专题6数列.doc

专题6 数列(1课时) 【预习】阅读2014单招数学50-56页，并完成导引和试试看.【预习目标】回顾数列，等差数列，等比数列的基本知识及相关应用【导引】1等差数列概念 如果一个数列从第2项起，每一项与它前面一项的差都等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差公差通常用字母d来表示2. 判断证明 _数列an是等差数列，常数d叫做等差数列的公差3等差数列的性质 等差数列，公差为，则（1）如果，该数列为递增数列，如果，该数列为递减数列，如果该数列是常数列；（2），即两项相差个；（3）如果，则_；4等差数列前项和 等差数列前项和，则_5 等比数列 如果一个数列从第2项起，每一项与它前面一项的比都等于同一个不为零的常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比公比通常用字母来表示，显然6等比数列的通项公式 _（1）公式中两个基本量、；四个量，一个等式，知三求一；（2）对等比数列中的任意两项，有（3）如果，则_7等比数列的前n项和=_ 【试试看】1对于已知数列正确的表示形式为 （ ） B C D 2在等差数列中，5995是它的 （ ） 第2005项 B第2003项 C第2001项 D第1999项 3已知数列的通项公式是，那么数列的前n项和取得最小值时的n的值是 （ ） 23 B24 C25 D26 4. 是成等比数列的 （ ）充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 5. 已知是等比数列，则等于 （ ） -16 B16 C-18 D18 6. 数列中，是方程的两根，若是等差数列，则 ；若是等比数列，则 【本课目标】1.回顾数列、等差数列、等比数列的基本知识及相关应用.2.通过数列的实际应用问题，巩固此类问题的解决方法.3.培养学生分析问题、解决问题的能力，渗透转化的数学思想，提高学生的计算能力【重点】等差数列、等比数列的基本知识及相关应用.【难点】等差数列、等比数列的综合应用.【导学】任务 等差数列、等比数列的基本知识及相关应用. 【例1】有一条信息，若1人得知后用1小时将其传给2人，这2人又用1小时分别传给未知信息的另外2人，得知消息的人有且只能转发一次，如此继续下去，要传遍100万人口的城市，理论上需要的最少时间约为 （ ） 4天 B2天 C1天 D半天 【试金石】细胞以分裂繁殖，一个细胞成熟后分裂成两个.设某种细胞最初有1个，繁殖周期是1小时，且不考虑细胞的死亡，那么过n小时细胞的个数为多少？【例2】数列的前n项和，求. 【试金石】 若数列的前n项和，求. 【例3】莱因德纸草书是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把100个面包分给五个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小1份为 （ ） B C D 【试金石】已知三个数成等比数列，它们的积为27，它们的平方和为91，求这三个数.【检测】 1. 各项均为正数的等比数列中，若，则 2.若数列的通项公式为，则其前10项的和等于 3.若成等比数列，则它的第4项为 4.是由整数构成的等比数列，公比为2，则= 【导练】 1.若直角三角形的三边成等差数列，则三边之比为 2.等比数列的前n项和，则= 3.设等比数列满足，则= 4已知数列满足. (1)求证：数列是等比数列； （2）求数列的通项公式和前n项和. 5.成等差数列的