2018_2019学年九年级数学下册二次函数本章中考演练练习（新版）湘教版.docx

二次函数本章中考演练一、选择题12018岳阳抛物线y3(x2)25的顶点坐标是()A(2，5) B(2，5)C(2，5) D(2，5)22018永州在同一平面直角坐标系中，反比例函数y(b0)与二次函数yax2bx(a0)的图象大致是()图1Y132018益阳已知二次函数yax2bxc的图象如图1Y2所示，则下列说法正确的是()图1Y2Aac0 Bb0Cb24ac0 Dabc042018绍兴若抛物线yx2axb与x轴的两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线x1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点()A(3，6) B(3，0)C(3，5) D(3，1)52018天津已知抛物线yax2bxc(a，b，c为常数，a0)经过点(1，0)，(0，3)，其对称轴在y轴右侧下列结论：抛物线经过点(1，0)；方程ax2bxc2有两个不相等的实数根；3ab3.其中，正确结论的个数为()A0 B1 C2 D362018连云港已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数表达式ht224t1，则下列说法正确的是()A点火后9 s和点火后13 s火箭的升空高度相同B点火后24 s火箭落于地面C点火后10 s火箭的升空高度为139 mD火箭升空的最大高度为145 m72018鄂州如图1Y3，已知在矩形ABCD中，AB4 cm，BC8 cm，动点P在边BC上从点B向点C运动，速度为1 cm/s，同时动点Q从点C出发，沿折线CDA运动，速度为2 cm/s.当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动设点P的运动时间为t(s)，BPQ的面积为S(cm2)，则描述S(cm2)与t(s)的函数关系的图象大致是()图1Y3图1Y4二、填空题82018武汉飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)关于滑行时间t(单位：s)的函数表达式是y60tt2.在飞机着陆滑行中，最后4 s滑行的距离是_92018自贡若函数yx22xm的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为_102018绵阳图1Y5是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2 m时，水面宽4 m，水面下降2 m，水面宽度增加_m.图1Y5112018孝感如图1Y6，抛物线yax2与直线ybxc的两个交点坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，则方程ax2bxc的解是_图1Y6122018湖州如图1Y7，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y1ax2bx(a0)的顶点为C，与x轴的正半轴交于点A，它的对称轴与抛物线y2ax2(a0)交于点B.若四边形ABOC是正方形，则b的值是_图1Y7三、解答题132018南京已知二次函数y2(x1)(xm3)(m为常数)(1)求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴总有公共点；(2)当m取什么值时，该函数的图象与y轴的交点在x轴的上方？142018衢州某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心3米处达到最高，最高为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合如图1Y8所示，以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立平面直角坐标系(1)求水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式；(2)王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？(3)经检修评估，游乐园决定对喷水设施做如下设计改进：在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的直径扩大到32米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物(高度不变)处汇合，请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度 图1Y8152018湘潭如图1Y9，P为抛物线yx2上一动点(1)若抛物线yx2是由抛物线y(x2)21通过平移得到的，请写出平移的过程(2)若直线l经过y轴上一点N，且平行于x轴，点N的坐标为(0，1)，过点P作PMl于点M.问题探究：如图(a)，在对称轴上是否存在一定点F，使得PMPF恒成立？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由问题解决：如图(b)，若点Q的坐标为(1，5)，求QPPF的最小值 图1Y9教师详解详析1C2解析 DA抛物线yax2bx开口方向向上，则a0，对称轴位于y轴的右侧，则a，b异号，即b0，所以反比例函数y(b0)的图象位于第二、四象限，故本选项错误；B.抛物线yax2bx开口方向向上，则a0，对称轴位于y轴的左侧，则a，b同号，即b0，所以反比例函数y(b0)的图象位于第一、三象限，故本选项错误；C.抛物线yax2bx开口方向向下，则a0，对称轴位于y轴的右侧，则a，b异号，即b0，所以反比例函数y(b0)的图象位于第一、三象限，故本选项错误；D.抛物线yax2bx开口方向向下，则a0，对称轴位于y轴的右侧，则a，b异号，即b0，所以反比例函数y(b0)的图象位于第一、三象限，故本选项正确故选D.3解析 B抛物线开口向上，a0.抛物线与y轴交点在y轴正半轴，c0，ac0，选项A错误；对称轴在y轴右侧，a，b异号，故b0，选项B正确；抛物线与x轴有两个不同的交点，b24ac0，选项C错误；由图象可知，当x1时，y0，abc0，选项D错误故选B.4解析 B由抛物线的对称轴为直线x1，得1，可求得a2，由抛物线yx2axb与x轴两个交点间的距离为2，可知b0，即抛物线yx2axb的表达式为yx22x(x1)21，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，可得抛物线y(x1)24.当x3时，y0，可知抛物线过(3，0)故选B.5解析 C由抛物线yax2bxc(a，b，c为常数，a0)经过点(1，0)，(0，3)，其对称轴在y轴右侧，可知图象开口向下，且最大值大于3，所以图象不过(1，0)，且抛物线yax2bxc与y2有两个不同的交点，即方程ax2bxc2有两个不相等的实数根；对称轴在y轴右侧，0.a0，b0.抛物线yax2bxc经过(1，0)，(0，3)，可得abc0，c3，ab3，ba3，ab3，3a0，0b3，3ab3.故选C.6D解析 A当t9时，h812161136，当t13时，h1693121144，升空高度不相同，故A选项说法错误；B.当t24时，h57657611，火箭的升空高度是1 m，故B选项说法错误；C.当t10时，h1002401141，故C选项说法错误；D.根据题意，得最大高度为145，故D选项说法正确故选D.7A解析 当0t2时，如图所示，SBPCQt2tt2；当t2时，如图所示，点Q与点D重合，则BP2，CQ4，故SBPCQ244；当2t6时，如图所示，点Q在AD上运动，SBPCDt42t.故选A.824 m9.110.4 411x12，x21解析 抛物线yax2与直线ybxc的两个交点坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，的解为即方程ax2bxc的解是x12，x21.12解析 2由抛物线y1ax2bx可知，点C的横坐标为，纵坐标为.四边形ABOC是正方形，.b2.故填2.13解：(1)证明：当y0时，可得2(x1)(xm3)0，解得x11，x2m3.当m31，即m2时，方程有两个相等的实数根；当m31，即m2时，方程有两个不相等的实数根，所以，不论m为何值，该函数的图象与x轴总有公共点(2)当x0时，y2m6，即该函数的图象与y轴交点的纵坐标是2m6.当2m60，即m3时，该函数的图象与y轴的交点在x轴的上方14解：(1)抛物线的顶点为(3，5)，设ya(x3)25.将(8，0)代入得a，y(x3)25，即yx2x(0x8)，水柱所在抛物线的函数表达式为yx2x(0x8)(2)当y1.8时，1.8x2x，可得x17，x21(舍去)答：王师傅站立时必须在离水池中心7米以内(3)抛物线y(x3)25与y轴的交点为(0，)装饰物的高度不变，新抛物线也经过(0，)水柱的形状不变，a.水池直径扩大到32米，新抛物线过点(16，0)设新抛物线的函数表达式为y新x2bxc(0x16)，将点(0，)和(16，0)代入，得b3，c，y新x23x，y新(x)2.当x时，y新max.答：扩建改造后喷水池水柱的最大高度为米15解：(1)抛物线y(x2)21向上平移1个单位，再向右平移2个单位得到抛物线yx2.(2)存在一定