C c d t 0 6V i 2 2 C 2 图3 01 解 a A5 1 2 6 5 0 0 5 0 0 2 1 0 LL iii A3 2 6 i b 0 2 66 2 0 6 2 0 6 0 cc uu i A5 1 22 6 i c A6 0 0 ii A0 i d A75 0 4 36 4 0 6 22 0 6 0 cc uu i A1 222 6 i 3 4 1 在图 3 07 a 的电路中 u为一阶跃电压 如图 3 07 b 所示 试求 3 i和 c u 设 V1 0 c u a 图3图3 07 1uF uCuC k2 k2 k1 R1 R2 R3 u u C i3i3 u 0 4V b t t 解 s102 3 31 31 2 C RR RR R V2 22 2 4 C u V1 0 0 CC uu V2 500 C t etu mA75 0 1 4 0 31 1 31 31 2 32 2 32 32 13 RR R RR RR R RR R RR RR Ri mA144 3 i mA25 01 500 3 t eti 3 4 2 电路如图 3 08 所示 求0t 时 1 电容电压 C u 2 B 点电位 B v和 3 A 点电 位 A v的变化规律 换路前电路处于稳态 t 0 6V 6V A B S k10 k25 k5 pF100 u uC 图3 08 解 1 求0 t时的电容电压 C u V15 255 6 0 0 0 C C uu V5 15 25510 6 6 C u s1044 010100105 2510 6123 故V5 05 1 5 11 5 1 66 103 21044 0 C tt eetu t 0 时时 6V 6V A B k10 k25 k5 pF100 u uC t 0 时时 6V 6V A B k10 k25 k5 1V 2 求0 t时的 B 点电位 B v 注意 0t时 由于电容中存在电流 0 C C dt du Ci 因此 10K 和 5K 电阻中的电流不等 V86 2 14 3 610 2510 112 6 0 B v V310 25510 12 6 B v V14 0 3 386 2 3 66 103 2103 2 B tt eetv 3 求0 t时的 A 点电位 C v V36 0 5 1 6 103 2 CBA t etutvtv 3 4 4 有一 RC 电路 图 3 10 a 其输入电压如图 3 10 b 所示 设脉冲宽度 T RC 试求负脉冲的幅度 U 等于多大才能在 t 2T 时使0 C u 设0 0 C u 图3 10 u uC u V 0 10 U t C R u u T2T a b c V u t 0 U T2T 10 解 1 暂态过程可以分为充电和放电两个阶段 在充电阶段 Tt 0 C u的初值为 0V 稳态值为 10V 时间常数为 RC 由三要素法可求得 tuC为 1 10 t C etu 因为RCT 故 V32 6 1 1 10 e TuC 在放电阶段 TtT2 C u的初始值为 TuC 稳态值为 U 时间常数不变 由三要素法求得 0 1 2 2 e UTUUeUTUUTu TT C 由此可解得 V68 3 10 1 1 1 10 V ee e U 解 2 仔细分析图 c 所示的充 放电过程可以发现 两个阶段的时间常数相同 暂态持续时间相同 而且暂态变量 C u的变化幅度也相同 由此可以推断引发这两 个响应的激励幅度也应该相同 即两个阶段的稳态值与初始值的差值相同 由此可 得 UTU 10 计算结果与 解 1 完全相同 3 4 5 在图 3 11 中 开关 S 先合在位置 1 电路处于稳态 t 0 时 将开关从位置 1 合到位置 2 试求t 时 C u之值 在t 时 又将开关合到位置 1 试求 2 2 10ts 时 C u之值 此时再将开关合到 2 作出 C u的变化曲线 充电电路和放 电电路的时间常数是否相等 图 3 11 10V t 0 k10 u uC F 3 1 1 2 k20 0 01 0 02 V uc 0 0 3 68 9 68 t s b 1010 解 电路充电 放电的时间常数不等 充电时 s1033 0 10 3 1 1010 263 放电时 s01 0 s1010 3 1 10 2010 263 当s01 0 0 t时 放电 V10 0 0 CC uu V0 C u V1010 100 01 0 t t C eetu V68 