近三年的河北数学中考试题.doc

2013河北平山第二中学 封兴强一、选择题（本大题共16个小题，16小题，每小题2分；716小题，每小题3分，共42分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 气温由-1上升2后是 A1B1C2 D32. 截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人.将4 230 000用科学记数法表示为A0.423107B4.23106C42.3105D4231043下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 4下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是Aa(xy)axay Bx2+2x+1x(x+2)+1C(x+1)(x+3)x2+4x+3 Dx3xx(x+1)(x1)5若x1，则A3B3C5D56下列运算中，正确的是32(2)00D217甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是ABC D8如图1，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70方向的M处， 它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到 达位于灯塔P的北偏东40的N处，则N处与灯塔P的 距离为 A40海里B60海里C70海里 D80海里9如图2，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y =A2B3C6 Dx+310反比例函数y的图象如图3所示，以下结论： 常数m 1； 在每个象限内，y随x的增大而增大； 若A（1，h），B（2，k）在图象上，则hk； 若P（x，y）在图象上，则P（x，y）也在图象上. 其中正确的是 A B C D11如图4，菱形ABCD中，点M，N在AC上，MEAD， NFAB. 若NF = NM = 2，ME = 3，则AN =A3B4C5 D612如已知：线段AB，BC，ABC = 90. 求作：矩形ABCD. 以下是甲、乙两同学的作业：对于两人的作业，下列说法正确的是A两人都对B两人都不对C甲对，乙不对 D甲不对，乙对13一个正方形和两个等边三角形的位置如图6所示，若3 = 50，则1+2 = A90B100C130 D18014如图7，AB是O的直径，弦CDAB，C = 30，CD = 23.则S阴影= AB2C D15如图8-1，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成ABC，且B = 30，C = 100，如图8-2.则下列说法正确的是A点M在AB上B点M在BC的中点处C点M在BC上，且距点B较近，距点C较远 D点M在BC上，且距点C较近，距点B较远16如图9，梯形ABCD中，ABDC，DEAB，CFAB，且AE = EF = FB = 5，DE = 12动点P从点A出发，沿折线AD-DC-CB以每秒1个单位长的速度运动到点B停止.设运动时间为t秒，y = SEPF，则y与t的函数图象大致是二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分把答案写在题中横线上）17如图10，A是正方体小木块（质地均匀）的一顶点，将木块 随机投掷在水平桌面上，则A与桌面接触的概率是_18若x+y1，且，则x0，则(x+) 的值为_19如图11，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上， 将BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，FNDC， 则B = 20如图12，一段抛物线：yx(x3)（0x3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180得C2，交x 轴于点A2；将C2绕点A2旋转180得C3，交x 轴于点A3；如此进行下去，直至得C13若P（37，m）在第13段抛物线C13上，则m =_三、解答题（本大题共6个小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21（本小题满分9分）定义新运算：对于任意实数a，b，都有aba(ab)+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如： 252(25)+1 2(3)+1 6+15=-+ （1）求（2）3的值（2）若3x的值小于13，求x的取值范围，并在图13所示的数轴上表示出来.22（本小题满分10分）某校260名学生参加植树活动，要求每人植47棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵将各类的人数绘制成扇形图（如图14-1）和条形图（如图14-2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误 回答下列问题：（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由； （2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数； （3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的： 小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？ 请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵23（本小题满分10分）如图15，A（0，1），M（3，2），N（4，4）.动点P从点A出发，沿轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：yx+b也随之移动，设移动时间为t秒.（1）当t3时，求l的解析式；（2）若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围； （3）直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上.24（本小题满分11分）如图16，OAB中，OA = OB = 10，AOB = 80，以点O为圆心，6为半径的优弧分别交OA，OB于点M，N. （1）点P在右半弧上（BOP是锐角），将OP绕点O逆时针旋转80得OP. 求证：AP = BP； （2）点T在左半弧上，若AT与弧相切，求点T到OA的距离； （3）设点Q在优弧上，当AOQ的面积最大时，直接写出BOQ的度数. 