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文档简介

第五讲 小结 平稳随机过程 严格平稳随机过程 广义平稳随机过程 平稳随机过程自相关函数性质 相关函数示意图 第五讲 小结 平稳随机过程 相关系数 相关时间 相关时间示意图 随机过程的遍历性 平稳随机过程满足 二维联合分布函数 二维联合概率密度 2 4随机过程的联合分布和互相关函数 一 联合分布 n m维联合分布函数 n m维联合概率密度 2 4随机过程的联合分布和互相关函数 一 联合分布 二 两随机过程的相互关系 互相关函数 互协方差函数 2 4随机过程的联合分布和互相关函数 若 则X t 与Y t 正交 若 则X t 与Y t 不相关 2 4随机过程的联合分布和互相关函数 X t 与Y t 独立 两随机过程的相互关系 联合平稳的定义 2 4随机过程的联合分布和互相关函数 性质 是平稳的 互相关系数 如果随机过程X t Y t 平稳 且满足 2 4随机过程的联合分布和互相关函数 频谱 能谱密度 信号的能量按频率分布的情况 信号的总能量 复习 2 5随机过程的功率谱密度 随机过程的样本函数及其截尾函数 截取函数 时间平均功率 功率谱密度 信号的平均功率按频率分布的情况 一 随机过程的功率谱密度 2 5随机过程的功率谱密度 时间平均功率 功率谱密度 信号的平均功率按频率分布的情况 随机过程的功率谱密度 随机过程的平均功率 2 5随机过程的功率谱密度 平稳随机过程 物理谱定义 2 5随机过程的功率谱密度 维纳 辛钦定理 傅里叶变换对 频谱 功率谱 2 5随机过程的功率谱密度 平稳随机过程 2 5随机过程的功率谱密度 实平稳随机过程的功率谱是实的 非负的偶函数 0 1 例2 已知功率谱密度为求相关函数 例3 若平稳过程X t 的功率谱密度为求相关函数 2 5随机过程的功率谱密度 二 平稳随机序列的功率谱密度 对于平稳随机序列X n 其功率谱密度 傅里叶变换对 2 5随机过程的功率谱密度 Z变换形式 实平稳随机序列的功率谱是实的 非负的偶函数 性质 2 5随机过程的功率谱密度 三 互功率谱密度及其性质 其中 若X t 及Y t 联合平稳 有 2 5随机过程的功率谱密度 性质 2 5随机过程的功率谱密度 例 已知随机过程Z t aX t bY t a b为常数 X t Y t 各自平稳且联合平稳 求 Z t 的功率谱密度 X t Y t 不相关时Z t 的功率谱密度 X t Y t 分别与Z t 的互谱密度 2 5随机过程的功率谱密度 第六讲 小结 随机过程的联合分布 互相关函数 互协方差函数 互相关系数 广义联合平稳的定义 随机过程的功率谱密度 功率谱定义 平稳随机过程 维纳 辛钦定理 性质 实平稳随机序列的功率谱是实的 非负的偶函数 互功率谱定义 X t 及Y t 联合平稳 性质 是 的奇函数 是 的偶函
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