梯形中位线定理.ppt

梯形的中位线 泰光中学初三数学组 一 复习 1 什么是三角形的中位线 三角形两边中点的连线叫做三角形的中位线 2 什么是三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边 并且等于第三边的一半 DE BCDE BC AD DB AE EC 思考 平行四边形 菱形 矩形 思考 正方形 平行四边形 菱形 思考 菱形 矩形 正方形 梯形的中位线 连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线 已知 如图 在梯形ABCD中 AD BC 点E F分别是各对应边上的中点 其中 EF是梯形中位线的有哪几个 不是中位线 不是中位线 是中位线 如图 EF是梯形ABCD的中位线 连接AF并延长 与BC的延长线相交于点G 三 议一议 ADF与 GCF全等吗 为什么 梯形的中位线EF与两底AD BC有怎样的位置关系 有怎样的数量关系 通过刚才的探究你能得出怎样的结论 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底 并且等于两底和的一半 梯形ABCD中 AB CD AF FD BE EC EF ABEF CDEF AB CD 四 思考 中位线x高 梯形面积公式 正确答案 9cm 12cm 答 不能 如果和一条底边长相等 那么和另一条底边长也相等 这时四边形的对边平行且相等 这是平行四边形而不是梯形 1 梯形的上底长8cm 下底长10cm 则中位线长 梯形的上底长8cm 中位线长10cm 则下底长 2 梯形的中位线长能不能与它的一条底边长相等 为什么 练习 梯形的中位线 如图 在梯形ABCD中 AD BC 对角线AC与BD垂直相交于点O MN是梯形ABCD的中位线 1 30 求证 AC MN 梯形的中位线 如图 在梯形ABCD中 AD BC 对角线AC与BD垂直相交于点O MN是梯形ABCD的中位线 1 30 求证 AC MN AC MN AO CO AD BC 即 AC AD BC 同理 证明 五 小试牛刀 一个梯形的上底长4cm 下底长6cm 则其中位线长为cm 一个梯形的上底长10cm 中位线长16cm 则其下底长为cm 已知梯形的中位线长为6cm 高为8cm 则该梯形的面积为 cm2 已知等腰梯形的周长为80cm 中位线与腰长相等 则它的中位线长cm 5 22 48 20 六 举例应用1 如图 在梯形ABCD中 AD BC CD BC B 45 AD CD a 求梯形ABCD的中位线EF长 举例应用2 如图 在梯形ABCD中 AD BC AB AD BC E为CD的中点 求证 AE BE 举例应用3 如图所示的梯形梯子 AA EE AB BC CD DE A B B C C D D E AA 0 5m EE 0 8m 求BB CC DD 的长 举例应用4 如图梯形ABCD中 AB CD 且AB CD EF分别是AC和BD的中点 求证 EF AB CD 七 思维拓展 如图 在四边形ABCD中 AB与CD不平行 E F分别是AD BC的中点 那么EF AB CD 成立吗 为什么 九 自我检测 如图 等腰梯形ABCD AD BC EF是中位线 且EF 15cm ABC 60 BD平分 ABC 求梯形的周长 七 能力提高 如图 等腰梯形ABCD的两条对角线互