2012年辽宁高考数学(文科)试卷分析.doc

2012年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷数学文)试卷分析 试卷分析一、分析对象2012年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷) 数学(供文科考生使用)二、试卷结构全卷共分为卷和卷两部分。满分150分。卷（选择题，共60分）一、选择题 本题共12个小题，每题5分，共60分。卷：（非选择题，共90分）二、填空题 本题共4小题，每小题5分，共20分。三、解答题 本题共6小题，共70分。其中第1321题为必考题，第2224为选考题。三、考点分析（一）选择题题号考查的知识点难易程度分值1向量的数量积容易题5分2集合的交集、补集运算容易题5分3复数代数形式的运算容易题5分4等差数列的通项公式、同时考查运算求解能力容易题5分5含有量词的命题的否定容易题5分6三角函数中的倍角公式以及转化思想和运算求解能力容易题5分7直线和圆的方程中档题5分8利导数公式以及用导数求函数的单调区间中档题5分9简单线性规划问题中档题5分10程序框图中的循环结构、以及运算求解能力中档题5分11函数模型的应用、不等式的解法、几何概型的计算，以及分析问题的能力中档题5分12利用导数求切线方程的方法，直线的方程、两条直线的交点的求法中档题5分 通过以上可以看出：往年选择题的前两个小题考复数的运算与集合，今年有些变化，将其作为2、3两个小题，而第1题变成了向量，从结构上看只是顺序发生了些变化，实质上这3个小题难度都是较小的。而在最后的三道小题中，也就是第10、11、12题，往年这三道题比较有难度，这正是对学生数形结合、分类讨论、转化思想以及推理论证能力、运算能力的考查，但是，今年对这三道题的考查的难度大大降低了，居然程序框图的位置都已经错后到了第10题的位置，离心率没有考查，对函数的综合性考查也没有。那么中间的其它题则主要就是在考查学生对知识的掌握情况，均比较简单，只要是掌握书中的基本概念并且能够理解透彻，那么解决这些题都不是问题。所以选择题的难度总体上是中档偏弱。（二）填空题题号考查的知识点难易程度分值13几何体的三视图、柱体的体积公式，考查空间想象能力、运算求解能力容易题5分14等比数列的通项公式，转化思想和逻辑推理能力容易题5分15双曲线的定义、标准方程以及转化思想和运算求解能力中档题5分16组合体的位置关系、抽象概括能力、空间想象能力、运算求解能力以及转化思想，该题灵活性较强难题5分 这4道选择题相对而言还是比较简单的。只要是掌握了基本的概念，那么在解决第13、14题上就不会有困难。第15题主要考查双曲线的定义、标准方程，解题时要充分利用双曲线的定义和勾股定理，实现差积和的转化。第16题，该题若直接利用三棱锥来考虑不宜入手，注意到条件中的垂直关系，把三棱锥转化为长方体来考虑就容易多了。（三）解答题 必考题题号考查的知识点难易程度分值17余弦定理、等差数列的定义较小6分共12分等比数列的定义、三角形的正弦定理、余弦定理中等6分18线面平行的判定较小6分共12分棱锥体积的计算中等6分19频率分布直方图、独立性检验较小6分共12分古典概型较小6分20圆的性质、椭圆方程中等6分共12分轨迹方程的求法较大6分21导数公式，以及利用导数，通过函数的单调性与最值来证明不等式中等5分共12分构造函数，利用导数证明不等式较难7分对于此部分，第18题是立体几何题，考查的中规中矩，难度不大。17、19应是数列、正余弦定理、概率统计这3个题中“3选2”,辽宁的新课改是理科比文科早一年，2010年的理科卷17题考查的是数列，但在今年“减负”的大背景下，2012年的文科试卷17题并没有考查数列，2012年的文和理主要考查的都是正余弦定理，只不过是把等差、等比数列的定义作为知识的结合点加了进来而多了一些新意。同时只要在掌握基本概念的基础上再认真解答，那么在第17、18、19题中就会得满分。而第20题的第2问向来都是比较难的，但是今年第20题的第2问的难度却大大降低了。最后对于第21题，也算是中规中矩的一个题，主要是围绕着导数应用这个主题考查导数公式，导数的几何意义，函数的单调性与最值，证明不等式，字母参数问题，恒成立问题等，考查转化思想、推理论证能力、运算能力、应用所学知识解决问题的能力，难度较大。今年此题难度较大的原因就在于2个问都是证明题，都需要构造函数或是利用不等式的放缩才能得以证明。选考题题号考查的知识点难易程度分值22圆的性质较小5分共10分三角形相似、等弧所对的圆周角相等中等5分23直角坐标系与极坐标系间方程的转化较小5分共10分公共弦、参数方程中等5分24解含绝对值的不等式较小5分共10分恒成立（最值）、分段函数中等5分此部分的试题主要是考查学生对此部分的知识的基本概念的掌握情况，难度一般情况下都是比较小的。2012年辽宁卷“文”和“理”的区别：第1、 类型题相同，但难度不同，角度不同。如：平面向量的考查，“文”考的是向量的坐标运算，“理”考的是向量的几何运算，难度略比“文”大。再如：填空题的16题，型题相仿，但“理”的难度也要比“文”的难度大。“理”的20、21题的难度更是比“文”的难度加大了。 第二、类型题不相同。如：“理”的11题考查函数的奇偶性、对称性、函数的零点，12题考的是不等式恒成立，考查转化思想、分类讨论思想、推理论证能力、以及运算能力，难度较大。第三、同一个题，但考查的形式不同。如：“理”的15题是“文”的12题，题的形式由选择题变成了填空题，难度加大了。第四、“文”没有而“理”有的知识点的考查。如：“理”的5题排列组合的考查。“理”的18题第2问以空间向量为知识背景的“二面角”的考查等等。单从数