MATLAB基础知识.doc

第一讲 MatLab基本知识一、MatLab简介MATLAB名字由MATrix和 LABoratory 两词的前三个字母组合而成。MATLAB系统命令命 令含 义clear清空工作空间的变量和函数clc清空命令窗口clf清空图形窗load把文件调入变量到工作间二、基本数学运算在MATLAB下进行基本数学运算，只需将运算式直接打在提示号 后面，并按Enter键即可。MATLAB将计算的结果以ans显示。如：【例】求的算术运算结果。（1）用键盘在MATLAB指令窗中输入以下内容 (12+2*(7-4)/32（2）输入完成后，按【Enter】键，指令被执行，显示以下结果。ans = 2 也可给运算式的结果设定一个变量x：x = (5*2+1.3-0.8)*102/25 x =42 变量x的值可以在下个语句中调用：y = 2*x+1y =85 若不想让MATLAB每次都显示运算结果，只需在运算式最后加上分号“；”即可，y = 2*x+1； MATLAB会忽略所有在百分比符号（%）之后的文字，因此可使用它来对程序进行注释。【例】计算圆面积,半径r = 2，则可键入 r=2; % 圆半径r = 2， area=pi*r2; % 计算圆面积area areaarea = 12.5664. MATLAB提供基本的算术运算有： 加 (+)、减 (-)、乘 (*)、除 (/)、幂次方 ()，范例为：5+3, 5-3, 5*3, 5/3, 53. 变量命名规则：1.变量名的大小写敏感。2.变量的第一个字符必须为英文字母，而且不能超过31个字符。3.变量名可以包含下连字符、数字，但不能为空格符、标点。系统预定义的变量ans预设的计算结果的变量名epsMATLAB定义的正的极小值=2.2204e-16pi内建的值（= 3.1415926.）inf值，无限大NaN无法定义一个数目i 或 j虚数单位i=j=三、数组运算与矩阵运算MATLAB的运算本质上是以数组 (array)运算和矩阵 (matrix) 运算方式进行。数组运算强调元素与元素的一一对应，而矩阵运算则采用线性代数中定义的运算方式。【例】简单矩阵的输入步骤。（1）在键盘上输入下列内容 A = 1 2 3; 4,5,6; 7 8,9 （2）按【Enter】键，指令被执行，显示以下结果：A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 如何提取矩阵的元素？ a = 1,4,6,8,10 %一维矩阵 a(3) % a的第三个元素 x =1 2 3 4 5 6 7 84 5 6 7 8 9 10 11; %二维2x8 矩阵 x(3) % x的第三个元素ans = 2x(1 2 5) % x的第一、二、五个元素ans = 1 4 3 x(2,3) % x的第二行第三列的元素ans = 6x(1:5) % x的前五个元素ans = 1 4 2 5 3 x(10:end) % x的第十个元素后的元素ans = 8 6 9 7 10 8 11 x(10:-1:2) % x的第十个元素和第二个元素的倒排ans = 8 5 7 4 6 3 5 2 4 x(find(x5) % x中大于5的元素ans = 6 7 8 6 9 7 10 8 11 a,b=find(x5) x(4)=100 %给x的第四个元素重新赋值x = 1 2 3 4 5 6 7 8 4 100 6 7 8 9 10 11 当元素很多的时候，则须采用以下的方式： x =1:2.5:120; % 创建起始值=1,增量值=2.5,终止值=120的矩阵 a=1:7 x =linspace(0,1,100); % 起始值=0,终止值=1,元素数目=100,等分区间【0，1】 zeros(2,2) %全为0的矩阵 ones(3,3) %全为1的矩阵 rand(2,4); %均匀分布的随机矩阵 randn(2,4); %正态分布的随机矩阵 eye(3,4); %对角线为1的3*4矩阵ans = 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 请特别注意在MATLAB中以下几个符号的灵活运用： “( )”； “ ”；“；”；“：”；“，”【例】 x1 =120:-2:60; a = x(2,:); b = x(:,2); c = x(1:2,:); %矩阵的拆分 d = ones(2,3); e = eye(2,3); f = d, e; 列的合并 %矩阵的合并 f = d; e; 行的合并 矩阵的基本运算：加 (+)、减 (-)、乘 (*)、左除 (/)、右除 ()、幂次方 ()、转置( ) 矩阵的数组运算：加 (+)、减 (-)、乘 (.*)、左除 (./)、右除 (.)、幂次方 (.) 注意：当进行数组运算时，则把矩阵看成是数组。