310 01 0 1 euC 当s02 0 01 0 t时 充电 V10 C u V32 610 1068 3 10 01 0 01 0 300 0033 0 01 0 t t C eetu V68 932 610 02 0 3 euC 当s02 0 t时 再放电 V0 C u V68 9 02 0 02 0 02 0 100 01 0 02 0 t t CC eeutu C u的变化曲线如图 b 3 6 1 在图 3 12 中 1212 2 1 0 01 0 02RRLH LH U 6V 1 试 求 1 S闭合后电路中电流 1 i和 2 i的变化规律 2 当 1 S闭合后电路达到稳定状态时再 闭合 2 S 试求 1 i和 2 i的变化规律 图3 12 U i1 i2 S1 S2 R1 R2 L1 L2 解 1 开关 1 S合上瞬间 根据换路定则 0 0 0 11 ii 电路稳定后 电感线圈相当于短路 所以 A2 12 6 21 1 RR E i s01 0 12 02 001 0 21 21 1 RR LL 根据三要素法公式求 1 ti 得 A 1 222 0 10001 0 11121 ttt eeeiiititi 2 开关 2 S合上瞬间 根据换路定则 电感 1 L 2 L的电流仍保持原来的稳定值 即 A2 0 0 11 ii A2 0 0 22 ii 电路稳定后 电感 1 L相当于短路 电感 2 L及 2 R串联支路被开关 2 S短接 所以 A3 1 1 R E i 0 2 i 电路时间常数应分别求出为 s005 0 2 01 0 1 1 1 R L s02 0 1 02 0 2 2 2 R L 根据三要素法分别求得 A3 32 3 200005 0 1 tt eeti A2 02 0 5002 0 2 tt eeti 第四章 正弦交流电路 第四章 正弦交流电路 4 2 1 图4 01所 示 的 是 时 间t 0时 电 压 和 电 流 的 相 量 图 并 已 知 12 220 10 5 2 UV IA IA 试分别用三角函数式及复数式表示各正弦量 1I 2I U 0 90 0 45 图4 01 解 三角函数式表示 tu sin2220 V A 90sin 210 0 1 ti A 45sin 10 45sin 225 00 2 tti 复数式表示 V0220220 00 0 j eU A901010 090 1 0 j eI A452525 045 2 0 j eI 4 5 1 在图 4 08 所示的各电路图中 除 0 A和 0 V外 其余电流表和电压表的读数在 图上都已标出 都是正弦量的有效值 试求电流表 0 A和电压表 0 V的读数 A1 A2 R XC 10A 10A A0 a V2 V1V0 60V 100VR XL b A1 A2 3A 5A A0 c V0 V1V2 10V R d 10V XC XC jXL V1 A1 100V 10A jXC j5 5 A0 j10 e V0 解 各电路的相量图如下 1 U A210 0 I b V80 0 U c A2 0 I d V210 0 U e A10 0 I V2100 0 U 4 5 2 在图 4 09 中 电流表 1 A和 2 A的读数分别为 12 34IAIA 1 设 12C ZRZjX 则电流表 0 A的读数应为多少 2 设 1 ZR 问 2 Z为何种参数才能使电流表 0 A的读数最大 此读数应为多少 3 设 L XZj 1 问 2 Z为何种参数才能使电流表 0 A的读数最小 此读数应为 多少 Z1Z2 A1A2 A0 1I 2I I 图4 09 解 1 当RZ 1 C XZj 2 时 则电流表 0 A的读数为 5A 2 当 21 ZRZ 为电阻时 电流表 0 A的读数最大 此读数为 7A 3 j 1L XZ C XZj 2 时 电流表 0 A的读数最小 此读数为 1A 4 5 3 在图 4 10 中 122 1010 22005 L IAIAUVRRX 试 求 2CL IXXR 及 jXC I R jXL 1 I 2 I R2 U 图4 10 I R U C U U 1 I 2 I 0 45 解 以电容上的电压 CU 为参考相量 画出相量图 从相量图上可知 A10 I V50510 R U V15050200 RC UUU 所以 15 10 150 1 I U X C C 5 7 j5 7 4525 7 45210 0150 0 0 0 2 2 