蛛网数学模型与市场食用油价格上涨分析.pdf

收稿日期 2008 08 26 作者简介 张秀春 1966 女 河南唐河人 琼州学院数学系工程师 主要从事高等数学教育教学研究 第 15卷 第 5期琼州学院学报2008年 10月 28日 Vo l 15 No 5Journal ofQ iongzhou UniversityOct 28 2008 蛛网数学模型与市场食用油价格上涨分析 张秀春 琼州学院数学系 海南 五指山 572200 摘 要 介绍了蛛网模型 并利用蛛网模型 需求曲线及其斜率 供给曲线及其斜率以及稳定平衡点对市 场稳定性进行了定性分析研究 另外 文章运用蛛网数学模型对我国 2007 2008年期间市场食用油价格的 上涨现象做了初步的分析探讨 结果认为 当市场趋向不稳定的时候 政府的有效干预是必需的 最后 文章 提出了控制食用油价格稳定性的部分对策 关键词 蛛网模型 食用油 价格上涨 中图分类号 F726 文献标识码 A 文章编号 1008 6722 2008 05 0109 04 近几年来 我国食用油一直过度依赖进口 过去的两年 国际植物油市场价格在生物能源 自然灾害和 中国因素等概念的炒作下大幅飙升 特别是 2007年下半年至今年 3月份 国际市场油料价格更是持续上涨 再加上国内今年 2月份的雨雪冰冻灾害中引起的油菜籽大面积减产 致使食用油价格在 2007年下半年至 2008年初期间经历了较大幅度的上涨 以 金龙鱼 大豆油为例 2007年 3月份其批发价格每箱 5L 4桶 下同 164元 2007年 10月末涨至 195元 2008年 3月份涨到了历史最高值 315元 涨幅最高达 92 之后 开始了持续下跌 2008年 10月跌至 190元 与今年 3月价格相比 跌幅达 39 7 当前食用油价格又有所 回落 一个原因是今年油料作物已收购完毕 新油使市场供应量增加 此外 我国 60 左右的大豆依靠进口 近期国际大豆和豆油期货价格下降带动了国内大豆油价格下降 调和油等其他油品价格也就随之出现下滑 食用油价格波动是否会越来越小并趋向稳定 还是波动越来越大致使政府不得不采取宏观调控的措 施 下面 将从微观经济学中的蛛网模型理论出发 初步探究食用油市场供求关系的变化及其随价格的动态 变化规律 以保证国民经济在良好状态下运行 1 蛛网数学模型介绍 1 1 需求 需求函数和需求曲线 1 3 需求指的是消费者在一定时期内 在各种不同的价格水平下 分别愿意而且能够购买的该商品或服务的 数量 通常影响消费者需求量大小的因素有 商品的自身价格 消费者的收入水平 相关产品的价格 消费者 的偏好 消费者对商品的价格预期 人口 人口的年龄结构 收入分配的平均程度 气候条件和风俗习惯等等 商品的需求量则是上述因素的多元函数 在这些因素中 商品的自身价格对需求量的影响是最重要的 因 此 在微观经济学中 将需求函数定义为需求量是价格的函数 如果用 Q d 表示某种商品的需求量 p表示该 商品的价格 则需求函数可以表示为 Q d f p 其由统计学数据可以求得 取 p为纵坐标 f p 为横坐标 可以画出曲线 M 称之为需求曲线 如图 1所示 在其他因素不变的情况下 商品的需求量与其价格呈反 比 这即是需求规律 价格低 需求量相对较高 价格高 则需求量相对较少 1 2 供给 供给函数和供给曲线 供给是指卖者在一定时期内 在每一价格水平下愿意且有能力出售的某种商品或服务的数量 供给由 厂商出售商品的意愿和出售能力两因素决定 厂商出售一定数量的商品所愿意接受的最低价格叫做供给价 格 影响供给量的因素有 商品自身的价格 要素价格 生产的技术和管理水平等因素决定的生产成本 厂商 对价格的预期 自然条件 厂商数量等等 图 1 需求曲线 M 和供给曲线 N Z点是稳定平衡点 商品的供给量是上述各种因素的函数 在这些因 素中 商品自身的价格对供给量的影响是最重要的 微 观经济学中 供给函数的定义为商品的供给量是其价格 的函数 如果用 Q S 表示某种商品的供给量 p表示该 商品的价格 则供给函数可以表示为 Q s g p 取 p 为纵坐标 g p 为横坐标 可以画出曲线 N 称之为供给 曲线 如图 1所示 供给曲线在一定程度上能够反映 某商品供给量和其价格之间的关系 需要说明的是 如 果影响供给量的众多因素中除价格之 外的某一个或某几个因素发生变化 比如技术 要 素价格 预期 相关商品的价格等等这些因素变化了 