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扬中市第二高级中学2010届高三数学教学案第50课 平面的基本性质【复习目标】1. 理解空间直线、平面位置关系的定义.2. 掌握公理及推论，空间线、面之间的位置关系。【重点难点】理解平面的概念及表示，掌握平面的基本性质并注意他们的条件、结论、作用、图形语言及符号语言【自主学习】一、知识梳理1.平面的基本性质是研究空间图形性质的理论基础，即三个公理和公理3的三个推论。公理1：如果一条直线上的 在一个平面内，那么这条直线上 都在这个平面内。公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其它公共点，这些公共点的集合是 公理3：经过不在同一条直线上的三点， 推论1：经过一条直线和这条直线外的一点， 推论2：经过两条相交直线， 推论3：经过两条平行直线， 2.思想方法：（1）证明点、线共面有两种基本方法：先用部分点、线确定一平面，再证其余的点、线也在这个平面内；分别用部分点、线确定两个（或多个）平面，再证这些平面重合。（2）证明三线共点，只需证明其中两条直线的交点也在第三条直线上。二、课前预习：1. 空间不共线的四点，可以确定平面的个数为 2. 空间不重合的二个平面可以把空间分成 部分.3. 下列说法正确的是 （填序号）一条直线上有一个点在平面内, 则这条直线上所有的点在这平面内; 一条直线上有两点在一个平面内, 则这条直线在这个平面内; 若线段AB, 则线段AB延长线上的任何一点必在平面内; 一条射线上有两点在一个平面内, 则这条射线上所有的点都在这个平面内.4.一条直线和直线外的三点所能确定的平面的个数是 5. 三条直线两两相交，可以确定平面的个数是 6. 空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EFGH=P，则点P 7. 设平面与平面交于直线, 直线, 直线, 则M_8. 直线AB、AD，直线CB、CD，点EAB，点FBC，点GCD，点HDA，若直线HE直线FG=M，则点M必在直线_上【共同探究】如图，面ABEF面ABCD，四边形ABEF与四边形ABCD都是直角梯形，BAD=FAB=900,BC/AD,BE/AF,且BC=AD,BE=AF,G、H分别是FA、FD的中点。（1）证明：四边形BCHG是平行四边形；（2）C、D、E、F四点是否共面？为什么？（3）设AB=BE，证明：平面ADE平面CDE.FABCDEGH【巩固练习】1.在空间四点共面是其中三点共线的 条件。2.用一个平面去截正方体得到的多边形，其中边数最多的是 边形。3.下列命题：一条直线和两条平行直线都相交，那么这三条直线共面；每两条都相交，但不共点的四条直线一定共面；两条相交直线上的三个点确定一个平面；两条互相垂直的直线共面。其中不正确的序号是 4.给出下列条件：空间的任意三点；空间的任意两条直
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