阶段滚动检测(一).doc

世纪金榜 圆您梦想温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。阶段滚动检测（一） （第一、二章）（120分钟 160分）一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分.把答案填在题中横线上)1.已知集合A0，a，Bb|b23bb2”是“ab”的_条件.3.设集合Ax|2ax0，命题p：1A，命题q：2A.若pq为真命题，pq为假命题，则a的取值范围是_.4.已知f(x)=，则f(f(f(-2)=_.5.p：-2m0,0n1，q：关于x的方程x2+mx+n=0有两个小于1的正根，则p是q的_条件.6.设函数f(x)=，若f(a)f(-a)，则实数a的取值范围是_.7.定义在R上的函数f(x)满足f(x2)3f(x)，当x0,2时，f(x)x2-2x，则当x-4，-2时，f(x)的最小值是_.8.(2012宿迁模拟)已知定义在R上的偶函数f(x),且f(1)=0，当x0时，,则不等式xf(x)0的解集为_.9.(2012苏州模拟)已知函数f(x)= 是(-,+)上的增函数，则实数a的取值范围是_.10.下列图象中，有一个是函数f(x)x3ax2(a21)x1(aR，a0)的导函数yf(x)的图象，则f(1)=_.11.(2012无锡模拟)已知y=f(x)是偶函数，当x0时，f(x)=x+，且当x-3，-1时，nf(x)m恒成立，则m-n的最小值是_.12.已知函数f(x)x3px2qx的图象与x轴切于(1,0)点，则f(x)的极大值，极小值分别为_.13.不等式exxax的解集为P，且0,2P，则实数a的取值范围是_.14.已知函数f(x)lnx2x，g(x)a(x2x)，若f(x)g(x)恒成立，则实数a的取值范围是_二、解答题(本大题共6小题，共90分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(14分)已知f(x)=x3-2x2+cx+4，且f(x)在x=1+处取得极值.试求c的值和f(x)的单调增区间.16.(14分)(2012扬州模拟)已知命题p：对m-1,1,不等式a2-5a+3恒成立；命题q:方程x2+ax+4=0在实数集内没有解；若p和q都是真命题，求a的取值范围.17.(14分)某城市在发展过程中，交通状况逐渐受到大家更多的关注，据有关统计数据显示，从上午6点到中午12点，车辆通过该市某一路段的用时y(分钟)与车辆进入该路段的时刻t之间的关系可近似地用如下函数给出：y求从上午6点到中午12点，通过该路段用时最多的时刻18.(16分)集合A是由具备下列性质的函数f(x)组成的：函数f(x)的定义域是0，)；函数f(x)的值域是2,4)；函数f(x)在0，)上是增函数，试分别探究下列两小题：(1)判断函数f1(x)2(x0)及f2(x)46()x(x0)是否属于集合A？并简要说明理由；(2)对于(1)中你认为属于集合A的函数f(x)，不等式f(x)f(x2)0,实数m，n为常数).(1)若n+3m2=0(m0)，且函数f(x)在x1,+)上的最小值为0，求m的值；(2)若对于任意的实数a1,2,b-a=1,函数f(x)在区间(a,b)上总是减函数，对每个给定的n，求m的最大值h(n).20.(16分)已知函数f(x)ax22xc(a、cN*)满足：f(1)5；6f(2)12-21,充分性不成立.令a=1，b=-2，1-212(-2)2，必要性不成立.答案：既不充分也不必要3.【解析】pq为真命题，pq为假命题，则命题p，q一真一假命题p为真时，a1，又2a，则a2，1a2.由a0时，-a0，a1.当a0,故(-a)log2(-a)，即2log2(-a)0，0-a1,-1a0.综上-1a1答案：(-1，0)(1，+)7.