新化一中2012届高考第二次模拟考试试题.doc

新化一中2012届高考第二次模拟考试试题 数学（理科）教师版2011年9月命题人：尹续英 审题人：卿梁松时 间：120分钟 总 分：150分一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合U=1，2，3，4，5，集合M=0，3，5，N=1，4，5，则M（CU N）=（ C ）A5B0，3C0，2，3，5D 0，1，3，4，5DABCD3曲线在点（1，1）处的切线方程为（ B ）ABCD4.设命题，命题，则是的（ A ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5下列命题中真命题的个数是(B)xR，x4x2；若pq是假命题，则p，q都是假命题；命题“xR，x3x210”的否定是“xR，x3x210”A0 B1 C2 D3C7设集合，若UR，且，则实数m的取值范围是（B）Am2 Bm2 Cm2 Dm2或m-48.定义新运算：当ab时，aba；当ab时，abb2，则函数f(x)(1x)x(2x)，x2,2的最大值等于(C)A1 B1 C6 D126二填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分.把答案填在答题卡的相应位置.9.|1lg0.001|lg6lg0.02的值为_1510某出租车公司规定“打的”收费标准如下：3千米以内为起步价8元(即行程不超过3千米，一律收费8元)，若超过3千米除起步价外，超过部分再按1.5元/千米收费计价，若某乘客再与司机约定按四舍五入以元计费不找零钱，该乘客下车时乘车里程数为7.4，则乘客应付的车费是_元11.把函数yf(x)(x2)22的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，所得图象对应的函数的解析式是_14.已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2，AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B,PB=1，则圆O的半径r=_;015已知f1(x)sinxcosx，记f2(x)f1(x)，f3(x)f2(x)，fn(x)fn1(x)(nN*，n2)，则f1()f2()f2012()_.三解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的制定区域内.16. （本小题满分12分）已知集合Ax|x22x30，xR，Bx|x22mxm240，xR(1)若AB1,3，求实数m的值； (2)若ARB，求实数m的取值范围解：Ax|1x3，Bx|m2xm2.2分(1)AB1,3，得m36分(2)RBx|xm2或xm28分ARB，m23或m21.10分.m5或m312分17（本小题满分12分）设函数f(x)x22|x|1 (3x3)，(1)证明f(x)是偶函数；(2)画出这个函数的图象并求函数的值域(3)指出函数f(x)的单调区间，并说明在各个单调区间上f(x)是增函数还是减函数； (1)证明x3,3，f(x)的定义域关于原点对称f(x)(x)22|x|1x22|x|1f(x)，即f(x)f(x)，f(x)是偶函数4分(2)解当x0时，f(x)x22x1(x1)22，当x0时，f(x)=x2+2x-1=(x+1)2-2，即f(x)= 根据二次函数的作图方法，可得函数图象如图当x0时，函数f(x)=(x-1)2-2的最小值为-2，最大值为f(3)=2；当x0时，函数f(x)=(x+1)2-2的最小值为-2，最大值为f(-3)=2.故函数f(x)的值域为-2,28分(3)解函数f(x)的单调区间为-3，-1)，-1,0)，0,1)，1,3f(x)在区间-3，-1)和0,1)上为减函数，在-1,0)，1,3上为增函数12分18（本小题满分12分）定义在R上的函数f(x)满足对任意x、yR恒有f(xy)f(x)f(y)，且f(x)不恒为0.(1)求f(1)和f(1)的值；(2)试判断f(x)的奇偶性，并加以证明；(3)若x0时f(x)为增函数，求满足不等式f(x1)f(2x)0的x的取值集合解：(1)令xy1，得f(1)f(1)f(1)f(1)02分令xy1，得f(1)f(1)f(1)f(1)04分(2)令y1，由f(xy)f(x)f(y)，得f(x)f(x)f(1)6分又f(1)0，f(x)f(x)，又f(x)不恒为0，f(x)为偶函数8分(3)由f(x1)f(2x)0，知f(x1)f(2x)又由(2)知f(x)f(|x|)，f(|x1|)f(|2x|)10分又f(x)在0，)上为增函数，|x1|2x|.故x的取值集合为12分19（本小题满分13分）某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y(万元)与年产量x(吨)之间的函数关系式可以近似地表示为y48x8 000，已知此生产线年产量最大为210吨(1)求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；(2)若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？解(1)每吨平均成本为(万元)则4824832，3分当且仅当，即x200时取等号5分年产量为200吨时，每吨平均成本最低为32万元6分(2)设年获得总利润为R(x)万元，则R(x)40xy40x48x8 00088x8 000(x220)21 680 (0x210)9分R(x)在0,210上是增函数，x210时，10分R(x)有最大值为(210220)21 6801 66012分年产量为210吨时，可获得最大利润1 660万元13分20（本小题满分13分）：已知命题：函数是增函数，命题：。（1）写出命题的否命题；并求出实数的取值范围，使得命题为真命题；（2）如果“” 为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围。解：（1）：，2分若为真命题，则 解得：或 故所求实数的取值范围为：4分（2）若函数是增函数，则6分又为真命题时，由 的取值范围为 8分由“” 为真命题，“”为假命题，故命题、中有且仅有一个真命题当真假时，实数的取值范围为：10分当假真时，实数的取值范围为： 12分综上可知实数的取值范围：13分21. （本小题满分13分）设是定义在上的奇函数，且当时， (1)求函数的解析式；(2) 当时，求函数在上的最大值；(3)如果对满足的一切实数，函数在上恒有，求实数的取值范围解: (1)当时， ，则 2分当时， 3分 4分(2)当时，5分 1当，即时，当时， 当时，在单调递增，