四、MATLAB常用数学函数三角函数和双曲函数(标量函数)名称含义名称含义名称含义sin正弦csc余割atanh反双曲正切cos余弦asec反正割acoth反双曲余切tan正切acsc反余割sech双曲正割cot余切sinh双曲正弦csch双曲余割asin反正弦cosh双曲余弦asech反双曲正割acos反余弦tanh双曲正切acsch反双曲余割atan反正切coth双曲余切atan2四象限反正切acot反余切asinh反双曲正弦sec正割acosh反双曲余弦指数函数(标量函数)名称含义名称含义名称含义expE为底的指数log1010为底的对数pow22的幂log自然对数log22为底的对数sqrt平方根复数函数名称含义名称含义名称含义abs绝对值conj复数共轭real复数实部angle相角imag复数虚部圆整函数和求余函数(标量函数)名称含义名称含义ceil向+圆整rem求余数fix向0圆整round向靠近整数圆整floor向-圆整sign符号函数mod模除求余l l其他函数(向量函数)名称含义名称含义min最小值max最大值mean平均值median中位数std标准差diff相邻元素的差sort排序length个数（长度）norm欧氏长度sum总和【例】指令行操作过程示例。（1）若想计算的值，那么用户应依次键入以下字符 y1=2*sin(0.3*pi)/(1+sqrt(5) （2）按【Enter】键，该指令便被执行，并给出结果【例】指令行操作过程示例。 x=0:pi/20:pi; y=sin(x);【例】指令行操作过程示例。 x=rand(3,4); y1=min(x); y1= mean(x);五、 二维平面图形绘制二维平面曲线的基本命令为plot。 x=0:0.001:10; % 0到10的1000个点的x座标 y=sin(x); % 对应的y座标 plot(x,y); % 绘图 Y=sin(10*x); plot(x,y,r:,x,Y,b) % 同时画两个函数 若要添加图线型态（Line style），方法如下： plot(x,sin(x),r*) 用axis(xmin,xmax,ymin,ymax)函数来调整图轴的范围 axis(0,6,-1.5,1) MATLAB也可对图形加上各种注解与处理： xlabel(x轴); % x轴注解 ylabel(y轴); % y轴注解 title(余弦函数); % 图形标题 legend(y = cos(x); % 图形注解 gtext(y = cos(x); % 图形注解 ,用鼠标定位注解位置 grid on; % 显示格线 【例】画椭圆 a = 0:pi/50:2*pi;%角度 X = cos(a)*3;%参数方程 Y = sin(a)*2; plot(X,Y); xlabel(x), ylabel(y); title(椭圆) 图形窗口的分割一般用命令subplot:subplot(2,2,1);subplot(2,3,4);基本绘图函数命 令含 义plot建立向量或矩阵各队队向量的图形title给图形加标题xlabel给x轴加标记ylabel给y轴加标记text在图形指定的位置上加文本字符串gtext在鼠标的位置上加文本字符串grid打开网格线plot绘图函数的叁数字元颜色字元图线型态y黄色.点k黑色o圆w白色xxb蓝色+g绿色*r红色-实线c亮青色:点线m锰紫色-.点虚线-虚线 MATLAB还有其他各种二维绘图函数，以适合不同的应用 整理：其他各种二维绘图函数bar长条图errorbar图形加上误差范围fplot较精确的函数图形polar极座标图hist累计图rose极座标累计图stairs阶梯图stem针状图fill实心图feather羽毛图当资料点数量不多时，长条图是很适合的表示方式： close all; % 关闭所有的图形视窗 x=1:10; y=rand(size(x); bar(x,y); 如果已知资料的误差量，就可用errorbar来表示。下例以单位标准差来做资料的误差量： x = linspace(0,2*pi,30); y = sin(x); e = std(y)*ones(size(x); errorbar(x,y,e) 对於变化剧烈的函数，可用fplot来进行较精确的绘图，会对剧烈变化处进行较密集的取样，如下例： fplot(sin(1/x), 0.02 0.2); % 0.02 0.2是绘图范围 若要产生极座标图形，可用polar： theta=linspace(0, 2*pi); r=cos(4*theta); polar(theta, r); 对於大量的资料，我们可用hist来显示资料的分情况和统计特性。下面几个命令可用来验证randn产生的高斯乱数分： x=randn(5000, 1); % 产生5000个 m=0，s=1 的高斯乱数 hist(x,20); % 20代表长条的个数 rose和hist很接近，只不过是将资料大小视为角度，资料个数视为距离，并用极座标绘制表示： x=randn(1000, 1); rose(x); stairs可画出阶梯图： x=linspace(0,10,50); y=sin(x).*exp(-x/3); stairs(x,y); stems可产生针状图，常被用来绘制数位讯号： x=linspace(0,10,50); y=sin(x).*exp(-x/3); stem(x,y); stairs将资料点视为多边行顶点，并将此多边行涂上颜色： x=linspace(0,10,50); y=sin(x).