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中档大题保分练(三)(推荐时间：50分钟)1 已知向量m(sin x,1)，n(A0)，函数f(x)mn的最大值为6.(1)求A；(2)将函数yf(x)的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求g(x)在上的值域解(1)f(x)mnAsin xcos xcos 2xAAsin.因为A0，由题意知A6.(2)由(1)得f(x)6sin.将函数yf(x)的图象向左平移个单位后得到y6sin6sin的图象；再将得到的图象上各点横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到y6sin的图象因此g(x)6sin.因为x，所以4x，故g(x)在上的值域为3,62 已知向量a(2,1)，b(x，y)(1)若x1,0,1,2，y1,0,1，求向量ab的概率；(2)若x1,2，y1,1，求向量a，b的夹角是钝角的概率解(1)共包含12个基本事件(1，1)，(1,0)，(1,1)，(0，1)，(0,0)，(0,1)，(1，1)，(1,0)，(1,1)，(2，1)，(2,0)，(2,1)，设“ab”为事件A，由ab，得x2y，则A(0,0)，(2,1)，含2个基本事件，则P(A).(2)设“a，b的夹角是钝角”为事件B，由a，b的夹角是钝角，可得ab0，即2xy0)，则有将代入得(163d)(163d)220，即d24，d0，d2，a11，an2n1，当n1时，S12b12，b12，当n2时，bnSnSn1(2bn2)(2bn12)2bn2bn1，bn2bn1.bn是以2为首项
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