数学思维训练小题辑.doc

一艘油轮的船长已经50多岁,船上有三十多名工作人员,其中男性占多数,将船长的年龄,男工作人员的人数,女工作人员的人数相乘,等于15606.船上共有_名工作人员 【解析】提示:15606=233172,若船长为23 3=54(岁),则男,女船员各17名,不合题意;船长317=51（岁），男工232=18(名)，女工17名，工作人员共18+17=35（名）一本故事书有50篇故事,这些故事占的篇幅从1到50页各不相同.如果从书的第1页开始印第一个故事,下一个故事总是从新的一页开始印.故事从奇数号页起头的最少有_篇. 【解析】提示：一篇故事是偶数页,它与下一篇故事开头页码数的奇偶性相同,否则奇偶性不同.共有25篇故事是奇数页,所以开头页码数的奇偶性共转换25次.注意第一篇故事开头页码是奇数.在一次考试中,甲,乙两人考试结果如下：甲答错了全部试题的1/3,乙答错了7道题,甲,乙都答错的题目占全部试题的1/5,则甲,乙两人都答对的题目最少有_道【解析】解：设全部试题有x道,则两人都答对的题目数是x-(1/3-1/5)x+7=13/15x-7,显然,x越小两人都答对的题目数越少.由上式知,x应是15的倍数,所以当x=15时,两人都答对的题目最少,是6道. 甲乙两个数的和是1986,这两个数的积的首末数字之和最大是_.【解析】要使积的首末数字之和最大，首位与末尾均应尽可能大。1998末尾为6，可分成两个3，339；而首位若能分成19（后面不进位）或99（后面进位），均能使积的首位数字为9，这时积的首末数字之和为18，有最大值.所以可将1986分成993，993两数，亦可将1986分成1003，983或1083，903等等.9939931986,993993=986049；10039831986，1003983985949；10839031986，1083903977949.一个人买了D元C分钱的商品(C为一位数或两位数),交给售货员20元钱,售货员错误地看成C元D分,于是找给买主4.88元.按正确的价格,售货员应找给买主_元钱 【解析】 解：20-4.88=15.12(元),商品的正确价格为12.15元,应找给买主20-12.15=7.85(元). 有1985名男,女乒乓球运动员分别参加男,女单打比赛(采用淘汰制),最后分别产生男,女单打冠军.问共需要安排_场比赛 【解析】打一场,淘汰一名运动员,最后男,女单打冠军各一名,共要淘汰1983名运动员.所以要安排1983场比赛.有糖144颗,平均分成若干份,每份不得少于10颗,也不能多于40颗.共有_种分法【解析】因为144的约数中比10大而比40小的数有12,16,18,24,36五个,所以有五种分法.即：每份12颗，可分成12份；每份16颗，可分成9份；每份18颗，可分成8份；每份24颗，可分成6份；每份36颗，可分成4份.一个长方体的长宽高都扩大相同的倍数后,体积比原来多7倍,棱长总和比原来多100厘米这个长方体扩大后,棱长总和是_厘米 【解析】从题目中我们了解到,长方体的长宽高扩大相同的倍数后,体积比原来多7倍,即体积扩大到1+7=8倍,所以长,宽和高都扩大了2倍,而棱长总和也扩大了2倍,扩大后棱长总和为：100(2-1)2=200厘米. 用铁皮做一个如下图(单位：cm)所示的工件,需用铁皮_平方厘米【解析】解：两个同样的工件可拼成下图的圆柱体,所以一个工件需铁皮(46+54)153.142=2355(cm2).一个圆柱形的玻璃杯中盛有水,水面高2.5cm,玻璃杯内侧的底面积是72 cm2,在这个杯中放进棱长6cm的正方体铁块后,水面没有淹没铁块,这时水面高_厘米【解析】水的体积为722.5=180(cm3),放入铁块后可以将水看做是底面积为72-66=32(cm2)的柱体,所以它的高为18032=5(cm).甲,乙两城相距360千米,一台拖拉机由甲城出发去乙城.2小时后,一辆汽车从甲城沿同一路线去乙城,结果汽车比拖拉机早到乙城2小时.汽车到乙城时,拖拉机离乙城还有60千米.汽车出发后行了_千米追上拖拉机 【解析】由于汽车迟2小时出发,又早2小时到,故汽车在两城中点处追上拖拉机,即180千米 将4个棋子摆放到图的方格中答案2009-01-08 10:55将4个棋子摆放到图的方格中,要求每一行,每一列最多摆一个棋子,共有_种不同的摆法【解析】提示：从左至右摆,第1列有2种摆法,以后第2,3,4列各剩2种摆法,2222=16种 在三位数中,至少出现一个6的偶数有_个 【解析】提示：三位偶数共有5109=450个.