平行四边形的对边相等对角相等.doc

平行四边形的对边相等，对角相等教学设计陆川县良田镇第二初级中学 吕锋 教学目标：知识与技能：1、理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质2、会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证过程与方法：培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力情感态度价值观：1、 培养学生观察、分析、猜想、归纳知识的自学能力2、 使学生在已有的知识和认知的基础上去探索数学发展的规律，达到用问题创设数学情境，提高学生学习兴趣3、 初步达到演绎数学论证过程的能力教学重点与难点：重点 平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用难点 运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算媒 体教 具三角板 ppt课件课时安排一课时教学过程设计一、情境激趣引入生活中的四边形随处可见，它装点着我们的生活，服务着我们的生活。1、我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象2、展示四边形的图片，介绍凹、凸四边形。展示模型：篱笆、电动门、艺术装饰物等图片，引导学生从图片中找出平行四边形。3、总结四边形的特性：四条边、四个角、内角和=360。理清平行四边形与一般四边形从属关系的同时，引入主题。4、你能举出生活中平行四边形的实例吗？ 教师活动：用两个全等的三角尺可以拼出：三角形、四边形、长方形、正方形、平行四边形，引出课题。并板书二、探究定义、性质，并验证。1、定义探究：（1）展示模型，提问：平行四边形的“平行”体现在哪里？ （2）总结定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.表示：平行四边形用符号“”来表示展示模型展示定义如图，在四边形ABCD中，AB/DC，AD/BC，那么四边形ABCD是平行四边形平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”AB/DC ,AD/BC ， 四边形ABCD是平行四边形（判定）； 四边形ABCD是平行四边形AB/DC， AD/BC（性质）反过来四边形ABCD是平行四边形（或在ABCD中）ABCD ADBC（平行四边形的定义）定义的双重性：具备两组对边分别平行的四边形,才是平行四边形,反过来,平行四边形就一定具有两组对边分别平行性质。表示方法:用符号表示,如平行四边形ABCD记作：ABCD，读作：平行四边形ABCD。根据上图填空认识平行四边形的边、角、对角线。AB的对边是 CD的邻边是 C的对角是 A的邻角是 有几条对角线？它们是 2、性质探究：结合媒体动画演示，学习平行四边形的表示法、读法及对边、对角、邻边、邻角等概念。平行四边形除了内角和是360、两组对边分别平行外，还有没有其它性质？探究：画一画：画一个平行四边形。量一量：度量一下，有什么发现。结论：边：对边平行、对边相等；角：对角相等、邻角互补。如何证明 “平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等”这个命题？已知：如图，四边形ABCD为平行四边形.4213DABC求证：AB=CD，AD=BC；A=C，B=D. 剪一剪：将所画的平行四边形沿其中一条对角线剪开，看看有什么特征？证明:连结AC在ABCD 中AB/CD;AD/BC(平行四边形对边分别平行)1=2,3=4（两直线平行，内错角相等）1=2AC=CA3=4在ABC和CDA中 ABCCDA (ASA)AB=CD,BC=DA,B=D又1=2,3=41+4=2+3即BAD=DCB提问:在解决有关平行四边形问题的时候,我们是怎么办的?有关平行四边形的问题常常可转化为三角形问题来处理。思考：不添加辅助线，你能证明对角相等吗？总结：性质1：平行四边形的对边相等.几何语言: 四边形ABCD为平行四边形AB=CD，AD=BC.性质2：平行四边形的对角相等.几何语言:四边形ABCD为平行四边形A=C，B=D.至此为止，我们证明线段相等，角相等，又多了一种方法。3、 基础巩固1、如图，在ABCD中若A=130，则B=_、C=_、D=_若A+ C= 200，则A=_ 、B=_若A:B= 5:4，则C=_ 、D=_若AB=1，BC=2 ，则ABCD的周长=_若AB=4，ABCD的周长为18 ， BC=_若AB：BC=3：4，周长为14，则CD=，DA=【达标测试】1如图，在ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分BAD交BC边于点E，则CE的长等于（）A8cm B6cm C4cm D2cm【答案】C【解析】四边形ABCD是平行四边形，BC=AD=12cm，ADBC，DAE=BEA，AE平分BAD，BAE=DAE，BEA=BAE，BE=AB=8cm，CE=BCBE=4cm；故答案为：C2下面的性质中，平行四边形不一定具有的是（）A内角和为360 B邻角互补 C对角相等 D对角互补【答案】D【解析】平行四边形的性质有：对角相等，内角和是360，对边相等且平行，邻角互补，对角线互相平分，那么D、对角互补是平行四边形不具有的故选：D3在平行四边形ABCD中，A：B：C：D的比值可以是（）A1：2：3：4B1：2：2：1C1：2：1：2D1：1：2： 2【答案】C【解析】由于平行四边形对角相等，所以对角的比值数应该相等，其中A，B，D都不满足，只有C满足故选C4在平行四边形ABCD中，那么下列各式中，不能成立的是（）ABCD【答案】D【解析】平行四边形的对角相等所以D=,A成立；A=C, D不成立；平行四边形的邻角互补,A=180-60=120,B、C成立.故选D.5如图，ABDC，ADBC，如果B =50，那么D度.【答案】50【解析】根据ABCD，B=50可得C=18050=130，根据ADBC可得C+D=180，则D=50.6已知平行四边形ABCD中，A -B = 30，则C = _。【答案】105【解析】四边形ABCD是平行四边形，ADBC，A=C，A+B=180，A-B=30，A=105，C=1057如图：在平行四边形ABCD中，点E在BA的延长线上，且：BE=AD，点F在AD上，AF=AB求证：CF=EF【答案】CF=EF【解析】四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABCD，D=EAF，AF=AB，BE=AD，AF=CD，AD-AF=BE-AB，即DF=AE，在AEF和DFC中，AEFDFC（S