数学中考复习资料 7 .doc

数学中考复习资料（7）1. 如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于E，CPDAB，BC交PD于F，AD交PC于G，则图中相似三角形有（ ）A.1对 B.2对 C.3对 D.4对2.在ABC中，A120，AB4，AC2，则sinB的值是（ ）A. B. C. D. 3.关于的方程有两个不相等的实根、,且有，则的值是（ ）A.1 B.-1 C.1或-1 D.2第10题图4.图是一瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，图铺成了一个22的近似正方形，其中完整菱形共有5个；若铺成33的近似正方形图案，其中完整的菱形有13个；铺成44的近似正方形图案，其中完整的菱形有25个;如此下去，可铺成一个的近似正方形图案.当得到完整的菱形共181个时，n的值为（ ）A.7 B.8 C.9 D.10二、填空题第8题图第6题图第7题图5.若等式成立，则的取值范围是 . 6.如图，长方体的底面边长分别为2和4，高为5.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为 .7.请将含60顶角的菱形分割成至少含一个等腰梯形且面积相等的六部分，用实线画出分割后的图形.8.如图，双曲线(0）经过四边形OABC的顶点A、C，ABC90，OC平分OA与轴正半轴的夹角，AB轴，将ABC沿AC翻折后得，点落在OA上，则四边形OABC的面积是 .三、第9题图9.如图，等腰梯形ABCD的底边AD在轴上，顶点C在轴正半轴上，B（4,2），一次函数的图象平分它的面积，关于的函数的图象与坐标轴只有两个交点，求的值.10. 2011年长江中下游地区发生了特大旱情，为抗旱保丰收，某地政府制定了农户投资购买抗旱设备的补贴办法，其中购买型、型抗旱设备所投资的金额与政府补贴的额度存在下表所示的函数对应关系. 型号金额型设备型设备投资金额（万元）524补贴金额（万元）22.43.2（1）分别求和的函数解析式；（2）有一农户同时对型、型两种设备共投资10万元购买，请你设计一个能获得最大补贴金额的方案，并求出按此方案能获得的最大补贴金额.11.如图甲，分别以两个彼此相邻的正方形OABC与CDEF的边OC、OA所在直线为轴、轴建立平面直角坐标系（O、C、F三点在x轴正半轴上）.若P过A、B、E三点(圆心在轴上)，抛物线经过A、C两点，与轴的另一交点为G，M是FG的中点，正方形CDEF的面积为1.（1）求B点坐标；（2）求证：ME是P的切线；图甲图乙（备用图）（3）设直线AC与抛物线对称轴交于N，Q点是此对称轴上不与N点重合的一动点，求ACQ周长的最小值；若FQ，SACQ，直接写出与之间的函数关系式.资料（七）参考答案及评分标准一、选择题 （每选对一题得3分，共30分） C D B .D.二、填空题（每填对一题得3分，共15分）5.x0且x12 ；6. 13；7. 方法很多，参照给分； 8.2.三、解答题（按步骤给分，其它解法参照此评分标准给分）22. 解：过B作BEAD于E，连结OB、CE交于点P，P为矩形OCBE的对称中心，则过P点的直线平分矩形OCBE的面积.P为OB的中点，而B（4，2） P点坐标为（2，1）1分在RtODC与RtEAB中，OCBE，ABCDRtODCRtEAB（HL）,SODCSEBA过点（0，-1）与P（2，1）的直线平分等腰梯形面积，这条直线为2k-1=1 k=1 3分的图象与坐标轴只有两个交点,当m0时，y-x+1,其图象与坐标轴有两个交点（0，1），（1，0）5分当m0时，函数的图象为抛物线，且与y轴总有一个交点（0，2m+1）若抛物线过原点时，2m+1=0，即m=，此时=0抛物线与x轴有两个交点且过原点，符合题意. 7分若抛物线不过原点，且与x轴只有一个交点，也合题意，此时=0 综上所述，的值为=0或或-1 9分专题：计算题分析：过B作BEAD于E，连接OB、CE交于点P，根据矩形OCBE的性质求出B、P坐标，然后再根据相似三角形的性质求出k的值，将解析式中的化为具体数字，再分=0和0两种情况讨论，得出的值点评：此题考查了抛物线与坐标轴的交点，同时结合了梯形的性质和一次函数的性质，要注意数形结合，同时要进行分类讨论，得到不同的值23.解：（1）由题意得：5k=2，k= 2分a= b= 4分（2）设购型设备投资t万元，购型设备投资（10-t）万元，共获补贴Q万元. ，7分0，Q有最大值，即当t=3时，Q最大10-t=7(万元) 9分即投资7万元购型设备，投资3万元购型设备，共获最大补贴5.8万元10分考点：二次函数的应用分析：（1）根据图表得出函数上点的坐标，利用待定系数法求出函数解析式即可；（2）根据得出关于的二次函数，求出二次函数最值即可点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数和二次函数解析式以及二次函数的最值问题，利用函数解决实际问题是考试的中热点问题，同学们应重点掌握图甲P24.解：（1）如图甲，连接PE、PB，设PC正方形CDEF面积为1CDCF1根据圆和正方形的对称性知OPPCBC2PC21分而PBPE，解得n=1 (舍去) 2分BCOC2 B点坐标为（2，2）3分（2）如图甲，由（1）知A（0，2），C（2，0）A，C在抛物线上 抛物线的解析式为即 4分抛物线的对称轴为,即EF所在直线C与G关于直线对称， CFFG1 FMFG在RtPEF与RtEMF中， =PEFEMF 5分EPFFEMPEMPEF+FEMPEF+EPF90ME与P相切6分（注：其他方法，参照给分）（3）如图乙，延长AB交抛物线于，连交对称轴x=3于Q，连AQ则有AQQ，ACQ周长的最小值为（AC+C）的长7分A与关于直线x=3对称A（0，2），（6，2）C，而AC=8分ACQ周长的最小值为 9分当Q点在F点上方时，St+1 10分当Q点在线段FN上时，S1-t 11分当Q点在N点下方时，St-1 12分考点：二次函数综合题分析：（1）如图甲，连接PE、PB，设PC=，由正方形CDEF的面积为1，可得CD=CF=1，根据圆和正方形的对称性知：OP=PC=，由PB=PE，根据勾股定理即可求得的值，继而求得B的坐标；（2）由（1）知A（0，2），C（2，0），即可求得抛物线的解析式，然后求得FM的长，则可得PEFEMF，则可证得PEM=90，即ME是P的切线；（3）如图乙，延长AB交抛物线于A，连CA交对称轴于Q，连AQ，则有AQ=AQ，ACQ周长的最小值为AC+AC的长，利用勾股定理即可求