NO3 角动量和刚体定轴试题+参考答案.doc

NO.3 角动量和刚体定轴转动班级 姓名 学号 成绩一、选择1.体重、身高相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦轻滑轮的绳子各一端他们从同一高度由初速为零向上爬，经过一定时间，甲相对绳子的速率是乙相对绳子速率的两倍，则到达顶点的情况是 C (A)甲先到达 (B)乙先到达 (C)同时到达 (D)谁先到达不能确定2.如图所示，A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力F，而且FMg设A、B两滑轮的角加速度分别为bA和bB，不计滑轮轴的摩擦，则有 C (A) bAbB (B) bAbB (C) bAbB (D) 开始时bAbB，以后bAbB 参考：，3.如图所示，一质量为m的匀质细杆AB，A端靠在光滑的竖直墙壁上，B端置于粗糙水平地面上而静止杆身与竖直方向成q角，则A端对墙壁的压力大小 B (A) 为mgcosq (B) 为mgtgq(C) 为mgsinq (D) 不能唯一确定4.如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O旋转，初始状态为静止悬挂现有一个小球自左方水平打击细杆设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统 C (A) 只有机械能守恒 (B) 只有动量守恒 (C) 只有对转轴O的角动量守恒 (D) 机械能、动量和角动量均守恒5.一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度w C (A) 增大 (B) 不变 (C) 减小 (D) 不能确定参考：角动量守恒 ，而J变大，故w 变小。6已知地球的质量为m，太阳的质量为M，地心与日心的距离为R，引力常数为G，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为： A （A）m ； （B） ；（C）Mm ； （D）。 7两个均质圆盘A和B的密度分别为和，若，但两圆盘的质量和厚度相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为JA和JB，则： B （A）JAJB ；（B）JBJA ；（C）JA=JB ；（D）JA、JB哪个大，不能确定。参考：可以导出关系：。8一水平圆盘可绕通过其中心的固定铅直轴转动，盘上站着一人，开始时整个系统处于静止状态，当此人在盘上随意走动时若忽略轴的摩擦，则此系统 C （A）动量守恒；（B）机械能守恒；（C）对轴的角动量守恒；（D）动量、机械能和角动量都守恒；（E）动量、机械能和角动量都不守恒。二、填空1.质量为0.05 kg的小块物体，置于一光滑水平桌面上有一绳一端连接此物，另一端穿过桌面中心的小孔（如图所示）该物体原以3 rad/s的角速度在距孔0.2 m的圆周上转动今将绳从小孔缓慢往下拉，使该物体之转动半径减为0.1 m则物体的角速度w2.一长为l，质量可以忽略的直杆，可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内作定轴转动，在杆的另一端固定着一质量为m的小球，如图所示现将杆由水平位置无初转速地释放则杆刚被释放时的角加速度b0，杆与水平方向夹角为60时的角加速度b 3.如图所示，一轻绳绕于半径为r的飞轮边缘，并以质量为m的物体挂在绳端，飞轮对过轮心且与轮面垂直的水平固定轴的转动惯量为J.若不计摩擦，飞轮的角加速度b 4.转动着的飞轮的转动惯量为J，在t0时角速度为w 0此后飞轮经历制动过程阻力矩M的大小与角速度w 的平方成正比，比例系数为k (k为大于0的常量)当时，飞轮的角加速度b 从开始制动到所经过的时间t参考：阻力矩，积分。5.如图所示，有一长度为l，质量为m1的均匀细棒，静止平放在光滑水平桌面上，它可绕通过其端点O，且与桌面垂直的固定光滑轴转动，转动惯量Jm1l 2另有一质量为m2、水平运动的小滑块，从棒的侧面沿垂直于棒的方向与棒的另一端A相碰撞，并被棒反向弹回，碰撞时间极短已知小滑块与细棒碰撞前后的速率分别为v和u，则碰撞后棒绕O轴转动的角速度w 参考：角动量守恒。三、计算1.为求一半径R50 cm的飞轮对于通过其中心且与盘面垂直的固定转轴的转动惯量，在飞轮上绕以细绳，绳末端悬一质量m18 kg的重锤让重锤从高2 m处由静止落下，测得下落时间t116 s再用另一质量m2=4 kg的重锤做同样测量，测得下落时间t225 s假定摩擦力矩是一个常量，求飞轮的转动惯量 参考：设摩擦力矩大小为，飞轮对于通过其中心且与盘面垂直的固定转轴的转动惯量为。第一次测量，设细绳的张力为，则，第二次测量，设细绳的张力为，则，得到2.一根放在水平光滑桌面上的匀质棒，可绕通过其一端的竖直固定光滑轴O转动棒的质量为m ，长度为l ，对轴的转动惯量为J = 初始时棒静止今有一水平运动的子弹垂直地射入棒的另一端，并留在棒中，如图所示子弹的质量为m，速率为v 试问： (1) 棒开始和子弹一起转动时角速度w有多大？ (2) 若棒转动时受到大小为Mr的恒定阻力矩作用，棒能转过多大的角度q ？ 参考：（1）在水平面上，系统对光滑轴O转动的动量矩守恒， 。（2），由运动学公式，得到3一个质量为M，半径为R并以角速度旋转着的飞轮（可视为匀质圆盘），在某一瞬时，突然有一质量为m的碎片从轮的边缘处竖直向上飞出，求R（1）碎片上升高度；（2）飞轮的角速度，角动量和转动动能。 参考：（1）质量为m的碎片从轮的边缘处竖直向上飞出的前后