就 会引起整个供给曲线的整体移动 向右移动意味着供给 的增加 反之向左移动是供给的减少 1 3 蛛网数学模型概念 4 6 根据图 1 假如市场上的某商品数量是 Q z 由需 求曲线可以确定该商品的价格为 P z 而供给曲线在价格 P Z 时确定的该商品供给量是 Q z 此时 供需 达到平衡 所以 根据需求函数和供给函数画出的需求曲线与供给曲线的交点 Z Q z P z 称为平衡点 图 2 不稳定蛛网模型 但是 实际的市场 商品数量受很多因素影响 其初 始的供给和需求数量并不一定就是 Q z 这样 我 们就有必要知道 在需求曲线和供给曲线的共同作 用下 市场变化是越来越趋近平衡点 Z Q z P z 还是越来越偏离平衡点 Z Q z P z 假如需求曲线 M 和供给曲线 N 如图 1所示 如果一个时期某商品供给量为 Q 1 且 Q 1 Q z 则此时商品的价格是由曲线 M 上的 A点决定 生产厂家根据价格 P 1 为追求尽可能大的利润 决定减少该商品产量 到下一时期商品供给量 Q 2 由曲线 N上的 B点所决定 Q 2 又通过曲线 M 决 定价格 P 2 P 2 通过曲线 N决定再下一个时期的 供给量 Q 3 如此反复不断继续下去 从图 1可以 明显看出 某商品的市场变化将按照 A B C D 的方向不断趋近于 Z点 此时的 Z点称为稳定平衡 点 但是 如果需求曲线 M 和供给曲线 N 如图 2所示 情况就完全相反 同样的分析后可以知道 市场 变化将按照 H I J K 的方向不断远离 Z点 致使商品数量和价格的波动越来越大 此时的 Z点称 为不稳定平衡点 图 1和图 2描述某商品市场变化的图形类似蜘蛛网 所以 在微观经济学中 把用需求曲线和供给曲线 来分析市场变化的图示方法 称为蛛网模型 110琼州学院学报 第 15卷 2008 2 食用油市场价格上涨原因及其蛛网数学模型分析 7 8 2007 2008年期间 我国食用油价格上涨较快主要来自两个方面的因素 过分依赖进口和国内自我保 障能力不足 从外部原因看 我国食用油对国际市场有较强的依赖性 据国家统计局统计 2006年进口食用油 包括 进口油料折油 1226万吨 接近当年全国食用油脂总供给量的 57 2007年进口大豆更多达 3100万吨 同 比增加 9 以上 进口食用油 838万吨 同比增长 25 以上 食用油需求越来越多地依赖国际市场 国际市 场一有风吹草动就迅速波及国内食用油市场 另外 国际市场食用油价格的大幅波动 食用油料非食用原料 化 发达国家大规模使用食用油料制造植物性燃料油与大豆蛋白纤维等 形成了导致我国 2007 2008年期 间食用油价格上涨的外部因素 从国内原因看 人多地少的基本国情决定了粮 棉 油争地的矛盾 油料作物的播种面积不足直接影响了 国内食用油的生产 导致国内食用油自给率和自我保障能力严重不足 也使得食用油价格容易产生动荡 另外 国内农村地区食用油的广泛替代品猪油 也由于猪肉价格的不断上涨 降低了替代品的作用 最 后 由于政府为了降低通货膨胀给百姓带来的压力 对食用油的价格进行市场的宏观调控 使得食用油生产 厂商的生产积极性不高 最终导致食用油产量的得不到应有的增加 进一步加剧了市场食用油供给的紧张局 面 结合蛛网数学模型 可以知道 若食用油供给曲线 N 不变 当其斜率 KN 较小时 说明消费者对食用油商品非常不敏感 或者是人 们的消费水平很低 这个时候即使市场食用油的供应数量变化很大 人们的购买量也不会发生大的改变 于 是价格改变不大 相对稳定 所以 供给曲线斜率小 需求曲线比较平缓 有利于食用油市场的稳定 若食用油需求曲线 M 不变 当生产者对食用油价格不敏感时 即使价格波动较大 产量变化也不会太 大 这时供给曲线较陡 斜率较大 有利于市场经济稳定 与此相反 如果生产者对价格非常敏感 就是价格有 一点点变化 也会导致产量有较大改变 这时 供给曲线比较平缓 斜率较小 容易引起市场混乱 2007 2008年食用油价格上涨一是由于消费者对食用油商品具有长期的特有的敏感性 二是从供求关 系上看 2002 2003年度至 2006 2007年度 全世界以生物柴油为主的工业用植物油消费从 1197万吨增长 到 2255万吨 年均增长 22 1 而同期食用油消费仅年均增长 4 5 特别是 2006 2007年度全世界以生 物柴油为主的工业用植物油消费量 占到了同期世界植物油总产量的 