I U jXRZ C L 故 5 7 2L XR 4 5 4 在图4 11中 1 2 10100IIAUV u与i同相 试求 CL IRXX 及 jXC I R jXL 1 I 2 I U 图4 11 0 45 2 I C U 1 I I U L U 解 以电容上的电压 CU 为参考相量 画出相量图 从相量图上可知 A2101010 22 I 又因为 V10045tan 0 UUL V100 U V2100 C U 所以 25 210 100 I U X L L 210 10 2100 2 I U R C 210 10 2100 1 I U X C C 4 5 12 在图4 18所示的电路中 试求U 和I 同相时 ab Z等于多少 已知 1 10 10 abbcCabL UURXZRjX wC I R U 图4 18 C a b c Zab 解 55 1010 1010 bc j j j jXR jRX Z C C 所以 5 5 55 1 1 LL bcab bcab XjRIjjXRI ZZIUUU 若 U和 I同相 则上式的虚部必为零 即 05 L X 5 L X 又因为 bcab UU 则 bcab ZZ 22 22 1 55 L XR 解之得 5 1 R 于是 55 ab jZ 4 6 1 在图4 19所示的电路中 已知 100 1000 500 2000 LC UO XXR 求电流 I jXC I R jXL U 图4 19 jXC jXL jXC jXL a jXC jXL ab U U a b 解 应用戴维宁定理 将电阻R断开 求有源二端网络的开路电压 ab U 由图 a 可知 V300 500j1000j 500j 500j1000j 1000j ab UUU jXC jXL b jXC jXL0 Z a b R c a b 0 Z I U 内阻抗 0 Z可由图 b 的电路求出 它等于两个串联的 L X与 C X并联电路的 等效阻抗 即 2000j 500j1000j 500j 1000j 2 0 Z 由 c 图求出电阻R中的电流 即 A45106 0 20002000j 300 0 0 ab RZ U I 4 8 1 今有40W的日光灯一个 使用时灯管与镇流器 可近似地把镇流器看作纯 电感 串联在电压为220V 频率为50Hz的电源上 已知灯管工作时属于纯电阻负 载 灯管两端的电压等于110V 试求镇流器的感抗与电感 这时电路的功率因数 等于多少 若将功率因数提高到0 8 问应并联多大电容 解 日光灯的等效电路及相量图如图 a b 所示 u R L i a Z R R U I L X L U U b 已知V110 R U W40 R P 所以 A36 0 110 40 R R U P I 从相量图上可知 5 0 220 110 cos U UR 0 60 6 305 36 0 110 I U R R 则 0 60tan L X 3 529 6 3053R H68 1 314 3 529 L X L 若将功率因数提高到0 8 应并联电容值为 F58 2 37tan60 tan 220314 40 tan tan 00 2 21 2 U P C 4 8 2 用图4 24的电路测得无源线性二端网络N的数据如下 U 220V I 5A P 500W 又知当与N并联一个适当数值的电容C后 电流I减小 而其他读数不 变 试确定该网络的性质 电性阻 电感性和电容性 等效参数及功率因数 f 50Hz C AW V N 图4 24 解 因为与N并联C后 I减小 所以N是一电感性网络 由 cosUIP 得出 45 0 5220 500 cos UI P 0 63 又因为 44 5 220 I U Z 故 2 39j206344 0 ZZ 其中 20R 2 39 L X 由此得 mH125 314 2 39 L X L 第五章 三相电路 第五章 三相电路 5 2 2 有一次某楼电灯发生故障 第二层和第三层楼的所有电灯突然都暗淡下来 而第一层楼的电灯亮度未变 试问这是什么原因 这楼的电灯是如何连接的 同时 又发现第三层楼的电灯比第二层楼的还要暗些 这又是什么原因 画出电路图 解 这楼的电灯连接如下图所示 原因是中线的某处断线而引起的 第一层的电灯 工作电压没有改变 而第二层和第三层的电灯串联后所施加的电压为 BC U 因此都 暗淡下来 第三层楼的电灯比第二层楼的还要暗些 是由于第三层楼的电灯的总功 率比第二层楼的大 电灯功率越大 