先计算没有6的三位偶数的个数.个位数有0,2,4,8四种,十位数除6外有9种,百位除6,0外有8种,故没有 6的三位偶数有 498=288(个),450-288=162个图是一个边长为100米的正三角形,甲自A点,乙自B点同时出发,按顺时针方向沿三角形的边行进.甲每分走120米,乙每分走150米,但过每个顶点时,因转弯都要耽误10秒.乙出发后_分时间在C点追上甲【解析】提示：甲,乙的速度比为45,所以甲走4条边的时间乙走5条边.注意：乙追上甲时两人都转了4个弯. 一次数学竞赛出了10道选择题,评分标准为：基础分10分,每道题答对得3分,答错扣 1分,不答不得分.问：要保证至少有4人得分相同,至少需要_人参加竞赛 【解析】 提示：从0分到40分这41个分数中,只有39,38,35三个分数得不到,(41-3)3+1=115 0、1、2、3、4、5、6、7这八个数字组成四个两位书，每个数字只用一次，要求他们的和事技术，并且尽可能地大。这四个两位数的和是？解：我们可以把四个两位数分为4个十位和4个个位，要使和最大，首先要满足各个十位上的数最大，才可使和最大。所以十位取4、5、6、7，个位取0、1、2、3，四个两位数的和为226。答：四个两位数的和为226。 题1、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为1元和1角的人民币，求换来的这两种人民币各多少张？ 题2、有一元，二元，五元的人民币共50张，总面值为116元，已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各多少张？ 题3、有3元，5元和7元的电影票400张，一共价值1920元，其中7元和5元的张数相等，三种价格的电影票各多少张？ 题4、用大、小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱，现在有18车货，价值3024元，若每箱便宜2元，则这批货价值2520元，问：大、小汽车各有多少辆？ 题5、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次，这几天中有几天是雨天？ 题6、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元，如果每千克西瓜降价0.05元，这批西瓜只能卖250元，问：有多少千克大西瓜？ 题7、甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶每次倒扣6分，两人各投10次，共得152分，其中甲比乙多得16分，问：两人各中多少次？ 题8、某次数学竞赛共有20条题目，每答对一题得5分，错了一题不仅不得分，而且还要倒扣2分，这次竞赛小明得了86分，问：他答对了几道题？1.解：设有1元的x张，1角的(28-x)张 x+0.1(28-x)=5.5 0.9x=2.7 x=3 28-x=25 答：有一元的3张，一角的25张。 2.解：设1元的有x张，2元的（x-2)张，5元的(52-2x) x+2(x-2)+5(52-2x)=116 x+2x-4+260-10x=116 7x=140 x=20 x-2=18 52-2x=12 答：1元的有20张，2元18张，5元12张。 3.解：设有7元和5元各x张，3元的(400-2x)张 7x+5x+3(400-2x)=1920 12x+1200-6x=1920 6x=720 x=120 400-2x=160 答：有3元的160张，7元、5元各120张。 4.解：货物总数：（3024-2520）2=252（箱） 设有大汽车x辆，小汽车(18-x)辆 18x+12(18-x)=252 18x+216-12x=252 6x=36 x=6 18-x=12 答：有大汽车6辆，小汽车12辆。 5.解：天数=11214=8天 设有x天是雨天 20(8-x)+12x=112 160-20x+12x=112 8x=48 x=6 答：有6天是雨天。 6.解：西瓜数：（290-250）0.05=800千克 设有大西瓜x千克 0.4x+0.3(800-x)=290 0.4x+240-0.3x=290 0.1x=50 x=500 答：有大西瓜500千