第13章实数同步测试题B.doc

第13章实数同步测试题B一.选择题（每小题3分，共30分）1.实数等于它的倒数，实数等于它的相反数，则（）A.0B.1C.1D.22.下列各式中正确的是（）A.B.C.D.3. (2008年永州) 下列判断正确的是（）答案:AA 2B 23C 12D 454.下列说法正确的有（）无理数包括正无理数，0和负无理数；无理数都可以用数轴上点表示；数轴上点表示无理数；实数与数轴上点是一一对应关系. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.实数a和它的相反数的差的绝对值是（）A.2aB.0C.2a D.6.已知实数与互为相反数，则（）A.为任意实数B.为非正实数C.为非负实数D.等于07.若的值是（）A.0B.2C.0或2D.0或28.一个数的算术平方根是，比这个数大5的数的算术平方根是（）A.B.C.D.9.若的值为（）A.0B.10C.0或10D.10或1010.已知：A.B. C.D.二.填空题（每小题3分，共30分）11.的平方根是。12.一个正数的两个平方根是，则.13.当时，的值最大是.14.平方根与立方根相同的数为，立方根与算术平方根相同的数为，则的立方根是.15.在,其中是无理数的是.16.已知为实数，且，则ab的绝对值为.17.在数轴上到原点距离等于的所有点所表示的数是.18.若19.实数满足，则ab的立方根为.20.已知互为相反数，互为倒数，的倒数等于它的本身，则的结果等于.三.解答下列各题：（共60分）21.（每小题4分，共8分）计算与化简22.（8分）如果是非零实数，且（1）求的值.（2）本题采用的数学思想是.23.（9分）若，求的值.答案：一.1.B提示：a1或1，b0，所以当a1或1，b0时，12.D提示：提示正确区分，（a0）的意义，分别表示a的算术平方根，为正数，表示a的算术平方根的相反数，而表示a的平方根，有两个互为相反数.3.A 4.B提示：5.D提示：，当时为2a，当当时为2a6.B提示：由，要使，所以a为负数和0，即非正实数7.C提示：分两种情况，当a0时，原式，当a0时，原式8.C提示：由题意得这个数为，则比这个数大5的数的算术平方根为9.C提示：，所以，y510.D提示：特殊值法，如取x时，则2二.11.提示：9，而9的平方根为12.1,4提示：由一个正数有两个平方根，且它们互为相反数，所以a1a30，解得a1，所以13.1,2008提示：由算术平方根的结果为非负数，即，所以当y10时，有最大值，即当y1时，有最大值为2008.14.0或1提示：平方根与立方根相同的数为0，立方根与算术平方根相同的数为0或1，所以x0，y0或1，所以xy0或1，故的立方根是0或1.15.16.提示：由绝对值、算术平方根的非负性得，所以a3，b，则17.18.4或0提示：a2，b2，所以ab4或019.提示：由题意得，7，所以a6，b7，且ab0，所以当a6时，b7，ab1，当a6时，b7，ab1，故ab的立方根为1或120.0或2提示：由题意得ab0，cd1，m1或1，所以为0或2.三.21.解：原式原式23.（1）解：由