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文档简介

第一讲极限 1 函数极限的计算 方法 1 利用极限的定义 2 恒等变形利用极限的四则运算法则 4 利用两个重要极限 3 利用变量代换 极限的复合运算性质 6 利用无穷小的等价代换 7 利用左 右极限性质 8 利用 5 利用夹逼定理 9 利用导数 2 极限中的典型问题 1 函数极限的计算问题 1 利用左 右极限性质 例1 练习三 一 1 解 不存在 但不是 故选 D 2 恒等变形利用极限的四则运算法则 解 原极限 3 利用两个重要极限 解 原极限 原极限 4 利用无穷小的等价代换 解 原极限 解 原极限 解 原极限 解 原极限 解 1 由于 原极限 且 原极限 5 利用变量代换 极限的复合运算性质 解 解 6 利用导数 解 原极限 2 极限中参数的确定问题 解 由 及 所以 例13求a b使 解 原极限 所以当时 等式成立 3 极限值之间的推算问题 解 因为当x 0时 解 由 3 数列极限的计算 方法 1 利用定义 2 利用函数极限 3 利用等价代换 4 利用重要极限 5 利用夹逼定理 6 利用收敛准则 解 设 则有 现 根据夹逼定理知 解 设 则 所以对一切 有 由a 0 单调增 且有上界 根据收敛准则知收敛 设 在两边取极限得 解得 3 无穷小的阶数估计 方法 1 利用恒等变形及等价变换 2 利用变量代换 3 利用极限的性质 解 故选 D 解 令 则当x
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