24.2.2直线和圆的位置关系(第1课时)（导设）.doc

九年级数学第二十四章:圆 学案导学 助你成功 主备: 彭红艳 24.2.2直线和圆的位置关系(第1课时)【学习目标】1、理解直线和圆的位置关系及有关概念。2、掌握直线与圆的三种位置关系，会用圆心到直线的距离与圆半径的数量关系或用直线与圆的交点个数来确定直线与圆的三种位置关系。【学习重难点】重点：经历探索直线和圆位置关系的过程，理解直线和圆的三种位置关系，切线的定义以及切线的性质。难点：探索切线的性质。 学习过程【探究活动一】读书思考1.点和圆有哪三种位置关系;设O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d如何用r与d的数量关系来确定点与圆的位置关系？2.固定一个圆，把三角尺的边缘运动，如果把这个边缘看成一条直线，请用语言描述这条直线和圆有几种位置关系?3.设O的半径为r，圆心到直线L的距离为d，模仿点和圆的位置关系，你能总结出什么结论？【探究活动二】探究归纳知识点一: 如图直线l与o有三种位置关系： _l_l_(a)_(b)_(c)_l（1）图a中直线l与 o ,有 个公共点，这条直线叫做圆的 （2）图b中直线l与o ,有 个公共点，这条直线叫做圆的 （3）图C中直线l与o , 公共点知识点二:根据直线与圆相交，相切，相离的定义，可以得到：（设o的半径为r，点o到直线l的距离为d）（1）直线l与o相交d r（2）直线l与o相切d r（3） 直线l与o相离d r【探究活动三】典题解析例1、下列说法正确的是（ ）、过圆内接三角形的顶点的直线是圆的切线、若直线与圆不相切，则它和圆相交、若直线与圆有公共点，则与圆相交、若直线与圆有唯一公共点，则这点是切点例2、已知RtABC的斜边AB=6cm,直角边AC=3cm,以点C为圆心，半径分别为cm和4cm画两个圆，这两个圆与AB有怎样的位置关系？当半径为多长时，AB与圆C相切？ 【课堂小结】1. 直线与圆的三种位置关系2. 判断三种位置关系的依据【当堂测评】1已知o的直径为12cm,如果圆心O到直线a的距离为5cm，那么直线与o有 个公共点。2o的半径OD为5cm,直线lOD,垂足为O,则直线L沿射线OD的方向平移 cm时与o 相切。 3. o的半径为2，OP=2，则过点P的直线与o的位置关系是 4.已知o的圆心O到直线L 的距离为d, o的半径为r，若d,r是方程x24x+m=0的两个根，且直线L与o相切，则m 值为 5.如图，O的半径为3cm，B为O外一点，OB交于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以cm/s的速度在O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止当点P运动的时间为 s时，BP与O相切6O的直径DE=12cm,在RtABC中，ACB=90,ABC=30，BC=12cm, O以2cms的速度从左到右移动，在运动的过程中，DE始终在直线BC上，设运动的时间为t（s），当t=0, O在ABC的左边，OC=8cm,当t为何值时，ABC的一边所在的直线与O相切？ 导学设计【导学目标】1、引导学生理解直线和圆的位置关系及有关概念2、引导学生掌握直线与圆的三种位置关系，会用圆心到直线的距离与圆半径的数量关系或用直线与圆的交点个数来确定直线与圆的三种位置关系。【导学重难点】重点：经历探索直线和圆位置关系的过程，理解直线和圆的三种位置关系，切线的定义以及切线的性质。难点：探索切线的性质。导学过程【导学一】读书思考设计意图：通过读书思考，让学生亲自动手实验，探究结论，通过与点和圆的位置关系对比得出直线与圆的几种位置关系。操作流程：1.请同学们结合自学思考题，自学课本内容，并在导学案上完成思考题或在书本上用红笔做上记号，教师巡视指导。2自学结束，请各小组组长组织本组成员针对思考题进行交流。3请各小组准备推荐一名同学起立，准备回答思考题。【导学二】探究归纳设计意图：学生归纳总结交流，加深对直线与圆的三种位置关系的理解，培养学生归纳总结的能力。操作流程：1.学生通过观察，总结规律。2.小组交流讨论，得出直线与圆的三种位置关系。3.请小组代表回答。4.学生点评，老师补充。5.追问：在直线和圆的不同位置关系中，d与r具有怎样的大小关系？反过来，你能根据d与r的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗？ 6.注意：判断圆与直线的位置关系，必须对圆心到直线的距离与圆的半径进行大小比较，由比较的结果得出结论。【导学三】典题解析设置意图：通过完成证明过程，让学生在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。操作流程：例1学生独立思考后抢答。要求学生对每一个选项进行分析。例21 学生在导学案上独立完成。2每组请一名学生上台完成指定的题目，教师巡视。3请各小组的组长上台交换批改，并对错误部分进行改正并评析错误的原因，讲解正确的方法。4教师小结，强调应注意事项。5追问：当半径为多长时，边AB与圆C有一个公共点？两个公共点？【课堂小结】1.直线与圆的三种位置关系；2.判断三种位置关系的依据。【当堂测评】设置意图：第1、2，3,4题对本节所学基础知识的考查。第5,6题是直