其电阻值越小 而串联电路中电阻越小 实际 消耗的功率就越小 一楼二楼 三楼 一楼二楼 三楼 A B C N 5 2 4 在图 5 02 所示的电路中 三相四线制电源电压为 380 220V 接有对称星形联 结的白炽灯负载 其总功率为 180W 此外 在 L3相上接有额定电压为 220V 功 率为 40W 功率因数5 0cos 的日光灯一支 试求电流1 I 2 I 3 I及 N I 设 V0220 o 1 U L1 L2 L3 N 1I 2I 3I 3 I 3 I 白炽灯日光灯 图5 02 NI 解 每相白炽灯的功率为总功率的 3 1 电阻 R 为 807 3180 2202 R 由于白炽灯负载对称 故可求得白炽灯负载的各相电流为 A0273 0 807 0220 0 0 1 I A120273 0 807 120220 0 0 2 I A120273 0 807 120220 0 0 3 I 日光灯中的电流大小为 A3636 0 220 5 040 3 I 由5 0cos 可知 日光灯中的电流滞后 L3相的电压相位 0 60 A603636 0 0 3 I A3 85553 0 0 3 3 3 III 由三相电源的对称性可知三相星形负载所形成的中线电流为零 故可得出 A603636 0 0 3 3 3 2 1 N IIIIII 5 3 1 在线电压为 380V 的三相电源上 接两组电阻性对称负载 如图 5 05 所示 试求线路电流 I I 10 38 L1 L2 L3 图5 05 解 首先 将阻值为 38的三角形负载变换为星形负载 其电路和电路参数如下图 a 所示 10 1 I 3 38 a L1 L2 L3 2 I 由此可算出线路电流为 A 4 39 338 10 220 I 5 4 2 在图 5 06 中 电源线电压380 l UV 1 如果图中各相负载的阻抗模都 等于 10 是否可以说负载是对称的 2 试求各相电流 并用电压与电流的相量 图计算中性线电流 如果中性线电流的参考方向选定得同电路图上所示的方向相 反 则结果有何不同 3 试求三相平均功率 P R C X L X L1 L2 L3 N 1I 2I 3I NI 图5 06 3 I 2 U 3 U 2 I 1 I NI 1 U a 解 1 虽然各相负载的阻抗模都等于 10 但各相负载的复阻抗并不相等 因此 三相负载不是对称的 2 各相负载电流的有效值为 A22 10 220 I 各相电压与电流的相量图如图 a 所示 从相量图上可算出中性线电流 A 1 6032222 N I 若中性线电流的参考方向选定得同电路图上所示的方向相反 中性线电流的相 量与原中性线电流相量大小相等 相位相反 3 三相平均功率为各相功率之和 L2相和 L3相负载为电感和电容 其有用功 功为零 因此电路的平均功率为 L1相的有功功率 W4840 10 2202 1 PP 5 4 3 在图 5 07 中 对称负载接成三角形 已知电源电压220 l UV 电流表读数 3 17 l IA 三相功率 P 4 5kW 试求 1 每相负载的电阻和感抗 2 当 L1L2 相断开时 图中各电流表的读数和总功率 P 3 当 L1线断开时 图中各电流表的 读数和总功率 P L1 L2 L3 A A A 图5 07 解 1 每相负载的阻抗为 22 73 1 3 17 220 3 l l P l I U I U Z 由三相功率的公式 cos3 llI UP 求得682 0cos 因此 可求得各相的电阻和电感各为 15cosZR 1 16sinZXL 2 当 L1L2相断开时 L3相的线电流不受影响 而 L1相和 L2相的线电流等 于 L2L3相和 L3 L1相的相电流 即 A10 22 220 21 II A3 17 3 I L1L2相断开时 L1L2相的功率为零 而 L2L3相和 L3 L1相的功率不变 均为 1500W 即 W300015001500 3123 PPP 3 当 L1线断开时 L1线的电流0 1 I L1L2相的负载与 L3L1相的负载电流 相同 为正常情况下的一半A5210 3112 II L2L3相的负载电流不变 A10 23 I 所以 A15 32 II 当 L1线断开时 L2线和 L3线之间的负载为 L1L2相的负载与 L3L1相的负载串 联后与 L2L3相的负载并联 由于各相阻抗相等 L1L2相的负载与 L3L1相的负载串 联后的功率为 L2L3相的负载功率的一半 因此 