*exp(-x/3); fill(x,y,b); % b为蓝色 feather将每一个资料点视复数，并以箭号画出： theta=linspace(0, 2*pi, 20); z = cos(theta)+i*sin(theta); feather(z); compass和feather很接近，只是每个箭号的起点都在圆点： theta=linspace(0, 2*pi, 20); z = cos(theta)+i*sin(theta); compass(z); 六、 脚本M文件（1）编写脚本M文件的步骤l 点击MATLAB指令窗工具条上的New File图标 ，就可打开如图所示的MATLAB文件编辑调试器。用户即可在空白窗口中编写程序。【例】输入如下一段程序 (picture.m)x=linspace(0,2*pi,20); y=sin(x); plot(x,y,r+) title(2D plot) （2）运行文件l 使picture.m所在目录成为当前目录（系统默认路径），或让该目录处在MATLAB的搜索路径上。l 然后在指令窗口运行以下指令，便可得到图形。picture 【例】输入如下一段程序 (area.m)% 新建M-file, area.m % 计算一个球的体积 r = input(Type radius 输入半径:); Area=pi*r2; volume=(4/3)*pi*r3; fprintf(半径 The radius is %12.5fn,r) fprintf(面积 The area of a circle is %12.5fn,Area) fprintf(体积 The volume of a sphere is %12.5fn, volume)七、函数M文件1、基本格式function = （）2、函数M文件必须遵循以下特定的规则：1） 函数名和文件名必须相同。 2） 函数可以有零个或更多个输入参量。函数可以有零个或更多个输出参量。【例】,计算f(1)*f(2)+f2(3) 首先建立一个M函数:fun1.mfunction Y= fun1(x)Y=(x3 - 2*x2 + x - 6.3)/(x2 + 0.05*x - 3.14); 在指令窗口运行以下指令: fun1(1)*fun1(2)+fun1(3)*fun1(3)ans = -12.6023【例】 计算阶乘的函数 fact.mfunction output = fact(n) if n = 1 output = 1; return; end output = n*fact(n-1); 【例】M函数文件示例。circle.mfunction sa = circle(r,s)%CIRCLEplot a circle of radii r in the line specified by s.%r指定半径的数值%s指定线色的字符串%sa圆面积% circle(r)利用蓝实线画半径为 r 的圆周线.% circle(r,s)利用串 s 指定的线色画半径为 r 的圆周线.% sa=circle(r)计算圆面积，并画半径为 r 的蓝色圆面.% sa=circle(r,s)计算圆面积，并画半径为 r 的 s 色圆面.if nargin2 error(输入宗量太多。);end;if nargin=1 s=b;end;clf;t=0:pi/100:2*pi;x=r*exp(i*t);if nargout=0 plot(x,s);else sa=pi*r*r; fill(real(x),imag(x),s)endaxis(square)八、MATLAB控制流1、for循环结构For循环的一般形式是：for = ：commandsend步长为1时可以省略，在for和end语句之间的commands按循环参数的每一个参数值重复执行。【例】 for n=1:10 x(n)=sin(n*pi/10); end For循环可按需要嵌套。n=0:1:10;for i=1:11for j=1:11y(i)=sin(n(i);n(j)=n(j)*10;endend 可以利用break命令跳出for循环2、while循环结构与For循环以固定次数求一组命令的值相反，While 循环以不定的次数求一组语句的值。While循环的一般形式是： while commands end只要在表达式里的所有元素为真，就执行while和end 语句之间的commands。【例】 num=0;EPS=1; while (1+EPS)1 EPS=EPS/2; num=num+1; end【例】x = zeros(1,6); % x是一个的零矩阵 i = 1; while i = 6, x(i) = 1/i; i = i+1; end 可以利用break命令跳出while循环 while循环可按需要嵌套。【例】Fibonacci数组的元素满足Fibonacci 规则： ，；且。现要求该数组中第一个大于10000的元素。a(1)=1;a(2)=1;i=2;while a(i)=10000 a(i+1)=a(i-1)+a(i); %当现有的元素仍小于10000时，求解下一个元素。 i=i+1;end;i,a(i), i = 21 ans = 10946 3、if-else-end分支结构很多情况下，命令的序列必须根据关系的检验有条件地执行。在编程语言里，这种逻辑由某种If-Else-End结构来提供。最简单的If-Else-End结构是： if commands end如果在表达式中的所有元素为真(非零)，那么就执行if和end语言之间的commands【例】 apples=10; cost=apples