分式 习题精选(二).doc

分式 习题精选（二）分式的意义1判断题（正确划“”错误划“”）（1）是分式（ ）（2）有理式是分式（ ）（3）有理式是分式（ ）（4）当a=10时，无意义（ ）（5）使无意义的值是x=7（ ）2已知分式，（1）当x_时，分式无意义；（2）当x_时，分式有意义；（3）当x_时，分式的值为零；（4）不x=0时，分式的值为_3当x_时，的值为正4当x_时，的值为负5当x_时，无意义6若x=1时，=0的条件是_7分式，当x=_时，其值为0；当x=_时，分式无意义8下列各代数式：2a+b，其中属于分式的有（ ）ABC只有D9若是分式，则下列说法中正确的是（ ）AA和B中都必须含有字母BA中必须不含有字母，B中必须含有字母C只要A和B都是整式DA和B都是整式，且B中必须含有字母10对于分式，下列说法中成立的是（ ）A分式的值等于0，就是无意义B只要A=0，就等于0CA=0且0时，才能等于0D前三种说法都成立分式的基本性质11下面的说法中，不正确的是（ ）分式的分子与分母都乘以同一个整式，分式的值不变分式的分子与分母都除以同一个整式，分式的值不变分式的分子与分母都加上同一个整式，分式的值不变ABCD12下列等式正确的是（ ）ABCD13如果分式中的x，y都扩大2倍，那么分式的值（ ）A扩大2倍B缩小2倍C不变D不确定14与分式的值相等的是（ ）ABCD15等式中，未知的分母是（ ）A+1BaCa+1D16下列各式能够成立的是（ ）ABCD17不改变分式的值，使分式的分子，分母中各项系数化为整数，得（ ）ABCD18不改变分式的值，使分式的分子，分母中各项系数化为整数，得（ ）ABCD约分19下列约分正确的是（ ）A=BCD20分式约分后的结果是（ ）ABCD21约分后的结果是（ ）Ax+yBxyCxyDx+y22化简分式的结果是（ ）ABCD1m23化简下列各式:（1）（2）学科综合24已知x=2时，分式无意义;x=4时，此分式的值为零，则a+b=_25已知|a2|+b+2b+1=0，求的值26轮船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，轮船在逆流航行s千米，所需要的时间是_小时创新思维（一）新型题27等式成立的条件是_（二）课本例题变式题28（课本P29例1变式题）约分:（1）（2）（三）易错题29x取何值时，分式的值为零?30约分:（四）难题巧解题31已知2+，3+，4+若10+（a，b为正整数），则A+B=_（五）一题多解题32已知分式的值为零，求x的值数学在学校，家庭，社会生活中的应用33某人往返于相距skm的甲，乙两地之间，去时速度为akm/h，返回时速度为bkm/h，求这个人往返的平均速度数学在生产，经济，科技中的应用34面对日益严重的土地沙漠化问题，河南省某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内因沙造林2400公顷，实际每月固沙造林面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务这一问题中，如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要_月，实际完成一期工程用了_个月35观察下列各式:，想一想，什么样的两数之积等于这两数之和;设n表示正整数，用关于n的徒工表示这个规律36将分式先化简，再求a是什么整数时，使分式的值是正整数?37下面是甲，乙两位同学对两个的解答，请判断正误，并说明你的理由甲生:当x取何值时，分式的值为零?解:当分子x1=0时，即x=时，分式的值为零乙生:若繁分式有意义，求x的取值范围解:当|x|0，即x0时，分式有意义，所以x的取值范围是x0开放实践38写出一个分母至少含有两项，且能够约分的分式经典名题，提升自我中考链接39（2004吉林）当x=_时，分式的值为140（2004大连）当x_时，分式有意义41已知2x3，化简:42数学是一个充满生气，瑰丽多彩的大千世界，是人类思维沃土上开出的灿烂花朵，话说公元1420年元宵节的夜晚，杭州城市灯光辉煌，一派欢乐气氛在钱塘江边的一座亭子里，几位书生面对江边美丽的灯色，轮流吟诗作赋，其中一位少年吟道:“远望巍巍塔七层，红光盏盏倍加增共灯三百八十一，试算塔顶几盏灯?”大伙听后，连连称赞，深思良久，却无人能算出答案，这位少年就是后来成为我国明代著名数学家的吴敬你能算术方法求出答案吗?答案1（1）（2）（3）（4）（5）2（1）=1（2）1（3）=1（4）133405=46a=1，b170，18C9D10C11A12B13C14A15B16C17D18D19D20B21A22C23解：（）（）点拨：分子的约分就是把分子、分母中的公因式约去。当分子、分母是多项式时，应先分解因式。互动探究，拓展延伸24 6 点拨：由，分式无意义，可知，即a=2；由x=4时，分式值为0，可知4b=0，b=4，所以a+b=625解：即由非负数的意义知，当时，原式点拨：先根据已知条件求a、b的值，然后将分式化简后代入求值。26点拨：轮船在逆水中的速度是千米/时。27点拨：根据分式基本性质，28解：（1）（2）29错解：当，即时，分式的值为0。错因分析：上述错解的原因是忽略了“分式等于0的前提条件是：分式有意义，即分母不等于0”，误认为只要分子等于0，就使分式的值为0，正解：当即x=4时，分式的值为0。30错解：误区分析：上述解法的错误是从第四步开始的，误认为事实上，第三步得到已经是最后结果，不能再化简了。正解：31109点拨：由一系列的关系式可观察得32解法1：由得当时，当时，不合题意，舍去，所以。迁移运用，落实课标33解：去时所用时间为，返回时所用时间为。则平均速度为：。答：此人往返时的平均速度为34解：3536解：要使的值为正整数，则需为正整数，所以必须为6的正约数，即3a=1，或3a=2，或3a=3，或3a=6所以a=2，或a=1，或a=0，或a=3当a=3时，分母a29=0不和题意，舍去。当a=0，或a=1，或a=2时，的值为正整数。37解：两位同学解答均有