25（本小题满分12分）次数n21速度x4060指数Q420100某公司在固定线路上运输，拟用运营指数Q量化考核司机的工作业绩Q = W + 100，而W的大小与运输次数n及平均速度x（km/h）有关（不考虑其他因素），W由两部分的和组成：一部分与x的平方成正比，另一部分与x的n倍成正比试行中得到了表中的数据（1）用含x和n的式子表示Q；（2）当x = 70，Q = 450时，求n的值；（3）若n = 3，要使Q最大，确定x的值；（4）设n = 2，x = 40，能否在n增加m%（m0）同时x减少m%的情况下，而Q的值仍为420，若能，求出m的值；若不能，请说明理由参考公式：抛物线yax2+bx+c(a0)的顶点坐标是（，） 26（本小题满分14分）一透明的敞口正方体容器ABCD -ABCD 装有一些 液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为 （CBE = ，如图17-1所示）探究 如图17-1，液面刚好过棱CD，并与棱BB 交于 点Q，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如 图17-2所示解决问题：（1）CQ与BE的位置关系是_，BQ的长是_dm； （2）求液体的体积；（参考算法：直棱柱体积V液 = 底面积SBCQ高AB） （3）求的度数.(注：sin49cos41，tan37)拓展 在图17-1的基础上，以棱AB为轴将容器向左或向右旋转，但不能使液体溢出，图17-3或图17-4是其正面示意图.若液面与棱CC或CB交于点P，设PC = x，BQ = y.分别就图17-3和图17-4求y与x的函数关系式，并写出相应的的范围.温馨提示：下页还有题！延伸 在图17-4的基础上，于容器底部正中间位置，嵌入一平行于侧面的长方形隔板（厚度忽略不计），得到图17-5，隔板高NM = 1 dm，BM = CM，NMBC.继续向右缓慢旋转，当 = 60时，通过计算，判断溢出容器的液体能否达到4 dm3.2012一、选择题（本大题共12个小题，16小题，每小题2分；712小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列各数中，为负数的是（）A0 2计算的结果是（）A 3图1中几何体的主视图是（）4下列各数中，为不等式组解的是（）A 0 24 5如图2，是的直径，是弦（不是直径），于点，则下列结论正确的是（）A6掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（）每2次必有1次正面向上 B可能有5次正面向上C必有5次正面向上 D不可能有10次正面向上7如图3，点在的边上，用尺规作出了，作图痕迹中，是（）A以点为圆心，为半径的弧以点为圆心，为半径弧以点为圆心，为半径的弧以点为圆心，为半径的8用配方法解方程，配方后的方程是（）A9如图4，在中，将折叠，使点分别落在点、处（点都在所在的直线上），折痕为，则等于（）A10化简的结果是（）A11如图5，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为，则等于（）A765412如图6，抛物线与交于点，过点作轴的平行线，分别交两条抛物线于点则以下结论：无论取何值，的值总是正数当时，其中正确结论是（）A二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分把答案写在题中横线上）13的相反数是14如图7，相交于点，于点，若，则等于15已知，则的值为16在的正方形网格格点上放三枚棋子，按图8所示的位置已放置了两枚棋子，若第三枚棋子随机放在其他格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率为17某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报，第2位同学报，第3位同学报这样得到的20个数的积为18用4个全等的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图，用个全等的正六边形按这种方式拼接，如图，若围成一圈后中间也形成一个正多边形，则的值为 三、解答题（本大题共8个小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本小题满分8分）计算：20（本小题满分8分）如图10，某市两地之间有两条公路，一条是市区公路，另一条是外环公路.这两条公路转成等腰梯形，其中.（1） 求外环公路总长和市区公路长的比；（2） 某人驾车从地出发，沿市区公路去地，平均速度是40km/h，返回时沿外环公路行驶，平均速度是80km/h，结果比去时少用了h，求市区公路的长.21（本小题满分8分）某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）（1）_,=_；（2）请完成图11中表示乙成绩变化情况的折线；（3）观察图11，可看出_的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）.参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断.请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中22（本小题满分8分）如图12，四边形是平行四边形，点反比例函数的图象经过点，点是一次函数的图象与该反比例函数图象的一个公共点.（1）求反比例函数的解析式；（2）通过计算，说明一次函数的图象一定过点；（3）对于一次函数，当的增大而增大时，确定点横坐标的取值范围（不必写出过程）.23（本小题满分9分）如图，点是线段的中点，分别以为直角顶点的均是等腰直角三角形，且在的同侧（1）的数量关系为_，的位置关系为_；（2）在图中，以点为位似中心，作与位似，点是所在直线上的一点，连接，分别得到了图和图； 在图中，点在上，的相似比是，是的中点.求证：在图中，点在的延长线上，的相似比是，若，请直接写出的长为多少时，恰好使得（用含的代数式表示）24（本小题满分9分）某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计），这些薄板的形状均为正方形，边长（单位：cm）在550之间，每张薄板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：）成正比例，每张薄板的出厂价（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的边长成正比例，在营销过程中得到了表格中的数据（1） 求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式；（2） 已知出厂一张边长为40cm的薄板，获得的利润是26元（利润=出厂价-成本价）. 求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式； 当边长为多少时，出厂一张薄板获得的利润最大？最大利润是多少？参考公式：抛物线的顶点坐标是.25（本小题满分10分）如图14，点在轴的正半轴上，.点从点出发，沿轴向左以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为秒.