24.1.3弧、弦、圆心角 (2).docx

24.1.3弧、弦、圆心角教学目标：(1)理解圆的定义，理解弧，弦，半圆，直径等有关概念及它们之间的联系(2)通过感受图形的运动变化，感受图形在运动变化中的特点和规律(3)经历探索相关结论，发展学生的思考问题能力，发现新规律的能力教学重点：有关圆心角的定理及推论，它们在解题中的应用教学难点：探索定理和推导及其应用教具：多媒体幻灯片教学过程： 一、教学引入（学生活动1）老师提问：圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心. 二、探索新知 1、圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角2、（学生活动2）（学生活动2）判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。2、（1）将圆心角AOB绕圆心O旋转到A1OB1的位置。AOB=A1OB1，AB=A1B1，弧AB=弧A1B1（2）O与O1是等圆时，AOB =A1OB1，请问上述结论还成立吗？为什么?（利用圆的旋转的不变性）21世纪教育网版权所有3、归纳：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。4、（学生活动3）在同圆或等圆中，如果两条弧相等，你能得什么结论？在同圆或等圆中，如果两条弦相等呢？5、归纳：同圆或等圆中，两个圆心角、两条圆心角所对的弧、两条圆心角所对的弦中如果有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等。21教育网6、引申：(1) 圆心角 (2) 弧 (3) 弦 ，知一得二静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形7、（学生口答）练习：1、如图3，AB、CD是O的两条弦。（1）如果AB=CD，那么 ， 。（2）如果弧AB=弧CD，那么 ， 。（3）如果AOB=COD，那么 ， 。（4）如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE与OF相等吗？为什么？8、归纳：同圆或等圆中，两个圆心角、两条圆心角所对的弧、两条圆心角所对的弦，两条弦心距中如果有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等21OACB 三、典型例题在O中，AB=AC,ACB=60,求证AOB=BOC=AOC。AEDCB 四、巩固练习1、如图4，AB是O的直径，BC=CD=DE，COD=35，求AOE的度数。2、下列命题是真命题的是（D ）（A）相等的圆心角所对的弧相等（B）长度相等的两条弧是等弧（C）等弦所对的圆心角相等（D）等弧所对的弦相等五、应用拓展 把圆心角等分成360份,则每一份的圆心角是1.同时整个圆也被分成了360份. 则每一份这样的弧叫做1的弧.21cnjycom这样,1的圆心角对着1的弧, 1的弧对着1的圆心角. n 的圆心角对着n的弧, n 的弧对着n的圆心角.性质:弧的度数和它所对圆心角的度数相等.练习：如图，在O中，弦AB所对的劣弧为圆的 ，圆的半径为4cm，求AB的长。六、小 结1、顶点在 圆心 的角叫做圆心角。2、在 同圆或等圆 中，相等的圆心角所对的弦 相等 ，所对的弧 相等 。3、在同圆或等圆中，如果两条弧、两条弦、两个圆心角中有一组量相等，