26.6数y=ax2+bx+c的图象与性质学案.doc

第二十六章导学案 学校：江东初中 制作人：龙家明 制作时间：2012.11.29第6课时 二次函数yax2bxc的图象与性质导学案 姓 名 一、阅读课本：第14页第15页上方二、学习目标：1配方法求二次函数一般式yax2bxc的顶点坐标、对称轴；2熟记二次函数yax2bxc的顶点坐标公式；3会画二次函数一般式yax2bxc的图象三、探索新知：1求二次函数yx26x21的顶点坐标与对称轴 解：将函数等号右边配方：yx26x212画二次函数yx26x21的图象 解：yx26x21配成顶点式为_ 列表：x3456789yx26x213用配方法求抛物线yax2bxc（a0）的顶点与对称轴四、理一理知识点：yax2yax2kya(xh)2ya(xh)2kyax2bxc开口方向顶点对称轴最值增减性（对称轴左侧）五、课堂练习 1用配方法求二次函数y2x24x1的顶点坐标2用两种方法求二次函数y3x22x的顶点坐标3二次函数y2x2bxc的顶点坐标是（1，2），则b_，c_4已知二次函数y2x28x6，当_时，y随x的增大而增大；当x_时，y有_值是_六、目标检测1用顶点坐标公式和配方法求二次函数yx221的顶点坐标2二次函数yx2mx中，当x3时，函数值最大，求其最大值七.学习反思：测试 综合测试一、填空题1若函数yx2mxm2的图象经过(3，6)点，则m_2函数y2xx2的图象开口向_，对称轴方程是_3抛物线yx24x5的顶点坐标是_4函数y2x28x1，当x_时，y的最_值等于_5抛物线yx23x2在y轴上的截距是_，与x轴的交点坐标是_6把y2x26x4配方成ya(xh)2k的形式是_7已知二次函数yax2bxc的图象如图所示(1)对称轴方程为_；(2)函数解析式为_；(3)当x_时，y随x的增大而减小；(4)当y0时，x的取值范围是_8已知二次函数yx2(m4)x2m3(1)当m_时，图象顶点在x轴上；(2)当m_时，图象顶点在y轴上；(3)当m_时，图象过原点二、选择题9将抛物线yx21绕原点O旋转180，则旋转后抛物线的解析式为( )Ayx2Byx21Cyx21Dyx2110抛物线yx2mxm2与x轴交点的情况是( )A无交点B一个交点C两个交点D无法确定11函数yx22x3(2x2)的最大值和最小值分别为( )A4和3B5和3C5和4D1和412已知函数ya(x2)和ya(x21)，那么它们在同一坐标系内图象的示意图是( )13yax2bxc(a0)的图象如下图所示，那么下面六个代数式：abc，b24ac，abc，abc，2ab，9a4b中，值小于0的有( )A1个B2个C3个D4个14若b0时，二次函数yax2bxa21的图象如下列四图之一所示，根据图象分析，则a的值等于( )AB1CD1三、解答题15已知函数y1ax2bxc，其中a0，b0，c0，问：(1)抛物线的开口方向?(2)抛物线与y轴的交点在x轴上方还是下方?(3)抛物线的对称轴在y轴的左侧还是右侧?(4)抛物线与x轴是否有交点?如果有，写出交点坐标；(5)画出示意图16已知二次函数yax2bxc的图象顶点坐标为(2，3)，且过点(1，0)，求此二次函数的解析式(试用两种不同方法)17已知二次函数yax2bxc，当x1时有最小值4，且图象在x轴上截得线段长为4，求函数解析式18二次函数yx2mxm2的图象的顶点到x轴的距离为求二次函数解析式19如图，从O点射出炮弹落地点为D，弹道轨迹是抛物线，若击中目标C点，在A测C的仰角BAC45，在B测C的仰角ABC30，AB相距，OA2km，AD2km(1)求抛物线解析式；(2)求抛物线对称轴和炮弹运行时最高点距地面的高度20二