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2.4 绝对值观察在一些量的计算中，有时并不注重其方向.例如为了计算汽车行驶所耗汽油，起主要作用的是汽车行驶的路程而不是行驶的方向.在讨论数轴上的点与原点的距离时，只需要观察它与原点之间相隔多少个单位长度，与位于原点何方无关.我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值( absolute value ).记作|a|例如，在数轴上表示数-6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以-6和6的绝对值都是6，记作|-6|=|6|=6.同样可知|-4|=4，|+1.7|=1.7.试一试：你能从中发现什么规律?(1)|+2|= ，= ，|+8.2|= ； (2)|0|= ； (3)|-3|= ，|-0.2|= ，|-8.2|= .概括由绝对值的意义，我们可以知道：1. 一个正数的绝对值是它本身；2. 0的绝对值是0；3. 一个负数的绝对值是它的相反数.由此可以看出，不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数).即对任意有理数a，总有|a|0.这是一条重要的性质.例1 求下列各数的绝对值：,-4.75,10.5解：= = |-4.75|=4.75 |10.5|=10.5.例2 化简：(1); (2) 解；(1) ; (2) 练习1. 求下列各数的绝对值：-5，4.5，-0.5，+1，0.2. 填空： (1)-3的符号是 ，绝对值是 ； (2)符号是“+”号，绝对是7的数是 ； (3)10.5的符号是 ，绝对值是 ； (4)绝对值是5.1，符号是“-”号的数是 .3. 回答下列问题： (1) 绝对值是12的数有几个?是什么? (2) 绝对值是0的数有几个?是什么? (3) 有没有绝对值是-3的数?为什么?习题2.41. 在数轴上表示下列各数，并分别写出它们的绝对值： ，5，0，-2，4.22. 化简：(1); (2); (3); (4).3. 计算：(1); (2) ; (3) ; (4) .4. 下列判断是否正确?为什么? (1) 有理数的绝对值一定是正数； (2) 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等； (3) 如果一个数
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