（1） 求点的坐标；（2） 当时，求的值；（3） 以点为圆心，为半径的随点的运动而变化，当与四边形的边（或边所在的直线）相切时，求的值 26（本小题满分12分）如图和图，在中，探究在如图，于点，则_，_， 的面积=_拓展如图，点在上（可与点重合），分别过点作直线的垂线，垂足为.设（当点与点重合时，我们认为=0.（1）用含或的代数式表示及；（2）求与的函数关系式，并求的最大值和最小值（3）对给定的一个值，有时只能确定唯一的点，指出这样的的取值范围.发现请你确定一条直线，使得三点到这条直线的距离之和最小（不必写出过程），并写出这个最小值.2011一、选择题（1-6小题每小题2分，7-12小题，每题3分）1、计算30的结果是（）A、3B、30 C、1D、02、如图，1+2等于（）A、60B、90 C、110D、1803、下列分解因式正确的是（）A、a+a3=a（1+a2）B、2a4b+2=2（a2b）C、a24=（a2）2D、a22a+1=（a1）24、下列运算中，正确的是（）A、2xx=1B、x+x4=x5 C、（2x）3=6x3D、x2yy=x25、一次函数y=6x+1的图象不经过（）A、第一象限B、第二象限 C、第三象限D、第四象限6、将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的（）A、面CDHEB、面BCEF C、面ABFGD、面ADHG7、甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且毎团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄的方差分别是S甲2=27，S乙2=19.6，S丙2=1.6，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在三个团中选择一个，则他应选（）A、甲团B、乙团 C、丙团D、甲或乙团8、一小球被抛出后，距离地面的高度h （米）和飞行时间t （秒）满足下面函数关系式：h=5（t1）2+6，则小球距离地面的最大高度是（）A、1米B、5米 C、6米D、7米9、如图，在ABC 中，C=90，BC=6，D，E 分别在 AB、AC上，将ABC沿DE折叠，使点A落在点A处，若A为CE的中点，则折痕DE的长为（）A、12B、2 C、3D、410、已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数 则这样的三角形个数为（）A、2B、3C、5D、1311、如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是（）A、B、C、D、12、根据图1所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图2若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQx轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ则以下结论：x0 时，y=2x OPQ的面积为定值 x0时，y随x的增大而增大MQ=2PMPOQ可以等于90其中正确结论是（）A、B、 C、D、二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13、35，4，0这四个数中，最大的数是14、如图，已知菱形ABCD，其顶点A，B在数轴上对应的数分别为4和1，则BC=15、若|x3|+|y+2|=0，则x+y的值为16、如图，点0为优弧ACB所在圆的圆心，AOC=108，点D在AB延长线上，BD=BC，则D=17、如图1，两个等边ABD，CBD的边长均为1，将ABD沿AC方向向右平移到ABD的位置，得到图2，则阴影部分的周长为18、如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3451为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从12为第二次“移位”若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”后，则他所处顶点的编号是三、解答题（共8小题，满分72分）19、已知&x=2&y=3是关于x，y的二元一次方程3x=y+a的解，求（a+1）（a1）+7的值20、如图，在68网格图中，每个小正方形边长均为1，点0和ABC的顶点均为小正方形的顶点（1）以O为位似中心，在网络图中作ABC，使AABC和ABC位似，且位似比为 1：2；（2）连接（1）中的AA，求四边形AACC的周长（结果保留根号）（2）根据勾股定理求出AC，AC的长，由于AA，CC的长易得，相加即可求得四边形AACC的周长21、如图，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有1，1，2中的一个数，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数（若指针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形（1）若小静转动转盘一次，求得到负数的概率；（2）小宇和小静分别转动转盘一次，若两人得到的数相同，则称两人“不谋而合”用列表法（或画树状图）求两人“不谋而合”的概率22、甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材若甲单独整理需要40分钟完工：若甲、乙 共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工（1）问乙单独整理多少分钟完工？（2）若乙因工作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？23、如图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG（1）求证：DE=DG； DEDG（2）尺规作图：以线段DE，DG为边作出正方形DEFG（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；（3）连接（2）中的KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想：（4）当CECB=1n时，请直接写出S正方形ABCDS正方形DEFG的值24、已知A、B两地的路程为240千米某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保鲜品一次 性由A地运往B地受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数图象（如图1）、上周货运量折线统计图（如图2）等信息如下：货运收费项目及收费标准表运输工具运输费单价元/（吨千米）冷藏费单价元/（吨时）固定费用元/次汽车25200火车1.652280（1）汽车的速度为千米/