2012.4高一数学期中联考试卷(人教A版含三角函数解三角形数列不等式).doc

2012.4高一数学期中联考试卷本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题，共50分）一选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、设a1b1,则下列不等式中恒成立的是 ( )A B Cab2 Da22b2. 在等差数列中，已知，则等于 （ ）A16 B6 C12 D43不等式的解集为 ( )A. B. C. D. 4、不等式组的区域面积是 ( )A B C D 5.已知首项为正数的等差数列满足: ,则使其前n项和最大的自然数n是 （ ）A. 2008 B. 2009 C. 2010 D. 20116、在ABC中，若，则ABC的形状是 （ ）A直角三角形 B等边三角形 C不能确定 D等腰三角形 7设若的最小值为 （ ） A 8 B 4 C 1 D DCBA8、如图:三点在地面同一直线上，从两点测得点仰角分别是，则点离地面的高度等于 ( )A. B. C D .9、若正项等差数列an和正项等比数列bn，且a1=b1,公差d0,则an与bn（n3）的大小关系是 （ ）Aanbn Banbn Canbn Danbn10、若不等式对于一切成立，则的最小值是 ( )A.2 B. C.3 D.0 题号12345678910答案第II卷（共100分）二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分。)11已知一元二次不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是 .12在ABC中，已知三边满足,则C= 13数列中，对于有，则 .14等差数列,的前项和分别为,若,则= 15.某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A类产品50件,B类产品140件,所需租赁费最少为_元.三、解答题：（本大题共6小题，共75分。）16、（本小题满分12分）解不等式：18（本小题满分12分）已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为，若的最大值大于，求的取值范围。19.（本题满分13分）已知数列满足，且（1）求数列的前三项的值；（2）是否存在一个实数，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；求数列通项公式。20(本小题满分13分)某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）；（3）使用若干年后，对机床的处理方案有两种：（）当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；（）当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床请你研究一下哪种方案处理较为合理？请说明理由21、（本小题满分13分）已知数列的前项和为，且有，数列满足，且，前9项和为153；（1）求数列、的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；高一下学期期中测试卷一、选择题：（本大题共10个小题；每小题5分，共50分）题 号12345678910答 案CD DDBBBCCB 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、; 12、； 13、； 14. ； 15、2300三、解答题：（本大题共6小题，共75分）16解：不等式可化为由（1）得： 由（2）得：（1）（2）两集合取交集得不等式解集为: .12分18解：设不等式即解集为 且，即.12分19（1）由同理可得3分（2）假设存在一个实数符合题意，则必为与无关的常数5分要使是与无关的常数，则，得故存在一个实数，使得数列为等差数列8分由（2）知数列的公差，得13分20.解 ：（1）依题得： （xN*）（2）解不等式xN*,3x17，故从第3年开始盈利。 （3）（）当且仅当时，即x=7时等号成立到2008年，年平均盈利额达到最大值，工厂共获利127+30114万元 （）y=-2x2+40x-98=-(x-10)2+102，当x=10时，ymax=102故到2011年，盈利额达到最大值，工厂获利102+12114万元 盈利额达到的最大值相同，而方案所用的时间较短，故方案比较合理13分21.（1）因为；故 当时；当时，；满足上式； 所以； 又因为，所以数列为等差数列；