12 7 工业用植物油消费的快速增 长导致国际植物油库存明显下降 由 2005 2006年度的 958万吨下降到 2006 2007年度的 832万吨 降幅 为 15 1 而进口油料占国内食用油消费总量 61 的现实状况使得我国食用油强烈依赖国际食用油市场 此时 国际市场上食用油商品数量供应的短缺自然引起了国内食用油供给曲线斜率增加 其在价格上的上 涨 又导致短时间内需求曲线斜率也增加 从而引起食用油市场不稳定 3 食用油价格稳定性的控制对策 9 10 2007 2008年我国食用油价格大幅上涨既是由于国内过于依赖国际食用油市场 又是因为我国重粮轻 油观念的存在 导致食用油生产战略性决策失误引起的 所以 为了食用油市场的长期稳定 需要从以下几 个方面开展一些工作 1 我国现行储备油管理体制中一个最大的问题是缺乏应急导向功能 不仅不能在事先控制局势 而且 在事后也难有作为 所以 国家今后应该重视食用油储备体制的建设 充分发挥其应急导向作用 切实提高 国家对食用油市场的宏观调控能力和水平 2 从根本上扭转重粮轻油观念 实施粮油并重的发展战略 努力恢复和持续发展油料生产 把支持粮 食生产发展的油料良种补贴 种植补贴和保护价收购等政策延伸到油料作物 加大油料作物基地县建设力 度 推广和普及高产油品种以及其他一些先进适用技术 推进油料种植的标准化 区域化 规模化 增强我国 111 第 5期 张秀春 蛛网数学模型与市场食用油价格上涨分析 油料产业的国际竞争力 3 合理利用国际市场食用油资源 逐步减小我国对国际食用油市场的严重依赖局面 总之 通过用蛛网模型对食用油市场经济运行情况进行分析 可以帮助我们有效鉴别食用油市场运行的 质量和稳定性 当食用油市场经济运行趋向不稳定并且有可能失控的时候 政府可以采取市场和行政两种 手段进行干预和宏观调控 一是控制市场上食用油的数量 当市场供不应求时 政府可以考虑从外地 国外收 购或调拨足量食用油并投入市场 当市场供应供大于求时 政府可以采取收购过剩部分的政策 这时供给曲 线斜率趋于无穷大 供给曲线成了垂线 此时不管需求曲线如何 市场总是稳定的 二是政府直接控制物价 不论市场上食用油数量多少 命令价格不能改变 这时需求曲线的斜率趋近于零 需求曲线成了水平直线 此 时不管供给曲线如何 市场也总能保持稳定 参考文献 1 高鸿业 西方经济学 M 北京 中国人民大学出版社 2005 2 金祥荣 西方经济学 M 杭州 浙江大学出版社 2004 3 黎诣远 微观经济分析 M 北京 清华大学出版社 1987 4 黄颐琳 龚德恩 一类非线性非均衡蛛网模型的动态分析 J 华侨大学学报 自然科学版 2004 25 1 5 王军 杨富春 蛛网模型收敛的一些充要条件 J 经济数学 2006 23 4 6 王慧贤 蛛网模型 市场供求稳定性分析 J 长春师范学院学报 2003 22 2 7 陈放 均衡价格 动态市场价格的形成与变化趋势 J 财经问题研究 2002 第 5期 总第 222期 8 李秀珍 市场供需量受价格波动影响 J 观察思考 2004年 7月 9 李全根 我国食用油价格异常波动的成因与对策研究 J 中国井冈山干部学院学报 2008 1 4 81 86 10 温家宝 政府工作报告 N 光明日报 2008 03 20 CobwebM odel and ItsAnalyses onM arket Price Inflation ofCooking O il ZHANG Xiu chun Depart ment ofM athematics Q iongzhouUniversity WuzhishanHainan 572200 China Abstract In this paper cobweb model was introduced firstly The stability of market supply and demand was equalitatively studied by making use of the de m and function curve and its slope the supply function cuive and its slope equilibriu m poin t In addition the superficial comments on 2007 2008market price inflatio