W2250215001500 P 第六章 磁路与铁心线圈电路 第六章 磁路与铁心线圈电路 6 1 4 有一铁心线圈 试分析铁心中的磁感应强度 线圈中的电流和铜损 2 I R在下 列几种情况下将如何变化 1 直流励磁 铁心截面积加倍 线圈的电阻和匝数以及电源电压保持不变 2 交流励磁 同 1 3 直流励磁 线圈匝数加倍 线圈的电阻及电源电压保持不变 4 交流励磁 同 3 5 交流励磁 电流频率减半 电源电压的大小保持不变 6 交流励磁 频率和电源电压的大小减半 假设在上述各种情况下工作点在磁化曲线的直线段 在交流励磁的情况下 设 电源电压与感应电动势在数值上近于相等 且忽略磁滞和涡流 铁心是闭合的 截 面均匀 解 1 B 不变 I 不变 cu P不变 2 B 减半 I cu P 3 B 加倍 I 不变 cu P不变 4 B 减半 I cu P 5 B 加倍 I cu P 6 B 不变 I 不变 cu P不变 6 3 4 在图 6 01 中 输出变压器的二次绕组有中间抽头 以便接8 或3 5 的扬声 器 两者都能达到阻抗匹配 试求二次绕组两部分匝数之比 23 NN 8 3 5 0 N1 N2 N3 图6 01 解 85 3 2 32 1 2 3 1 NN N N N 51 1 5 3 8 3 32 N NN 2 1 51 0 3 2 N N 6 3 5 图 6 02 所示的变压器有两个相同的一次绕组 每个绕组的额定电压为 110V 二次绕组的电压为 6 3V 1 试问当电源电压在 220V 和 110V 两种情况下 一次绕组的四个接线端应如何正 确连接 在这两种情况下 二次绕组两端电压及其中电流有无改变 每个一次绕组中 的电流有无改变 设负载一定 2 在图中 如果把接线端 2 和 4 相连 而把 1 和 3 接在 220V 的电源上 试分析 这时将发生什么情况 图6 02 1 2 3 4 110V 110V 6 3V 解 1 电源电压为 220V 时 2 3 相连 从 1 和 4 端输入 220V 电源电压为 110V 时 1 3 相连 2 4 相连 然后各接入电源的一端 这两种情况下二次绕组的电压 电流均无变化 一次绕组中的电流在电源电压 为 220V 时 是电源为 110V 时的一半 2 一次绕组电感量为零 不产生感应电动势 相当于短路 将被烧毁 6 3 7 图 6 04 是一个有三个二次绕组的电源变压器 试问能得出多少种输出电压 220V 1V 3V 9V 图6 04 解 能输出 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13V 共 13 种电压 第七章第七章 交流电动机交流电动机 7 4 1 已知 Y100L1 4 型异步电动机的某些额定技术数据如下 2 2kW 380V Y 联结 1420 r min cos0 82 81 试计算 1 相电流和线电流的额定值及额定负载时的转矩 2 额定转差率及 额定负载时的转子电流频率 设电源频率为 50Hz 解 1 效率 81 输出功率 kW2 2 2 P 输入功率 kW72 2 81 0 2 2 2 1 P P cos3 1llI UP A03 5 82 0 3803 100072 2 cos3 1 l lP U P II 额定负载时的转矩 mN80 14 1420 2 2 95509550 N 2 N n P T 2 额定转差率 053 0 1500 14201500 0 N0 N n nn s 额定负载时的转子电流频率 Hz67 2 1N2 fsf 7 4 2 有台三相异步电动机 其额定转速为 1470 r min 电源频率为 50Hz 在 a 起动瞬间 b 转子转速为同步转速的 2 3 时 c 转差率为 0 02 时三种情况下 试求 1 定子旋转磁场对定子的转速 2 定子旋转磁场对转子的转速 3 转子旋转磁场对转子的转速 提示 o snpfn 60 22 4 转子旋转磁场对 定子的转速 5 转子旋转磁场对定子旋转磁场的转速 解 a 起动瞬间 n 0 s 1 1 定子旋转磁场对定子的转速 minr1500 2 506060 1 0 p f n 2 定子旋转磁场对转子的转速 minr150001500 0 nn 3 转子旋转磁场对转子的转速 minr1500 02 snn 4 转子旋转磁场对定子的转速 minr1500 0 n 5 因为转子旋转磁场和定子旋转磁场总是以同一转速在空间旋转着 所以转 子旋转磁场对定子旋转磁场的转速为零 