【解析】由f(x2)3f(x)，当x0,2时，f(x)x2-2x，当x1时f(x)取得最小值，最小值为-1所以，当x-4，-2时，x40,2，所以当x41即x=-3时f(x)有最小值，即f(-3)f(-3+2)f(-1)f(1)-.答案：-8.【解析】令g(x)=,x0时， =g(x)0,当x0时，g(x)为增函数，g(1)=0,当x1时，g(x)0,故f(x)0,xf(x)0,当0x1时，g(x)0,故f(x)0,xf(x)0,又h(x)=xf(x)为奇函数，故当-1x0，综上所述，xf(x)0的解集为(-1,0)(1，+).答案：(-1，0)(1，+)9.【解析】当x1时，由题意a1，又12-2a+5a2-1,a0.故0a1.答案：0,110.【解析】f(x)x22ax(a21)，导函数f(x)的图象开口向上又a0，其图象必为第三个图由图象特征知f(0)0，且a0，a1.故f(1)11.答案：-11.【解析】当x1,3时，f(x)=x+4，当且仅当x=2时取等号，又f(1)=5,f(3)=故当m=5，n=4时m-n取最小值，m-n=1.答案：112.【解析】f(x)3x22pxq，由f(1)0，f(1)0得，解得，f(x)x32x2x.由f(x)3x24x10，得x或x1，进而求得当x时，f(x)取极大值，当x1时，f(x)取极小值0.答案：，013.【解题指南】转化为恒成立问题，利用导数求解.【解析】因为exxax的解集为P，且0,2P，所以对任意x0,2，exxax恒成立，当x0时，不等式恒成立，当0x2时，a1也应恒成立令g(x)1，则g(x)，当10，当0x1时，g(x)0，F(x)单调递增，F(x)0不可能恒成立，当a0时，令F(x)0，得x或x(舍去)当0x0，当x时，F(x)0,得x1+，从而f(x)的单调增区间为(-，1-及1+，+).16.【解析】m-1,1,2,3,因为对m-1,1,不等式a2-5a+3恒成立，可得a2-5a+33,a5或a0.故命题p为真命题时，a5或a0.又命题q:方程x2+ax+4=0在实数集内没有解，因此=a2-160,所以-4a4.故命题q为真命题时-4a4.a|a5或a0a|-4a4=a|-4a0，a的取值范围是-4a0.17.【解析】当6t9时，y令y0，得t12或t8.当t8时，y有最大值ymax18.75(分钟)当9t10时，y是增函数，当t10时，ymax15(分钟)当10t12时，y3(t11)218，当t11时，ymax18(分钟)综上所述，上午8时，通过该路段用时最多，为18.75分钟18.【解析】(1)函数f1(x)2不属于集合A.因为f1(x)的值域是2，)，所以函数f1(x)2不属于集合A.f2(x)46()x(x0)属于集合A，因为：函数f2(x)的定义域是0，)；f2(x)的值域是2,4)； 函数f2(x)在0，)上是增函数(2)是.f(x)f(x2)2f(x1)6()x()0，不等式f(x)f(x2)1时， x1(1,m)m(m,+)f(x)-0+f(x)1+m2m2-3m2lnm当x=m时，f(x)min=2m2-3m2lnm.令2m2-3m2lnm=0,得m=.当0m1时，f(x)0在x1,+)上恒成立,f(x)在x1，+)上为增函数，当x=1时，f(x)min=1+m.令m+1=0,得m=-1(舍).综上所述，所求m的值为.(2)对于任意的实数a1,2,b-a=1,f(x)在区间(a,b)上总是减函数，则对于x(1，3)，f(x)=2x+m+=0，g(x)0在区间1,3上恒成立.由g(x)的二次项系数为正，得即则，(-n-2)-,当n6时，m-6,当n6时，m-n-2,当n6时，h(n)=-6，当n6时，h(n)=-n-2,即h(n)=.20.【解析】(1)f(1)a2c5，c3a.又6f(2)11，即64ac41，即m2时，g(x)maxg()m，故只需m1，解得m.又m2，m.综上可知，m的取值范围是m.方法二：x，不等式f(x)2mx1恒成立2(1m)(