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文档简介

培根教育 教学质量监督电话:3318 6618培根讲义 对数与指数指数函数与对数函数知识点：1.指数(1)n次方根的定义：若，则称x为a的n次方根，“”是方根的记号。在实数范围内，正数的奇次方根是一个正数，负数的奇次方根是一个负数，0的奇次方根是0；正数的偶次方根是两个绝对值相等符号相反的数，0的偶次方根是0，负数没有偶次方根。(2)方根的性质：当是奇数时，；当是偶数时，(3)分数指数幂的意义：，(4)实数指数幂的运算性质： 2.对数(1)对数的定义：一般地，如果，那么数叫做以为底的对数，记作：（ 底数， 真数， 对数式）常用对数：以10为底的对数_；自然对数：以无理数为底的对数_(2)指数式与对数式的关系：（，且，）(3)对数的运算性质：如果，且，那么：_；_；_注意：换底公式（，且；，且；）(4)几个小结论：；(5)对数的性质：负数没有对数；.3.指数函数及其性质(1)指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R(2)指数函数的图像和性质a10a0时，y1当x0时，0y0时，0y1当x14.对数函数(1)对数函数的概念：函数，且叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是（0，+）(2)对数函数的图像和性质：a10a1时，y0当0x1时，y1时，y0当0x05.幂函数(1)幂函数定义：一般地，形如的函数称为幂函数，其中为常数(2)幂函数性质归纳：所有的幂函数在（0，+）都有定义，并且图像都过点（1，1），不过第四象限；时，幂函数的图像通过原点，并且在区间上是增函数；时，幂函数的图像在区间上是减函数与x轴、y轴没有交点；当为奇数时，为奇函数；当为偶数时，为偶函数。基础自测：1.（ ）A. B. C. D.2.若函数（，且）的图像经过二、三、四象限，则一定有（ ）A.且 B.且 C.且 D.且yx011-1yx011yx011yx0113.函数的图像是（ ） A B C D4.下列所给出的函数中，是幂函数的是（ ）A. B. C. D.5.在R上是增函数的幂函数为（ ）A. B. C. D.6.化简的结果是_.7.方程的解x =_.8.，则.9.若，则_.10.已知函数，若，则.11.用“”连结下列各式：.12.函数是幂函数，且在上是减函数，则m=_.13.幂函数的图像经过点，则的值为_.14.函数的递增区间是_.15
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