b 转子转速为同步转速的32时 1 定子旋转磁场对定子的转速 minr1500 2 506060 1 0 p f n 2 定子旋转磁场对转子的转速 minr5001500 3 2 1500 0 nn 3 转子旋转磁场对转子的转速 4 转子旋转磁场对定子的转速 minr1500 0 n minr5001500 1500 10001500 0 0 0 02 n n nn snn 5 转子旋转磁场对定子旋转磁场的转速为零 c 转差率为 0 02 时 1 定子旋转磁场对定子的转速 minr1500 2 506060 1 0 p f n 2 定子旋转磁场对转子的转速 3 转子旋转磁场对转子的转速 4 转子旋转磁场对定子的转速 5 转子旋转磁场对定子旋转磁场的转速为零 7 4 6 某四极三相异步电动机的额定功率为 30kW 额定电压为 380V 三角形联结 频率为 50Hz 在额定负载下运行时 其转差率为 0 02 效率为 90 线电流为 57 5A 试求 1 转子旋转磁场对转子的转速 2 额定转矩 3 电动机的功率因数 解 02 0 minr1500 2 506060 2 N0 s p f np 1 转子旋转磁场对转子的转速 minr30 0N2 nsn 2 额定转矩 minr3014701500 1 1500 00 nsnn minr301500 1500 14701500 0 0 0 02 n n nn snn minr1500n0 kW30 minr1470 1 20N Pnsn mN 9 194 1470 30 95509550 N 2 N n P T 3 电动机的功率因数 9 0 cos3 2 1llI U P P V380 l U A 5 57 l I 88 0 3 cos 2 llI U p 7 5 1 上题中电动机的2 1 Nst TT 7 Nst II 试求 1 用 换接起动 时的起动电流和起动转矩 2 当负载转矩为额定转矩的 60 和 25 时 电动机能 否起动 解 1 联接时 起动转矩 2 1 N st TTQ mN88 2339 1942 12 1 N st TT 起动电流 7 Nst IIQ A 5 4025 5777 N st II Y换接起动时的起动电流和起动转矩 A17 134 3 1 stYst II mN93 77 3 1 stYst TT 2 YstN 94 116 60TT Q 当负载转矩为额定转矩的 60 时 不能起动 YstN 725 48 25TT Q 当负载转矩为额定转矩的 25 时 能起动 第十章第十章 继电接触器控制系统继电接触器控制系统 10 2 5 在图 10 01 中 有几处错误 请改正 KM FR Q FU 2 SB1 SB2 M 3 KM KM 1 图图10 01 解 有四处错误 如 a 图所示 1 熔断器应接在刀闸开关 Q 的下面 2 控制电路的 1 端移到主触点 KM 的上面 3 辅助触点 KM 的左端应右移到停车按钮的右端 4 控制电路应串接热继电器的常闭触点 KM FR Q FU 2 SB1 SB2 M 3 KM KM 1 a a 10 3 1 某机床主轴由一台笼型电动机带动 润滑油泵由另一台笼型电动机带动 今 要求 1 主轴必须在油泵开动后 才能开动 2 主轴要求能用电器实现正反转 并能单独停车 3 有短路 零压及过载保护 试绘出控制线路 解 设油泵电机为 M1 主轴电机为 M2 控制线路如下图所示 FR1 FU SB1 SB2 KM1 FR2 KM1 SB3 SB4 SB5 SB5 SB4 KM2F KM2F KM2F KM2R KM2R KM2R 10 4 2 在图 10 02 中 要求按下起动按钮后能顺序完成下列动作 1 运动部件 A 从 1 到 2 2 接着 B 从 3 到 4 3 接着 A 从 2 回到 1 4 接着 B 从 4 回到 3 试画出控制线路 提示 用四个行程开关 装在原位和终点 每个有一动合触点 和一动断触点 B A 1234 M2 M1 SQ3SQ4SQ2SQ1 图图10 02 设 M1 正转时 运动部件 A 由 1 移动到 2 M1 反转时 运动部件 A 由 2 移动到 1 KM1R 和 KM1F 分别为 M1 的正 反转接触器 设 M2 正转时 运动部件 B 由 3 移动到 4 M2 反转时 运动部件 B 由 4 移动到 3 KM2R 和 KM2F 分别为 M2 的正 反转接触器 FR1 SB1 SB2 KM1R FR2 KM