12月月考(文科).doc

2012年高2013届成都高新区12月学月统一检测数学（文）（考试时间： 月 日 总分：150分）第卷（选择题，共 50 分）一选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的。1、已知集合，则（ ）A .AB B.BA C.A=B D.AB= 2、复数所对应复平面内的点在第二象限，则（ ）A. B. C. D. 3、已知等比数列的前三项依次为，则（ ）A B C D4、x是实数，则下列不等式恒成立的是（ ）A. B. C. D.5、 设、m、n表示三条直线，、r表示三个平面，则下面命题中不成立的是（ ）A.若，m，则mB.若m，n是在内的射影，m，则mnC.若m，n，mn，则nD若r，r，则6、已知，则的最小值（ ）A. B. C. D. 开始n=1,m=1n=n+1m=m+n是否输出m结束7、如图,非零向量=,=b,且，C为垂足，设向量a,则的值为（ ）A. B. C. D.8、在数列中，利用如右上图所示的程序框图计算数列的第10项，则判断语句应填( )A .n10? B. C.n9? D.9、在平面直角坐标系中，将向量按逆时针旋转后，得向量则点的坐标是（ ） A. B. C. D.10、已知方程和，其中这四个根组成一个公比为2的等比数列，则( )A.3 B.4 C.5 D.6二填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上）11、在ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边且2a sinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC则A=_.12、函数的定义域为_.13、已知函数且，则_14、现有下列命题：设为正实数，若，则；设，均为单位向量，若；数列；设函数则关于有4个解。其中的真命题有_。（写出所有真命题的编号）.15、选做题（请在以下两题中任选一题作答，若两题都做，只计（1）题分）（1）在平面直角坐标系中，则直线倾斜角的余弦值为_.（2）已知函数，则的取值范围是_.三解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。16、(12分)某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1、2、3、4、5现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：X12345fa02045bc（1）若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有4件，等级系数为5的恰有2件，求a、b、c的值；（2）在（1）的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1,x2,x3，等级系数为5的2件日用品记为y1,y2，现从x1,x2,x3,y1,y2,这5件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求选取的两件日用品中恰有一件等级系数为4的概率。17、（12分）已知向量，函数的最大值为6，最小正周期为.（1）求A，的值；（2）将函数的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图像.求上的值域. 18、（12分）已知数列是公差为2的等差数列,且,成等比数列.（1）求的通项公式；（2）令 ,记数列的前项和为,求证：.19、（12分）如图，在梯形中，四边形为矩形，平面平面，.（1）求证：平面；（2）点在线段上运动，设平面与平面所成二面角的平面角为，试求的取值范围.20、（13分） 已知函数，（1）若曲线与曲线在它们的交点（处有公共切线，求的值；（2）当时，函数发在区间上的最大值为28，求的取值范围21、（14分）已知函数，其中（1）若在其定义域内是单调函数，求实数的取值范围；（2）若（1，），问是否存在，使成立？若存在，求出符合条件的一个；否则，说明理由 学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：2012年高2013届成都高新区学月统一检测数学（文）（考试时间： 月 日 总分：150分）一、 选择题题号123456789