多边形内角和.doc

聚龙教育 中小学1对1课外辅导专家聚龙教育学科老师个性化教案教师李老师学生姓名上课日期2012学科数学年级初一教材版本人教版类型知识讲解： 考题讲解:本人课时统计第（ ）课时共（ ）课时学案主题新课讲解课时数量（全程或具体时间）第（）课时授课时段教学目标教学内容多边形内角和个性化学习问题解决1.了解多边形，多边形的对角线，正多边形等有关概念（A知道）；2.掌握多边形内角和定理及外角和定理（B掌握）；3.灵活运用多边形内角和与外角和定理解决有关问题（C应用）。教学重点、难点教学重点：多边形的内角和.外角和的应用.教学难点：探索多边形的内角和与外角和公式过程.考点分析教学过程学生活动反思总结知识点考点1：多边形及凸多边形（） 定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形（） 凸多边形：画出多边形的任何一条边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，则次多边形为凸多边形。考点2：多边形的对角线连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线从边形的一个顶点出发，可以画条对角线，边形一共有条对角线考点3：正多边形定义：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形注意：各个角都相等、各条边都相等是正多边形的必备条件，二者缺一不可。如四边都相等的四边形不一定是正方形，四个角都相等的四边形也不一定是正方形，只有满足四边都相等且四个角都相等的四边形才是正方形。考点4：多边形的内角和定理定理：边形的内角和为.定理的证明：在边形内任取一点，并把这点与各顶点连接起来，共构成个三角形，这个三角形的内角和为，再减去一个周角，即得到多边形的内角和为从边形一个顶点作对角线，可以作条对角线，并且将边形分成个三角形，这个三角形的内角和恰好是多边形的内角和，等于。在边形一边上取一点与各顶点相连，得个三角形，边形内角和等于这个三角形内角和减去所取的一点处的一个平角，即。内角和定理的应用：已知多边形的边数，求其内角和。已知多边形内角和求其边数。考点5：多边形的外角和定理定理：多边形的外角和等于外角和定理的应用：已知外角度数求正多边形边数。已知正多边形边数求外角度数。考点6：多边形的边数与内角和、外角和的关系内角和与边数的关系：边数增加，内角和增加；边数减少，内角和减少。每增加一条边，内角和就增加（反过来也成立）注意：（1）多边形外角和恒等于，与边数的多少无关 （2）多边形最多有三个内角为锐角，最少没有锐角（如矩形）；多边形的外角中对多有三个钝角，最少没有钝角。易错点：应用多边形内角和定理求边数易错点导析多边形内角和定理是：多边形的内角和为，在应用它求边数时，对中的应用不当或忽略了“”,为避免这些错误，要求必须深刻理解公式。考点7：镶嵌1.能单独镶嵌的正多边形有 。解答有关多边形内角的度数这类题的技巧：1、不规则的多边形，要先求出多边形的内角和，再根据已知条件列出式子解答出来。2、如果看到两直线平行，就是想到同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。3、如果是正多边形，就要想到多边形的外角和等于360。先求出外角再求内角的度数。课堂练习：1.三角形的内角和等于_度，外角和等于_度2.n边形的内角和等于_度，外角和等于_度.3.如果一个多边形的内角和为1 440，那么这个多边形是（ ）A.6边形 B.8边形 C.10边形 D.12边形4.过多边形一个顶点可引5条对角线，那么这个多边形是_边形.（ ）A.5 B.7 C.8 D.1010分钟训练1.若一个多边形的边数减少1，则它的内角和（ ）A.不变 B.增加180 C.减少180 D.无法确定2.若正n边形的一个外角为60，则n为（ ）A.4 B.5 C.6 D.93.凸n边形的n个内角与某一个外角的和为1 350，则n等于（ ）A.6 B.7 C.8 D.94.过n边形一个顶点可作_条对角线，过n个顶点可作_条对角线.5.已知多边形的每一个内角都是150，求它的边数和内角和.6.一个多边形除去一个内角外，其余各角之和为2 750,求这个多边形的边数及去掉的角的度数.30分钟训练1.一个多边形的内角与外角的总和为2 160，则此多边形是_边形.（ ）A.五 B.六 C.十 D.十二2.若多边形的边数由n（n为正整数）减少到3，则其外角和的度数（ ）A.不变 B.增加 C.减少 D.无法确定3.若一个多边形的每个内角都等于140，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数为（ ）A.9 B.8 C.7 D.64.已知一个多边形的内角和等于外角和的2倍,则这个多边形的边数是_.5.多边形的每个内角都等于它的相邻外角的6倍，则多边形是_边形.6.某多边形所有内角的和与某一个外角的差是1 710，那么这个多边形是_边形，这个外角的度数为_.7.已知一个多边形的每一个内角都是钝角，则这样的多边形至少是几边形？8.一块多边形的纸片，减去一个角后（没有过顶点）得到的多边形的内角和为1 620，求原来的纸片为几边形？9.小明想：2008年奥运会在北京召开，设计一个内角和为2008的多边形图案多有意义，试问小明的想法能实现吗？并说明理由10.如图7-3-1所示，求A+B+C+D+E+F的值.图7-3-111.已知一个多边形的对角线条数是边数的3倍，求它的内角和. 12、如右图，小陈从点出发，前进5米后向右转，再前进5米后又向右转，这样一直走下去，他第一次回到出发点时一共走了A、60米 B、100米 C、90米 D、120米13、 图中的EF是一条直线，ACF140，A80，求1的度数。 14、 已知，如图表示一个五角星，求A+B+C+D+E的度数。 15、已知，如图，六边形ABCDEF的六个内角都相等，求它每个内角的度数。 16、一个零件形状如图所示，按规定BAC=900, B=210, C=200,检验工人量得BDC=1300，就断定此零件不合格，请运用所学知识说明理由。（运用三种方法）ABCD课后练习：1、若三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( )毛A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定2、如图,CAB的外角为120,B为40,则C 的度数是_ .3、如图1，ABCD，A= 38C= 80，则M为（ ） A、52 B、42 C、10 D、40 2题 3题 4题 10题4、如图，在ABC中，E是AC延长线上的一点，D是BC上的一点，1 与A的大小关系是 .5、若从一个多边形的一个顶点最多可以引10条对角线,则它是( ) A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形6、下列可能是n边形内角和的是 （ ） A、300 B、550 C、720 D、9607、一个多边形的每一个外角都等于24,则这个多边形是 边形.8、一个多边形的内角和与外角和的比是72，则这个多边形是 边形.9、某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是( ) A、三角形 B、矩形 C、正八边形 D、正六边形10、如图,在ABC中,AD是BAC的平分线，2=350,4=65, ADB的度数是_。11、用边长相等的正多边形进行密铺，下列正多边形能和正八边形密铺的是 A、正三角形 B、正六边形 C、正五边形 D、正四边形12、如果一个三角形的各内角与一个外角的和是225,则与这个外角相邻的内角是_度.13、如图,若A=32,B=45,C=38,则DFE等于( )A.120 B.115 C.110 D.105 13题 15题14、一个多边形的内角中,锐角的个数最多有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个15、.如图所示,A=50,B=40,C=30,则BDC=_.16、一个多边形的每一个内角都比相邻的外角的3倍还多20，求这个多边形对角线的条数。17、如图，求1+2+3